Вычисление площадей в декартовых координатах.
y
y = j( x)
S
y = f( x)
a b x
Площадь S, показанная на рисунке может быть вычислена с помощью двойного интеграла по формуле:
Пример. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y2 = 4x + 4; x + y – 2 = 0.
Линии пересекаются в двух точках – (0, 2) и (8, -6). Таким образом, область интегрирования ограничена по оси Ох графиками кривых от 
до х = 2 – у, а по оси Оу – от –6 до 2. Тогда искомая площадь равна:
S = 
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 77; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!