Раздел 2. Элементы алгебры высказывания.
Выполнение основных логических операций над высказываниями.
1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Укажите, какие из них являются истинными, а какие ложными.
а) Москва – столица России;
б) Каша – вкусное блюдо;
в) Если в треугольнике все углы равны, то он равносторонний;
г) Волга впадает в Каспийское море;
д) 5 + 3 = 8.
е) Какое чудесное утро!
ж) 
з) Треугольник называется равнобедренным, если его боковые стороны равны.
и) Число x не превосходит единицы.
к) Если треугольник равнобедренный, то высота, опущенная на основание, одновременно является медианой и биссектрисой.
2. Установите, какие из высказываний в следующих парах являются отрицаниями друг друга и какие нет (объясните почему):
а) « 
», « 
»;
б) «Натуральное число nчетно», «Натуральное число nнечетно»;
в) «Человеку известны все виды животных , обитающих на Земле», «На Земле существует вид животных, неизвестный человеку».
3. Определите значения истинности следующих высказываний:
а) Санкт – Петербург расположен на Неве и 2 + 3 = 5;
б) 7 – простое число или 9 – простое число;
в) Фобос и Луна – спутники Марса;
г) Если 9 делится на 3, то 4 делится на 2;
д) Если Саратов расположен на Неве, то слоны – насекомые;
е) Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3.
4. Определите значения истинности высказываний A , B , C , D , E , F , G , H , I , J , K , если высказывания а) – д) истинны, а высказывания е) – к) ложны:
|
|
|
8. Укажите, какой ученый является основателем формальной логики?
а) Буль
б) Евклид
в) Аристотель
г) Колмогоров
д) Лейбниц
6. Укажите ложное высказывания:
1. 210 < 1000.
2. Уравнение 
не имеет действительных корней.
3. 
>14.
4. Луна – естественный спутник Земли.
5. Существуют действительные иррациональные числа.
7. Укажите отрицание высказывания: «Существуют иррациональные числа»
1. Все числа иррациональные.
2. Все числа рациональные.
3. Существуют рациональные числа.
4. Все числа нерациональные.
5. Нет иррациональных чисел
8. Какой логической операции соответствует следующая таблица истинности?
| А | В | А ? В |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив А – Студент едет в метро, В – Студент читает книгу.
а) Студент едет в метро и читает книгу.
б) Студент или едет в метро, или читает книгу.
в) Студент читает книгу тогда и только тогда, когда он едет в метро
Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:
а) Если дует ветер, то идет дождь.
б) Ветер дует тогда и только тогда, когда идет дождь.
|
|
|
в) Утром встаешь в дурном расположении духа или с головной болью только тогда, когда допоздна работаешь с компьютером или пьешь много кофе.
Указать таблицу истинности для каждого высказывания.
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 440; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!