Методические указания к решению задания №2

Задание №1

Неразветвленная цепь переменного тока содержит активные и реактивные сопротивления. Схема цепи и соответствующие данные выбираются из таблицы согласно номеру варианта.

Определить: 1) полное сопротивление цепи; 2) ток; 3) коэффициент мощности; 4) активную реактивную и полную мощность; 5) напряжение на каждом сопротивлении.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

Возможен ли в этой цепи резонанс напряжения, что для этого надо сделать? Описать признаки резонанса напряжений.

Номер варианта	Номер рисунка	R₁	R₂	X_L1	X_L2	X_С1	X_С2	Задаваемая величина
1	1	8	-	14	4	12	-	Р= 200 Вт
2	2	9	-	10	-	6	16	U_R = 72 В
3	3	4	-	8	10	15	-	U_АВ = 60 В
4	4	14	10	12	-	10	20	S = 750 ВА
5	5	9	7	8	14	10	-	Q = 192 вар
6	6	10	5	6	4	10	-	U_L1 = 60 В
7	7	12	6	14	-	20	10	I = 5 А
8	8	18	-	12	-	36	-	Q_С1 = 576 вар
9	9	16	-	14	10	24	-	I = 10 А
10	10	6	-	10	-	12	6	U_С1 = 60 В

Рис.1.	Рис.2
Рис.3.	Рис. 4.
Рис.5.	Рис.6
Рис.7	Рис.8
Рис.9	Рис.10

Методические указания к решению задания №1

Решение задачи требует знать, уметь:

1. Определение переменного тока, его параметров, способы изображения (аналитический, графический, векторный);

2. Определение однофазных цепей переменного тока, состоящих из элементов R, L, C, которые составляют активное сопротивление R и реактивное сопротивление

X_L и X_C, возникающие вследствие действия закона электромагнитной индукции в цепях переменного тока.

Реактивные сопротивления: индуктивное сопротивления X_L = 2πfL и емкостное X_C = , зависят от частоты переменного тока f и, соответственно, от индуктивности катушки L и емкости конденсатора C; они создают сдвиг фаз между силой тока и напряжением, зависящей от их соотношения и определяющей характер цепи. На реактивных элементах не происходит преобразования энергии: на них энергия накапливается до максимума и возвращается к источнику питания. Активное сопротивление не вызывает сдвига фаз между током и напряжением , на нем происходит преобразование электрической энергии в необходимую нам, например: в тепловую на электробытовых приборах, в механическую – на электродвигателях. При равенстве реактивных сопротивлений X_C = X_L в однофазных цепях возникает резонанс: цепь активная.

Надо знать особенности и виды RCL-однофазных цепей. Элементы R, C, L могут образовывать разветвленные и неразветвленные однофазные электрические цепи переменного тока, которые имеют свои параметры, и их надо уметь определять и строить векторные диаграммы, определять характер цепи: активно-индуктивный, активно-емкостной, активный. Т.е. необходимо владеть методикой расчета однофазных цепей переменного тока.

На примере рассматривается решение типовой задачи на расчет параметров неразветвленной цепи переменного тока, содержащей элементы R, L, C.

Пример №1

Неразветвленная цепь переменного тока содержит катушку с индуктивным сопротивлением X_L1 = 10 Ом. Последовательно с катушкой включены конденсатор с сопротивлением X_C₁ = 16 Ом и два активных сопротивления R₁ = 6 Ом и R₂ = 2 Ом. К цепи приложено напряжение U_АВ = 50В.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

Дано: X_L1 = 10 Ом X_C₁ = 16 Ом R₁ = 6 Ом R₂ = 2 Ом U_АВ = 50В Найти: Z; I; cosφ; Р; Q; S; U_R1; U_R2; U_L1; U _С₁.

Решение.

1. определяем полное сопротивление цепи

;

Примечание: при последовательном соединении нескольких однохарактерных элементов их сопротивления складываются.

= 10 Ом.

2. Определим ток в цепи из формулы закона Ома

3. Находим коэффициент мощности цепи. Во избежание потери знака угла (косинус функция четная).

Определяем значение sinφ

Так как значение синуса угла отрицательное, то угол φ будет отрицательным. Значение угла φ находим по таблице Брадиса или на микрокалькуляторе:

φ = - 36°50´. Знак «-» указывает, что угол лежит в IV четверти единичного круга.

4. Определяем активную, реактивную и полную мощности цепи.

Примечание: Обратите внимание на единицы измерения этих мощностей.

Или

= =250 Вт

5. Определяем падение напряжения на сопротивлениях цепи:

Построение векторной диаграммы начинаемс выбора масштаба для тока и напряжения.

