Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера (Эйлера –Даламбера) :

ЛЕКЦИЯ 6

СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА

Движение механизма происходит под действием прилагаемых к звеньям сил и моментов.

Главная задача совершение полезной работы.

A= FSCos α поступательное движение, P=pV мощность

А= М φ вращательное движение, мощность P=MѠ

При этом в кинематических парах и на стойке возникают различные нагрузки.

Знание этих нагрузок необходимо для прочностного расчета деталей звеньев, определения нагрузок на раму (стойку), подбора подшипников и других расчетов. Значения этих нагрузок могут быть получены только из этого расчета. Это первый этап проектирования механизма.

Характеристики сил и моментов.

Сила – результат взаимодействия двух тел.

а) по взаимодействию звена механизма с другими объектами. силы подразделяют на внешние и внутренние:

· внешние силы – результат взаимодействия звена механизма с телами, не входящими в состав механизма;

· внутренние силы –силы взаимодействия между звеньями механизма (реакции в кинематических парах);

б) по мощности, развиваемой силой: силы движущие и силы сопротивления.

Движущая сила – помогает движению звена, совершает положительную работу и создает положительную мощность;

Сила сопротивления препятствует движению звена и развивает отрицательную мощность.

В свою очередь силы сопротивления можно разделить на силы полезного сопротивления и силы вредного сопротивления:

· силы полезного сопротивления – это силы, для преодоления которых и создан механизм. Преодолевая силы полезного сопротивления, механизм создает полезную работу (например, преодолевая сопротивления резанию на станке, добиваются необходимого изменения формы детали; или, преодолевая сопротивление воздуха в компрессоре, сжимают его до требуемого давления и т.д.);

· силы вредного сопротивления – это силы, на преодоление которых затрачивается мощность и эта мощность теряется безвозвратно. Обычно в качестве вредных сил сопротивления выступают силы трения, гидравлического и аэродинамического сопротивлений.

· NB! Некоторые силы, например, силы веса, могут быть как вредными, так и полезными в зависимости от положения.

· силы веса – это силы взаимодействия звеньев механизма с гравитационным полем земли

Работа по преодолению сил трения переводится в тепло и рассеивается в пространство, поэтому коэффициент полезного действия любого механизма всегда меньше единицы;

;

г) силы трения – силы, сопротивляющиеся относительному перемещению соприкасающихся поверхностей;

д) силы инерции и моменты – это не силы, а свойство массы сохранять состояние движения. Математически сформулированы Даламбером.. В общем случае при неравномерном движении возникает сила инерции и момент сил инерции:

F_ин=-m∙a_sM_ин=-I_s∙e, где
F_ин – главный вектор сил инерции, приложенный в центре масс звена;
M_ин – главный момент сил инерции;
m – масса звена;
I_s – момент инерции звена относительно центра масс;
a_s – ускорение центра масс звена;
e – угловое ускорение звена.

Момент инерции – скалярная физическая величина, мера инертности тела при вращении вокруг оси. Обозначается буквой J и в системе СИ измеряется в килограммах, умноженных на квадратный метр.

Осевой момент инерции тела J_a является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении {\displaystyle J_{a}=\int \limits _{(m)}r^{2}dm=\int \limits _{(V)}\rho r^{2}dV,}

где:dm = ρ dV — масса малого элемента объёма тела dV,

ρ — плотность,

r — расстояние от элемента dV до оси a.

Знак минус в формулах показывает, что сила инерции направлена противоположно ускорению центра масс звена, а момент сил инерции направлен противоположно угловому ускорению звена. Знак силы или момента учитывается только при установлении истинного направления силы или момента на расчетной схеме, а в аналитических вычислениях используется абсолютные их значения.

При силовом анализе механизмов для определения неизвестных сил используют уравнения статики.

Механизм является неравновесной системой, т.к. большинство его звеньев имеет неравномерное движение, а точки, принадлежащие этим звеньям, движутся по сложным криволинейным траекториям (напомним: состояние равновесия – это состояние покоя или прямолинейного равномерного движения).

Поэтому для решения поставленной задачи применяется метод кинетостатики.

Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера (Эйлера –Даламбера) :

если ко всем внешним силам, действующим на звенья механизма, добавить силы инерции и моменты сил инерции, то данный механизм будет находиться в состоянии статического равновесия.

То есть это искусственный прием, приводящий неравновесную систему в состояние равновесия.

Искусственность приема заключается в том, что силы инерции прикладываются не к тем телам, которые заставляют двигаться звенья ускоренно (замедленно), а к самим звеньям.

Применив этот прием, в дальнейшем можно производить силовой расчет с использованием уравнений статики. Однако, чтобы решить задачу с помощью только уравнений равновесия, система должна быть статически определимой.

Условие статической определимости плоской кинематической цепи:

Для каждого звена, расположенного в плоскости, можно составить три независимых уравнения статики.

На плоскости существуют кинематические пары только пятого и четвертого классов. Пары пятого класса представлены вращательной кинематической парой (шарниром) и поступательной парой (соединение ползуна с направляющей). В шарнире усилие между звеньями может передаваться в любом направлении, поэтому у реакции в шарнире неизвестными являются величина и направление (два компонента). Величина и направление этой реакции неизвестны. Для обеспечения расчета раскладываем ее на две составляющие: нормальную Rn12, направленную вдоль звена, и тангенциальную Rt12 – перпендикулярно звену

В первом приближении расчет ведется без учета сил трения. Перемещаться же поперек направляющей и поворачиваться ползун не может, поэтому в поступательной паре реакция направлена перпендикулярно направляющей

На определение реакции в поступательной паре также надо затратить два уравнения статики (определить два компонента – величину и точку приложения)..

Пары четвертого класса (высшие пары) на плоскости представляют соприкасающиеся между собой профили. В высшей паре усилие между звеньями передается по общей нормали к касающимся профилям (без учета сил трения). Поэтому в высшей паре четвертого класса реакция неизвестна только по величине (точка приложения реакции в точке контакта профилей, направление вдоль общей нормали к этим профилям).

В результате получаем условие статической определимости кинематической цепи: кинематическая цепь статически определима в том случае, когда число неизвестных внешних сил, действующих на ее звенья, не превышает числа степеней подвижности этой цепи.

ПОРЯДОК СИЛОВОГО РАСЧЕТА

1. Выполнить структурный анализ механизма.

2. Определить скорости и ускорения всех точек звеньев механизма методом планов. Определить ускорения центров масс.

3. Определить силы тяжести. По индикаторной диаграмме (механической характеристике) определить движущую силу для соответствующего положения.

4. Определить силы инерции и моменты от сил инерции.

5. Начиная с последней от ведущего звена структурной группы, определить реакции в кинематических парах.

6. Определить уравновешивающую силу Р_ур из силового расчета ведущего звена.

7. Определить уравновешивающую силу методом «жесткого» рычага Н.Е.Жуковского.

8. Определить мощность двигателя N_дв.

9. Рассчитать процент ошибки между двумя методами. Расхождение не должно составлять более 5%: Δ=(Р_ур- ) / Р_ур≤ 5%.

Порядок силового расчета кривошипно–крейцкопфного механизма. Крейцкопф дополнительный ползун, устанавливаемый для разгрузки поршня в компрессорах, насосах, паровых машинах и других механизмах, в которых поршень соединен со штоком.

Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 104; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!