Теоретическая часть для лабораторной работы №4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 «ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФИКТИВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ В УРАВНЕНИИ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ»
Задание для работы в лаборатории
Требуется проанализировать целесообразность включения фиктивных переменных в модель множественной регрессии с целью изучения влияния качественных факторов на результат. Для этого необходимо построить вначале модель множественной регрессии с исходными количественными факторами, затем модель множественной регрессии с включением, дополнительно к исходным, качественных факторов. Сравнить результаты моделирования. Сделать выводы. Задание выполняется по вариантам.
Вариант 1
По тринадцати супермаркетам исследуется зависимость квартального торгового оборота от размера торговых площадей, района расположения (центральный или периферийные) и формы собственности (муниципальный или частный). Имеются следующие данные (таблица 4.1)
Таблица 4.1 – Исходные данные варианта 1
| № магазина | Торговый оборот, млн. руб. | Торговые площади, м2 | Район расположения | Форма собственности | ||
| 1 | 59 | 2500 | периферийный | Муниципаль-ный | ||
| 2 | 85 | 2172 | периферийный | частный | ||
| 3 | 127 | 2928 | центральный | Муниципаль-ный | ||
| 4 | 178 | 3943 | центральный | Муниципаль-ный | ||
| 5 | 156 | 2819 | центральный | частный | ||
| 6 | 122 | 4902 | периферийный | Муниципаль-ный | ||
| 7 | 89 | 4236 | центральный | Муниципаль-ный | ||
| 8 | 159 | 5486
| периферийный | Муниципаль-ный | ||
| 9 | 256 | 7186 | центральный | частный | ||
| 10 | 156 | 4501 | центральный | частный | ||
| 11 | 149 | 3495 | центральный | Муниципаль-ный | ||
| 12 | 122 | 4562 | периферийный | частный | ||
| 13 | 178 | 2706 | центральный | частный |
Задание
1. Проанализировать тесноту и направление связи между переменными, отобрать факторы для регрессионного анализа.
2. Построить две модели: линейную регрессионную модель торгового оборота магазина, включающую только количественные не коллинеарные факторы; линейную регрессионную модель торгового оборота магазина, включающую количественные и качественные факторы. Оценить параметры каждой модели.
3. Оценить качество каждой модели. Приемлема ли точность моделей?
3. Существенна ли разница в торговом обороте магазинов: а) расположенных в центральном и периферийных районах города; б) частных и муниципальных?
4. Соответствуют ли остатки каждой регрессии нормальному закону распределения?
5. Выполняется ли условие гомоскедастичности в двух моделях?
6. Выполните проверку на наличие автокорреляции остатков уравнения регрессии (по каждому уравнению).
7. Рассчитайте прогнозное значение торгового оборота муниципального магазина с торговой площадью 4000 м2, расположенного в центральном районе города.
|
|
|
8. Сравнить результаты моделирования.
Вариант 2
По четырнадцати страховым компаниям исследуется зависимость месячной прибыли от численности страховых агентов, затрат на рекламу и расположения офиса компании (центральный или периферийный районы города) (таблица 4.2).
Таблица 4.2 – Исходные данные варианта 2
| № компании | Прибыль, тыс. руб. | Численность страховых агентов, чел. | Затраты на рекламу, тыс. руб. | Район расположения |
| 1 | 726 | 14 | 75 | периферийный |
| 2 | 550 | 8 | 36 | центральный |
| 3 | 429 | 4 | 55 | периферийный |
| 4 | 439 | 4 | 45 | периферийный |
| 5 | 646 | 10 | 79 | периферийный |
| 6 | 507 | 10 | 53 | периферийный |
| 7 | 834 | 13 | 69 | центральный |
| 8 | 579 | 9 | 47 | периферийный |
| 9 | 701 | 16 | 45 | центральный |
| 10 | 532 | 14 | 49 | периферийный |
| 11 | 281 | 7 | 53 | периферийный |
| 12 | 349 | 5 | 45 | периферийный |
| 13 | 625 | 10 | 68 | периферийный |
| 14 | 533 | 11 | 38 | центральный |
Задание
1. Построить две модели: линейную регрессионную модель прибыли страховой компании, включающую только количественные не коллинеарные факторы; линейную регрессионную модель прибыли страховой компании, включающую количественные и качественные факторы. Оценить параметры каждой модели.
|
|
|
2. Оценить качество каждой модели. Приемлема ли точность моделей?
