На дом Метод эквивалентного генератора и метод контурных токов
Метод эквивалентного генератора позволяет произвести частичный анализ электрической цепи. Например, определить ток в какой-либо одной ветви сложной электрической цепи и исследовать поведение этой ветви при изменении ее сопротивления. Сущность метода заключается в том, что по отношению к исследуемой ветви amb (рис. 5.4а) сложная цепь заменяется активным двухполюсником А, схема замещения которого представляется эквивалентным источником (эквивалентным генератором) с ЭДС Eэ и внутренним сопротивлением r0э, нагрузкой для которого является сопротивление R ветви amb.
Если известны ЭДС и сопротивление эквивалентного генератора, то ток I в ветви amb определяется по закону Ома
.
Покажем, что параметры эквивалентного генератора Eэ и r0э можно определить соответственно по режимам холостого хода и короткого замыкания активного двухполюсника.
В исследуемую схему (рис. 5.4 а) введем два источника, ЭДС которых E1 и Eэ равны и направлены в разные стороны (рис. 5.4б). При этом величина тока I в ветви amb не изменится. Ток I можно определить как разность двух токов I=Iэ−I1, где I1 – ток, вызванный всеми источниками двухполюсника А и ЭДС E1 (рис. 5.4, в); Iэ – ток, вызванный только ЭДС Eэ (рис. 5.4г).
Если выбрать ЭДС E1 такой величины, чтобы получить в схеме (5.4в) ток I1=0, то ток I будет равен (5.4 г)
,
где r0э – эквивалентное сопротивление двухполюсника А относительно выводов а и b.
Рис. 5.4
|
|
|
Так как при I1=0 (рис. 5.4в) активный двухполюсник А будет работать относительно ветви amb в режиме холостого хода, то между выводами a и b установится напряжение холостого хода U=Uхх и по второму закону Кирхгофа для контура amba получим E1=I1R+Uхх=Uхх. Но по условию Eэ=E1, поэтому и Eэ=Uхх. Учитывая это, формулу для определения тока I можно записать в такой форме:
.
Электрическая цепь на рис. 5.4а может быть заменена эквивалентной цепью (рис. 5.4д), в которой Eэ=Uхх и r0э следует рассматривать в качестве параметров некоторого эквивалентного генератора.
Значения Eэ=Uхх и r0э можно определить как расчетным, так и экспериментальным путем. Для расчетного определения Uхх и r0энеобходимо знать параметры элементов активного двухполюсника и схему их соединения.
Для определения величины r0э необходимо удалить из схемы двухполюсника все источники, сохранив все резистивные элементы, в том числе и внутренние сопротивления источников ЭДС. Внутренние сопротивления источников напряжений принять равными нулю. Затем рассчитать известными методами эквивалентное сопротивление относительно выводов ab.
Для определения величины Eэ разомкнем цепь и определим по методу узлового напряжения напряжение U ab=Uхх=Eэ между выводами ab активного двухполюсника.
|
|
|
Экспериментально параметры эквивалентного генератора можно определить по результатам двух опытов. Разомкнув ветвь с сопротивление R (рис. 5.4д), измеряем напряжение между выводами a и b U ab=Uхх=Eэ (опыт холостого хода).
Для определения r0э проводится (если это допустимо) опыт короткого замыкания: заданная ветвь замыкается накоротко и в ней измеряется ток короткого замыкания Iкз. По закону Ома рассчитываем величину r0э=Eэ/Iкз.
Дата добавления: 2021-04-05; просмотров: 41; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!