Пушкин - математический гений ?
БОУ ТР ОО «Троснянская СОШ»
Научно-исследовательский проект
«Математика
В литературе»
Выполнили:
Чунина Екатерина,
Выскребенцева Юлия,
Учащиеся 9 Б класса
Учитель: Билык Т.В.
Январь – 2017г.
Оглавление
Введение………………………………………………………………….3-4
Исследовательская часть………………………………………………..4
1 Пушкин- математический гений?…………………………………… 4-6
2 М.Ю.Лермонтов и математика……………………………………….6-8
3 Математические задачи в литературных произведениях…………….8-9
4 Задача Л.Н.Толстого………………………………………………….9
5 Сказка о царе Салтане и тридцати трех богатырях………………...9-11
6 Ученый кот Пушкина…………………………………………………..11
7 Задача о «гордом холме»……………………………………………...11-13
8 И.С.Тургенев «Муму»………………………………………………….13
9 Задача от Григория Остера «38 попугаев»…………………………..13
10 Крылов «Лебедь, рак и щука»……………………………………….14
11 Н.А.Некрасов «Дедушка Мазай и зайцы»…………………………..14
Заключение………………………………………………………………..14-15
Вывод ………………………………………………………………………15
Список литературы ……………………………………………………...16
Введение
Сочетать несочетаемое - привычная работа нашего воображения, когда мы ищем объяснение непонятному.
"Уж сколько раз твердили миру"... о межпредметных связях на уроках математики. Да, в школьном курсе математики явно прослеживается связь с химией (задачи на процентное содержание растворов и сплавов), физикой (применение производной в задачах на движение), немного - географией и другими предметами естественного цикла. А как быть с гуманитарными науками?
|
|
|
Человек воспринимает мир двумя противоположными способами — рассудочным и образным, рациональным и эмоциональным. Это приводит к условному делению большинства людей на «физиков» и «лириков».
Часто можно услышать такую фразу: «Ой, да что эта математика! Сухая наука. Выучил формулу - и решай задачи! Не то, что литература. Вот где красота и гармония».
Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах.
Математические задачи ставят перед читателями авторы некоторых романов, повестей, рассказов, как правило, между - делом, зачастую сами не обращая на это внимания.
Многим может показаться странным такое сочетание - математика и литература. Но ещё в прошлом веке выдающийся математик и писатель Софья Ковалевскаяна вопрос, как она совмещает две профессии, ответила: "Я понимаю, что вас удивляет, что я могу одновременно заниматься литературой и математикой. Многие, которым не представляется случай более узнать математику, смешивают её с арифметикой и считают её наукой сухой и бесплодной. В сущности, это наука, требующая фантазии, и один из первых математиков нашего столетия говорил совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в тоже время поэтом в душе. Только, разумеется, чтобы понять верность этого определения надо отказаться от старого предрассудка, что поэт должен что-то сочинять несуществующее, что фантазия и вымысел одно и тоже. Мне кажется, что поэт должен видеть, что не видят другие, видеть "глубже" других. И это же должен математик". Эти слова подтверждение того, что многие поэты и писатели любили математику.
|
|
|
Актуальность выбранной темы - увидеть за словом число, за сюжетом - формулу и доказать, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.
Гипотеза: в своей работе мы попытаемся показать, что в некоторых литературных произведениях присутствует математическая логика, строгие научные рассуждения, но встречаются и математически неправильно решенные жизненные задачи.
Цель исследования - поиск математических задач в художественной литературе на примере произведений Пушкина . По возможности их решение и объяснение.
|
|
|
Объект исследования: произведения русской классической художественной литературы (А.С.Пушкина).
Задачи исследования:
1) вызвать интерес к изучению предмета «математика» у учащихся , имеющих гуманитарный склад ума;
2) изучение научно-популярной, занимательной русской литературы;
3) подбор художественной литературы для исследования;
4) решение задач и оценка полученных результатов;
Методы исследования: анализ научно-популярной и художественной литературы, анализ и решение, сравнение результатов с реальной действительностью.
Наша исследовательская работа лишний раз подтверждает знаменитую истину, что математика не признаёт упрощенного подхода, основанного на фантазии и неправдоподобности, и является «царицей всех наук».
Исследовательская часть
Пушкин - математический гений ?
О сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И Опыт, сын ошибок трудных,
И Гений, парадоксов друг,
И Случай, бог изобретатель
Эти известные строки являются эпилогом к передаче «Очевидное и невероятное» созданной в до компьютерную эпоху известным учёным Сергеем Петровичем Капицей. И вроде непонятно, причём тут наука и Великий русский поэт?
Ведь Пушкину математика давалась с большим трудом, хотя и жил он в период великих изобретений и открытий. Прорывы в области науки и техники поражали воображение передовых мыслителей того времени — гуманитариев, политиков или естествоиспытателей. Это в полной мере относится и к великому русскому поэту, который, улавливая сходство всех направлений творческой деятельности человека, писал, что
|
|
|
…вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.
В тоже время лицейский друг Пушкина И. И. Пущин вспоминал впоследствии, что:
…все профессора смотрели с благоговением на растущий талант Пушкина. В математическом классе вызвал его раз Карцов к доске и задал алгебраическую задачу. Пушкин долго переминался с ноги на ногу и все писал молча какие-то формулы. Карцов спросил его, наконец: «Что ж вышло? Чему равняется икс?» Пушкин, улыбаясь, ответил: нулю! «Хорошо! У вас, Пушкин, в моем классе все кончается нулем. Садитесь на свое место и пишите стихи.
Возможно, дополнительной причиной повышенного интереса к теории вероятностей являлась страсть Пушкина к картам, которые являлись одной из причин зарождения и развития этой теории. Одним из создателей основ теории вероятностей является великий французский математик и философ Блез Паскаль (1601–1665). До нас дошло следующее изречение Пушкина: «Всё, что превышает геометрию, превышает нас, — сказал Паскаль. И вследствие того написал свои философические мысли!».
Некоторые герои произведений Пушкина решают проблемы точных наук того времени. В романе «Евгений Онегин» (1823 — 1831) главный герой увлекается чтением популярных работ Б.Фонтеля, в которых пропагандируются идеи Н.Коперника о гелиоцентрической системе мира. В «Пиковой даме» (1833) автор, анализируя внутренний мир молодого инженера Германа, высказывает мысли, близкие и понятные любому представителю физической науки: «Две неподвижные идеи не могут вместе существовать в нравственной природе так же, как два тела не могут в физическом мире занимать одно и то же место»! В «Сценах из рыцарских времён» (1835) Бертольд питает надежды изобретения вечного двигателя и мечтает об успехах в области алхимии — модных направлений того времени, но антинаучных и потому обречённых на неудачу.
Важно, что неподдельный интерес великого поэта к «наукам естественным» оказывал благотворное влияние на братьев по перу. Так, известный поэт Б.Брюсов писал: «Когда я узнаю, что Пушкин изучал Араго, Даламбера, теорию вероятностей, Гизо, историю средних веков, — мне не обидно, что я потратил годы на приобретение знаний, которыми не воспользовался». Нет сомнения в том, что, наряду с пригодившимися в практической жизни знаниями, знания, явно не востребованные, сыграли значительную роль в расширении общей образованности, эрудиции, кругозора и в формировании мировоззрения самого Александра Сергеевича. Не случайно, после одной из бесед с поэтом Николай I отметил: «Я говорил сейчас с умнейшим человеком России».
И всматриваясь в математически строгие и точные композиции крупнейших пушкинских произведений («Борис Годунов», «Евгений Онегин» и др.), опять вспоминаешь всю не случайность пушкинского утверждения, что «вдохновение нужно в поэзии, как и геометрии».
М.Ю. Лермонтов и математика
Редко кто из русских поэтов был хорошо знаком с точными науками. "Проверить алгеброй гармонию" было дано далеко не всем жителям Парнаса. Среди немногих - Михаил Юрьевич Лермонтов. Для него математика была не только наукой, которую "проходят" в военных учебных заведениях. Поэт много занимался ею для себя, хотя доподлинно трудно сказать, в какой степени ему удалось "проверить алгеброй гармонию".
Сохранившиеся воспоминания современников Лермонтова, достаточно малочисленные и редко правдивые, донесли до нашего времени факты, которые подтверждают, что юный поэт владел математикой значительно лучше большинства своих знакомых. Не случайно среди немногих книг, бывших его постоянными спутниками, был и учебник математики.