3. Существенна ли разница в прибыли компаний, офисы которых расположены в центральном и периферийных районах города?
4. Изменение, какого из факторов сильнее всего влияет на изменение прибыли?
5. Соответствуют ли остатки каждой регрессии нормальному закону распределения?
6. Выполняется ли условие гомоскедастичности в двух моделях?
7. Выполните проверку на наличие автокорреляции остатков уравнения регрессии ( по каждому уравнению).
8. Рассчитайте прогнозное значение месячной прибыли страховой компании, если прогнозные значения факторов равны своим средним значениям, а офис расположен: а) в центре города; б) на окраине.
9. Сравнить результаты моделирования.
Вариант 3
Исследуется зависимость цены квартиры от размера ее общей площади, типа дома (кирпичный или панельный) и этажа, на котором расположена квартира (средний или крайний). Имеются данные по 16 квартирам в домах, расположенных в одном и том же районе города (таблица 4.3).
Таблица 4.3 – Исходные данные варианта 3
| № квартиры | Цена квартиры, долл. США
| Общая | Тип дома | Этаж | ||
| 1 | 38500 | 72 | панельный | крайний | ||
| 2 | 45000 | 83 | кирпичный | крайний | ||
| 3 | 42800 | 79 | кирпичный | крайний | ||
| 4 | 34200 | 65 | панельный | крайний | ||
| 5 | 46700 | 85 | кирпичный | средний | ||
| 6 | 48500 | 70 | кирпичный | крайний | ||
| 7 | 52300 | 104 | кирпичный | крайний | ||
| 8 | 44600 | 72 | панельный | средний | ||
| 9 | 42300 | 65 | кирпичный | крайний | ||
| 10 | 48100 | 69 | кирпичный | средний | ||
| 11 | 37400 | 55 | кирпичный | крайний | ||
| 12 | 35200 | 54 | панельный | крайний | ||
| 13 | 49000 | 72 | кирпичный | средний | ||
| 14 | 47600 | 70 | кирпичный | средний | ||
| 15 | 56000 | 98 | кирпичный | средний | ||
| 16 | 38500 | 69 | панельный | крайний |
Требуется:
1. Построить две модели: линейную регрессионную модель цены квартиры, включающую только количественные не коллинеарные факторы; линейную регрессионную модель цены квартиры, включающую количественные и качественные факторы. Оценить параметры каждой модели.
2. Оценить качество каждой модели. Приемлема ли точность моделей?
3. Влияют ли на стоимость квартиры тип дома и этаж?
4. Что в большей степени влияет на цену квартиры — тип дома или этаж, на котором она расположена?
5. Соответствуют ли остатки каждой регрессии нормальному закону распределения?
6. Выполняется ли условие гомоскедастичности остатков в двух моделях?
7. Выполните проверку на наличие автокорреляции остатков уравнения регрессии (по каждому уравнению).
8. Спрогнозировать среднюю цену квартиры общей площадью 80 м2, расположенной в панельном доме на одном из крайних этажей.
9. Сравнить результаты моделирования.
Вариант 4
Необходимо исследовать зависимость между результатами письменных вступительных и курсовых (1 курс) экзаменов по математике. Получены следующие данные о числе решаемых задач на вступительных экзаменах Х (задание – 10 задач) и курсовых экзаменах У (задание 7 задач) 16 студентов, а также распределение этих студентов по фактору «пол» (таблица 4.4).
