Подготовка математической модели системы управления в дискретной форме
Задана линейная зависимость скорости ЭД в функции от времени (линейный пуск) 
Линейная зависимость скорости ЭД в функции от времени задана с помощью 2 параметров в таблице заданий:
1) Установившееся значение скорости 
2) Интенсивность пуска 
Заданная графическая зависимость скорости ЭД в функции от времени 
состоит из 2 линейных участков:
1) Первый участок – линейно нарастающий участок изменения скорости от 0 до установившегося значения скорости
2) Второй участок – участок с постоянной скоростью
Уравнение для первого участка: 
(1)
tg 
(2)
arctg 800=89,9 
Уравнение для второго участка: 
(3)
Определение интервала времени𝑡1=𝜔𝑐/𝑘1=300/800=0,375 : (c)
Рисунок 2 – графическая зависимость скорости ЭД в функции от времени 
Характеристика управления силового преобразователя Uвых сп = f(Uу) задана с помощью двух параметров в таблице заданий:
1. номинальное выходное напряжение силового преобразователя (ШИП) – Uвых.н.
2. номинальное напряжение управления ШИП – Uупр.н.
Характеристика состоит из 2 линейных участков:
1. Первый участок - линейно-нарастающий участок изменения выходного напряжения ШИП от 0 до номинального значения Uвых ном;
2. Второй участок - участок с постоянным выходным напряжением Uвых ном.
|
|
|
Уравнение для первого участка – это уравнение прямой линии, проходящей через начало координат.
(3)
(4)
= 
7.34
=83
(5)
Уравнение для второго участка – прямая линия параллельная оси напряжения управления.
(6)
Рисунок 3 - График зависимости 
Для того чтобы обеспечить изменение скорости электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ НВ) по линейному закону, напряжение на якоре двигателя должно изменяться по такому же закону во времени. Это следует из уравнения электромеханической характеристики ДПТ НВ:
(7)
Преобразуем уравнение (7) и получаем:
|
|
|
. (8)
Из формулы (8) видно, что напряжение 
пропорционально скорости электрического двигателя.
Так как ДПТ НВ питается от силового преобразователя, то выходное напряжение преобразователя 
также должно изменяться по такому же закону во времени как и 
.
Рассмотрим уравнение (8) для режима холостого хода, т.е. когда ток якоря равен нулю
. Для линейного пуска: 
(12)
Из уравнения (12) видно, что изменяется по линейному закону во времени, тогда формула принимает следующий вид:
.
Постоянную двигателя найдем из уравнения: :
(13)
(14)
|
|
|
. (15)
Тогда формула (12) принимает следующий вид:
. (15)
Рисунок 4 – График зависимости 
В техническом задании приведена зависимость 
– характеристика управления силового преобразователя.
(16)
Тогда:
(17)
(18)
(19)
Учитывая характеристику управления силового преобразователя, и применяя графический метод расчета, получим линейную зависимость напряжения управления силового преобразователя во времени 
.
|
|
|
Любая ЭВМ, как и любой микроконтроллер, вырабатывает линейно-изменяющееся напряжение приближённо, поэтому представим линейно нарастающий участок зависимости 
ступенчатой линией.
Рисунок 5 – ступенчатый вид Uy
При разработке структурной схемы алгоритма необходимо аппроксимировать линейную зависимость входного напряжения, подаваемого на вход СП ступенчатой функцией
Уравнение прямой (1 участок) имеет вид:
(20)
(21)
Это уравнение реализуется в дискретной форме в виде
(22)
При реализации уравнения в дискретной форме ось времени разбивается на отрезки 
Дискретному уравнению первого участка соответствует ступенчатая линия на рисунке 5.
Чтобы получить ступенчатый график через каждый интервал Dt к предыдущему значению входного напряжения добавляется приращение этого сигнала: 
(23)
0,02316 В ( из 3 этапа)
Чем меньше значение Dt , тем точнее прямая аппроксимируется ступенчатой кривой:
(24)
Такое состояние сохраняется до момента времени t 1, после чего выходное напряжение становится постоянным и равным Uу ном.
(25)
Этому уравнению соответствует второй участок графика изменения напряжения при управлении системой электропривода.
Рисунок 5 – график зависимости 
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 49; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!