Методика расчета и проектирования стендов и устройств для воспроизведения случайных режимов нагружения

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Существующие стенды для диагностирования ДВС и трансмиссии в малой степени имитируют реальные нагрузки, которым подвергаются агрегаты автомобиля при их эксплуатации. Объясняется это тем, что практически на всех выпускаемых стендах воспроизводится на валах ДВС и трансмиссии только заданный уровень момента сопротивления. В реальных же условиях эксплуатации автомобиля на валах его действуют моменты, непрерывно изменяющиеся по случайному закону, и в первом приближении могут быть описаны суммой постоянной составляющей момента сопротивления и синусоидальной составляющей с амплитудой A₁ и круговой частотой w:

(3.19)

где М₀ - постоянная составляющая момента сопротивления, характеризующая нагрузку на автомобиль и воспроизводимая на стенде.

Пусть вторичный вал диагностируемой коробки передач модели 14 автомобиля КамАЗ на передаче 1 необходимо нагрузить моментом сопротивления, имеющим следующие данные:

М₂₁ = 1000 + 200 sin 2t . (3.20)

Расчет устройства для воспроизведения переменных режимов нагружения агрегатов автомобиля на стенде произведем применительно к контрольно-диагностическому стенду, общая схема которого изображена на рисунке 3,40. Стенд содержит: двигатель внутреннего сгорания 1, кинематически соединенный с входным валом коробки передач 2, вторичный вал которой соединен с электротормозом 3; датчик 4 момента, установленный на вторичном валу коробки передач; генератор 5 синусоидальных сигналов, регулируемый источник 6 постоянного тока; магнитный усилитель 7, имеющий две обмотки управления 8 и 9; обмотка 8 подключена к источнику 6 постоянного тока, обмотка 9 - к выходу генератора 5 синусоидальных сигналов, выход магнитного усилителя подключен к обмотке возбуждения 10 электротормоза 3.

Датчик момента имеет: металлические диски 11 и 12 с прорезями; преобразователи 13 и 14 импульсные щелевые, установленные с возможностями вхождения в их щели металлических дисков 11 и 12 вблизи вала, на котором установлены металлические диски 11 и 12. Электрические выводы преобразователей 13 и 14 встречно подключены к резисторам 15 и 16 и посредством выпрямителя 17 и сглаживающего конденсатора 18 выходной сигнал с резисторов 15 и 16 выпрямляется и сглаживается и образует выходной сигнал датчика момента.

Параллельно выходу датчика момента подключены: сглаживающий фильтр 19, выполненный в виде резистора и конденсатора, так называемой RС-цепи, к выходу которой подключен первый измерительный прибор 20; блок преобразователей, состоящий из дифференцирующей цепи 21, выполненной в виде конденсатора и резистора, так называемой CR-цепи, преобразователя амплитудного значения, состоящего из конденсатора 22, диода 23, резистора 24 и сглаживающего фильтра 25, к выходу которого подключен второй измерительный прибор 26.

При пуске двигателя 1 внутреннего сгорания закручиваются валы коробки передач 2, включается в сеть источник 6 постоянного тока, генератор 5 синусоидальных сигналов, источники постоянного тока, питающие преобразователи 13 и 14. Передвигая регулятор источника 6 постоянного тока, устанавливаем по прибору 20 такое напряжение, которое воспроизводит на валу коробки передач постоянную составляющую, равную заданной величине, а именно 1000 Н×м момента, установим движок указателя частоты генератора 5 синусоидальных сигналов на цифре, соответствующей круговой частоте синусоидального колебания равной 2 рад/с, затем, вращая движок указателя амплитуды этого генератора, установим по прибору 35 амплитуду синусоидального колебания момента, равную 200 Н×м.

Произведем теперь расчет величины постоянной составляющей напряжения, которую необходимо подать от источника б постоянного тока в обмотку 8 магнитного усилителя, принимая, что коэффициент усиления магнитного усилителя равен 10. Обычно коэффициент усиления тормоза равен 40 Н×м/В. Поэтому, чтобы воспроизвести момент, постоянный по величине и равный 1000 Н^.м, необходимо от источника 6 подать в обмотку 8 напряжение, которое вычисляется следующим образом:

U₁ = 1000 / (10 ^. 40) = 2,5 В . (3.21)

Для расчета необходимой амплитуды синусоидального напряжения частотой 2 рад/с, которую необходимо подать от генератора 5 синусоидальных сигналов в обмотку 9 магнитного усилителя 7 примем, что магнитный усилитель является безинерционным звеном, а дифференциальное уравнение электрического тормоза имеет вид:

(3.22)

Преобразуем это уравнение по Лапласу при нулевых начальных условиях :

(3.23)

где - комплексное число, называемое оператором Лапласа, = .