Таблица 4.4 – Исходные данные варианта 4
| № студента | Число решенных задач | Пол студента | |
| На вступительном экзамене | На курсовых экзаменах | ||
| 1 | 10 | 6 | мужской |
| 2 | 6 | 4 | женский |
| 3 | 8 | 4 | мужской |
| 4 | 8 | 5 | женский |
| 5 | 6 | 4 | женский |
| 6 | 7 | 7 | мужской |
| 7 | 6 | 3 | женский |
| 8 | 7 | 4 | мужской |
| 9 | 9 | 7 | мужской |
| 10 | 6 | 3 | женский |
| 11 | 5 | 2 | мужской |
| 12 | 7 | 3 | женский |
| 13 | 10 | 8 | женский |
| 14 | 9 | 5 | мужской |
| 15 | 8 | 7 | женский |
| 16 | 8 | 8 | мужской |
Требуется:
1. Построить две модели: линейную регрессионную модель результатов курсовых экзаменов, включающую только количественные не коллинеарные факторы; линейную регрессионную модель результатов курсовых экзаменов, включающую количественные и качественные факторы. Оценить параметры каждой модели.
2. Оценить качество каждой модели. Приемлема ли точность моделей?
3. Влияет ли на результаты курсовых экзаменов пол студента?
4. Соответствуют ли остатки каждой регрессии нормальному закону распределения?
5. Выполняется ли условие гомоскедастичности остатков в двух моделях?
6. Выполните проверку на наличие автокорреляции остатков уравнения регрессии ( по каждому уравнению).
7. Поясните, каким образом можно использовать построенные модели для прогнозирования результатов курсовых экзаменов.
8. Сравнить результаты моделирования.
Вариант 5
На предприятии используются станки трех фирм (А, В, С). Исследуется надежность этих станков. При этом учитываются возраст станка (М, в мес.) и время (Н, в час.) безаварийной работы до последней поломки. Выборка из 25 станков дала результаты представленные в таблице (4.5).
Таблица 4.5 – Исходные данные варианта 5
| № измерения | Возраст станка в месяцах | Время работы станка без ремонта в часах | Фирма-производитель |
| 1 | 23 | 280 | A |
| 2 | 30 | 230 | B |
| 3 | 65 | 112 | C |
| 4 | 69 | 176 | A |
| 5 | 75 | 90 | C |
| 6 | 63 | 176 | A |
| 7 | 25 | 216 | B |
| 8 | 75 | 110 | C |
| 9 | 75 | 45 | B |
| 10 | 52 | 200 | A |
| 11 | 20 | 265 | B |
| 12 | 70 | 148 | C |
| 13 | 62 | 150 | C |
| 14 | 40 | 176 | B |
| 15 | 66 | 123 | A |
| 16 | 20 | 245 | A |
| 17 | 39 | 176 | C |
| 18 | 25 | 260 | B |
| 19 | 48 | 236 | A |
| 20 | 59 | 205 | A |
| 21 | 25 | 240 | A |
| 22 | 69 | 65 | B |
| 23 | 71 | 115 | A |
| 24 | 26 | 200 | C |
| 25 | 45 | 126 | B |
Требуется:
1. Построить две модели: линейную регрессионную модель времени ремонта станка без ремонта, включающую только количественные не коллинеарные факторы; линейную регрессионную модель времени работы станка, включающую количественные и качественные факторы. Оценить параметры каждой модели.
2. Оценить качество каждой модели. Приемлема ли точность моделей?
3. Влияет ли на время работы станка фирма-производитель?
4. Соответствуют ли остатки каждой регрессии нормальному закону распределения?
5. Выполняется ли условие гомоскедастичности остатков в двух моделях?
6. Выполните проверку на наличие автокорреляции остатков уравнения регрессии ( по каждому уравнению).
7. Поясните, каким образом можно использовать построенные модели для прогнозирования результатов курсовых экзаменов.
8. Сравнить результаты моделирования.
Теоретическая часть для лабораторной работы №4
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 236; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!