Известно, что многие выдающиеся научные открытия совершаются во сне. Так, Д.И. Менделеев увидел свою знаменитую периодическую таблицу в объятиях Морфея. Однажды Лермонтов приехал в Москву и остановился у Лопухина. Накануне он никак не мог решить одну сложную математическую задачу. Решение ее пришло во сне. Более того, во сне решил ее не сам Лермонтов, а приснившийся ему выдающийся шотландский математик Джон Непир, умерший за 197 лет до рождения поэта. После пробуждения Лермонтов, бывший прекрасным художником, писал изображение пришельца из далекого прошлого. Потом выяснилось, что это портрет математической знаменитости.
Лермонтов страдал определенным комплексом неполноценности. В частности, его весьма угнетала собственная незначительная наружность и небольшой рост при весьма хрупком телосложении. Для преодоления этой проблемы, находясь московском высшем свете, он старался обратить на себя внимание всеми возможными способами. Пользовался поэт и математикой, точнее тем, что принято называть "математической смекалкой".
Вот что рассказывает один из современников поэта, хотя воспоминания эти относятся далеко не к высшему московскому обществу.
"В начале 1841 г. Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе и Лермонтов, собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то человек, который мог в уме решать самые сложные математические задачи.
- Что вы скажете на это, Лермонтов? - обратился к нему один из офицеров, старик с Георгием (Георгиевским крестом).
- Говорят, что вы тоже хороший математик?
- Ничего тут удивительного нет, - отвечал поэт. - Я тоже могу представить вам, если хотите, весьма замечательный опыт математических вычислений.
- Сделайте одолжение.
- Задумайте какое угодно число.
- Ну, хорошо, задумал, - рассмеялся старик, очевидно, сомневавшийся. - Но как велико должно быть задуманное число?
- А это безразлично. Но на первый раз, для скорости вычисления, ограничьтесь числом из двух цифр.
- Хорошо, я задумал, - сказал офицер, подмигнув стоявшим вокруг него, и сообщил задуманное им число сидевшей рядом даме.
- Благоволите прибавить к нему, - начал Лермонтов, - еще 25 и считайте мысленно или посредством записи. Старик попросил карандаш и стал записывать на бумажке.
- Теперь не угодно ли прибавить еще 125. Старик прибавил.
- Засим вычтите 37. Старик вычел.
- Еще вычтите то число, которое вы задумали сначала. Старик вычел.
– Теперь остаток умножите на пять. Старик умножил.
– Засим полученное число разделите на 2. Старик разделил.
– Теперь посмотрим, что у вас должно получиться... Кажется, если не ошибаюсь, число 282,5? Офицер даже привскочил – так поразил его ответ.
– Да совершенно верно: 282,5. Я задумал число 50. - И он снова проверил вычисление. - Действительно, получается 282,5.
– Фу, да вы не колдун ли?
– Колдун не колдун, а математике учился, - улыбнулся Лермонтов.
– Но позвольте... - старик, видимо, сомневался; не подсмотрел ли Лермонтов его цифры, когда он проводил вычисления. - Нельзя ли повторить?
Старик записал задуманное число, никому не показав, положил под подсвечник и стал вычислять в уме даваемые поэтом числа. И на этот раз остаток был угадан.
Все заинтересовались. Старик только развел руками. Хозяйка дома попросила повторить еще раз опыт, и еще раз опыт удался.
По крепости пошел разговор. Где бы поэт ни показался, к нему стали обращаться с просьбами угадать вычисленное число. Несколько раз он исполнял эти просьбы, но, наконец, ему надоело, и он через несколько дней, тоже на одном из вечеров, открыл секрет, заключавшийся в том, что задуманное число, какое бы оно ни было, заставляют вычесть из суммы того же числа и некоторых других подсказанных чисел, так что диктующему легко подсчитать результат.
((y + 100 + 206 + 310 - 500 - y): 2) х 3 = 174".
Воспоминания цитируются по статье И.Депмана "Математические увлечения поэта".
К сожалению, иные математические труды поэта, в частности, касающиеся повторяемости исторических периодов, и сделанные на этой основе пророчества все еще остаются вне поля зрения историков литературы и России. Что же касается мистики цифр и судеб России, то она привязка к Лермонтову есть: в 1914 г. – столетняя годовщина рождения поэта – началась Первая мировая война; к 90-летию – русско-японская, а в год столетия смерти – 1941-й – Великая Отечественная.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 161; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!