Первое слагаемое - это действительная часть комплексного числа, второе слагаемое оператора w - мнимая часть комплексного числа.

Преобразование Лапласа функции времени М(t) осуществляется в соответствии с уравнением

. (3.24)

Функция М( t) есть функция времени, функциональное преобразование, осуществляемое над этой функцией времени, записывается так:

. (3.25)

Эта запись означает, что для получения функции комплексного переменного M(р) надо произвести операцию Лапласа над функцией времени. Существует еще другой вид этой записи: М(р) = М(t). М(p) является изображением функции М(t), а функция времени М( t ) есть оригинал функции M(p).

Преобразование Лапласа имеет смысл в том случае, если несобственный интеграл (интеграл с бесконечностью в верхнем пределе) сходится, т. е. после подстановки пределов интегрирования получается конечное число.

Приведем несколько примеров нахождения изображения функций времени.

Найдем изображение оригинала, равного единице:

(3.26)

Итак, функциональное преобразование по Лапласу единицы запишется следующим образом: .

Найдем изображение постоянной величины А:

. (3.27)

Пусть функция времени М(t) имеет изображение М(p). Найдем изображение первой производной данной функции при условии, что данная функция равна нулю при t = 0:

. (3.28)

Возьмём интеграл по частям, приняв U = e ^- ^pt, :

. (3.29)

Так как

, (3.30)

а второй интеграл определяется

. (3.31)

Исходный интеграл по выражению (20) определится следующим образом:

. (3.32)

При М(t) = M(0) = 0 преобразование Лапласа для производной от функции записывается

. (3.33)

Следовательно, преобразование по Лапласу производной равно произведению оператора на изображение самой функции.

Так как в дифференциальном уравнении тормоза (3.22) первый член представляет собой произведение постоянной времени на производную от функции , то в уравнении (3.23) первый член представляет собой произведение постоянной времени T на оператор p и на изображение самой функции TpM_T(p).

Второй член уравнения (3.22), стоящий в правой части уравнения, есть функция времени, поэтому в правой части уравнения (3.23), стоит ее изображение U_возб.

Изображения M_T(p), стоящие в левой части уравнения (3.23), являются для электрического тормоза выходными параметрами или так называемыми выходными координатами (величинами). Изображение напряжения, стоящее в правой части уравнения (3.23), является входной величиной для электрического тормоза. Вынесем за скобки в уравнении (3.23) изображение тормозного момента:

. (3.34)

Разделим М(р) на U_возб(p). Получим передаточную функцию электрического тормоза

, (3.35)

где Т - постоянная времени тормоза, для электрических тормозов имеет величину от 0,5 до 2 с.

Таким образом, передаточной функцией электрического тормоза называется отношение изображения по Лапласу тормозного момента на его валу к изображению напряжения, подаваемого на его обмотку возбуждения при нулевых начальных условиях.

Анализ полученного выражения для передаточной функции тормоза показывает, что с точки зрения его динамических свойств он представляется апериодическим звеном первого порядка.

Выражение для частотной функции электрического тормоза, необходимое для построения его частотных характеристик, получим заменой в выражении оператора комплексного переменного р на мнимое число. Имеем поэтому

. (3.36)

Получим выражения для построения частотных характеристик. Для построения амплитудно-фазовой частотной характеристики тормоза представим частотную функцию в виде суммы действительной и мнимой ее частей:

. (3.37)

Умножим числитель и знаменатель частотной функции на сопряженное знаменателю число. В результате получим

(3.38)

Действительная и мнимая части называются действительной и мнимой частотными характеристиками и соответственно определяются следующими выражениями:

. (3.39)

Выражение для построения амплитудно-частотной характеристики тормоза следующее:

. (3.40)

Амплитудно-частотная характеристика тормоза строится в декартовых координатах: по оси абсцисс откладываются значения круговой частоты w, по оси ординат - значения модуля частотной характеристики тормоза. Согласно условию задачи для w = 2 рад/с находим значение модуля. Оно равно 17,8. Амплитуда синусоидального колебания, которую необходимо подать в обмотку возбуждения тормоза, равна

В . (3.41)

Учитывая коэффициент усиления магнитного усилителя, равный 10, имеем значение амплитуды синусоидального колебания, подаваемого от генератора 5 в обмотку усилителя: U = 1,12 В.

Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 59; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!