Задание № 2. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений.
КАФЕДРА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ И УПРАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫМИ РЕСУРСАМИ
Контрольные работы для студентов заочного отделения по дисциплине “Численные методы и программирование”.
Составил ст. преподаватель кафедры ИС и УИР Гильмутдинов Руслан Фаридович
Номер варианта должен совпадать с последней цифрой зачетной книжки.
Во всех заданиях необходимо составить алгоритм и программу. Например, в задании 1: отделить корень уравнения, т.е. найти отрезок [a, b] содержащий единственный корень, потом составить алгоритм и программу.
Контрольная работа
ВАРИАНТ 1
Задание № 1. Численное решение уравнений.
Найти корень уравнения 
+ 4 x - 6 = 0 методом половинного деления и методом простых итераций с точностью 
.
Задание № 2. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений.
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса – Зейделя с точностью 
.
Задание № 3. Численное решение систем нелинейных уравнений.
Решить систему нелинейных уравнений методом простых итераций с точностью . Начальное приближение принять 
.
Задание № 4. Численное интегрирование.
Вычислить интеграл 
методом левых прямоугольников и методом трапеций с шагом интегрирования h = 
, где n = 50.
Задание № 5. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Решить дифференциальное уравнение 
при начальных условиях 
= 1.8, y( ) = 2.6 с шагом интегрирования h = 0.1 на интервале [1.8, 2.8] методом Эйлера.
Задание № 6. Численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера с шагом интегрирования h = 0.1
ВАРИАНТ 2
Задание № 1. Численное решение уравнений.
Найти корень уравнения + 3 x + 1 = 0 методом хорд и методом касательных с точностью .
Задание № 2. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений.
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом простых итераций с точностью .
Задание № 3. Численное решение систем нелинейных уравнений.
Решить систему нелинейных уравнений методом простых итераций с точностью . Начальное приближение принять .
Задание № 4. Численное интегрирование.
Вычислить интеграл 
методом Симпсона и методом трапеций с шагом интегрирования h = , где n = 50.
Задание № 5. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Решить дифференциальное уравнение 
при начальных условиях = 1.6, y( ) = 4.6 с шагом интегрирования h = 0.1 на интервале [1.6, 2.6] методом Рунге-Кутта.
Задание № 6. Численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера с шагом интегрирования h = 0.1
ВАРИАНТ 3
Задание № 1. Численное решение уравнений.
Найти корень уравнения 3 
- cos x - 1 = 0 методом половинного деления и методом хорд с точностью .
Задание № 2. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений.
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса-Зейделя с точностью .
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 63; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!