Задаемся масштабом по току: в 1 см = 1 А и масштабом по напряжению: в 1 см = 10 В. Значение тока для всех элементов цепи одинаково, поэтому построение векторной диаграммы начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе:

Примечание: при построении векторной диаграммы следует помнить, что сдвиг фаз между током и наряжением на активных элементах равен 0°, на индуктивном сопротивлении сдвиг фаз равен 90°(напряжение опережает ток), на емкостном сопротивлении сдвиг фаз равен -90°(напряжение отстает от тока).

Вдоль вектора тока откладывам вектора напряжений на активных сопротивлениях U_R₁и U_R₂.

Из конца вектора U_R₂ откладываем в сторону опережения вектора тока на 90° вектор U _L₁ длиною

Из конца вектора U _L₁ откладываем в сторону отставания от вектора тока на 90° вектор U _С1 длиною

Геометрическая сумма всех векторов равна полному напряжению приложенному к цепи.

Задание №2 (варианты 1-5)

В трехфазную сеть с линейным напряжением U_ном включили треугольником несимметричную нагрузку. В фазах нагрузки в номинальном режиме протекают токи I_АВ I_ВС I_СА. Схема цепи и соответствующие данные выбираются из таблицы согласно номеру варианта. Определить линейные и фазные токи и напряжения, активные и реактивные мощности, потребляемые каждой фазой. Построить векторную диаграмму.

Номер варианта	R_АВ Ом	R_ВС Ом	R_СА Ом	Х_АВ Ом	Х_ВС Ом	Х_СА Ом	Заданная величина
1	44	-	-	-	50	40	Р = 1,1кВт
2	40	-	-	-	30	22	Q_АС = 2,2 квар
3	-	35	-	19	-	40	I_АВ = 20 А
4	-	10	-	8	-	6	U_СА = 127 В
5	-	-	50	40	55	-	I_ВС = 4 А

Задание №2 (варианты 6-10)

В трехфазную сеть с линейным напряжением U_ном включили звездой разные по характеру сопротивления. Схема цепи и соответствующие данные выбираются из таблицы согласно номеру варианта. Определить фазные и линейные напряжения, токи в каждой фазе, сдвиг фаз между током и напряжением в каждой фазе, активную, реактивную и полную потребляемые мощности, потребляемые каждой фазой. Построить в масштабе векторную диаграмму и определить по ней ток в нулевом проводе.

Номер варианта	R_А Ом	R_В Ом	R_С Ом	Х_А Ом	Х_В Ом	Х_С	Заданная величина
6	-	-	20	40	50	-	I_С = 11 А
7	-	24	-	30	-	20	Р = 600 Вт
8	140	-	-	-	100	190	Q_С = -760 вар
9	-	-	6	10	12	-	U_АВ = 380 В
10	44	-	20	-	40	-	Q_С = -1201 вар

Методические указания к решению задания №2

Пример 2

В трехфазную сеть с линейным напряжением U_ном включили треугольником несимметричную нагрузку. Сопротивления в фазах соответственно равны: Х_АВ= 40 Ом; Х_ВС= 20 Ом; R_СА= 50 Ом. Реактивная мощность потребляемая фазой АВ Q_АВ = 1210 вар. Определить линейные и фазные токи и напряжения, активные и реактивные мощности, потребляемые каждой фазой. Построить векторную диаграмму.

Решение:

При соединении нагрузки треугольником следует помнить, что фазные и линейные напряжения равны:

U_Л = U_Ф = U_АВ = U_ВС = U_СА

1) Определяем ток, проходящий через конденсатор, используя формулу реактивной мощности.

Отсюда

2) Определяем фазное напряжение

U_Ф = U_АВ = I_AB · X_AB = 5,5·40 = 220 B.

3) Определяем фазные токи I_ВС , I_СА

В данном примере R_ВС = 0, т.к. в фазе ВС активное сопротивление отсутствует, значит

Z_ВС = Х_ВС

4) Определяем активные и реактивные мощности, потребляемые каждой фазой.

В фазах АВ и ВС отсутствуют активные сопротивления, следовательно

Р_АВ=0 и Р_ВС=0.

Р_СА= I_СА² · R_СА = 4,4² · 50 = 968 Вт.

Реактивная мощность потребляется фазами АВ и ВС.

Q_АВ = 1210 вар. Их условия задачи.

Q_ВС = I_ВС² · Х_ВС = 11² · 20 = 2420 вар.

Дата добавления: 2021-04-05; просмотров: 117; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!