Балансовая модель отчетного МОБ в системе национальных счетов (СНС)
МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА (МОБ) КАК МОДЕЛЬ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОТРАСЛЕВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Модели МОБ используются на макроуровне с целью анализа и прогнозирования отраслевых показателей и позволяют количественно решать следующие экономические задачи:
- изменение объема и отраслевой структуры валового выпуска в зависимости от изменения конечного спроса на товары и услуги. Например, актуальная для белорусской экономики задача: как увеличение платежеспособного спроса на строительную продукцию повлияет на темпы роста производства в других отраслях;
- изменение объема и структуры ВВП в зависимости от изменения объема и отраслевой структуры валового выпуска. Например, актуально решение проблемы: как изменение темпов роста валового выпуска в отраслях повлияет на темпы роста инвестиционной активности в экономике;
- изменение динамики цен в отраслях при изменении индекса цен на продукцию в отдельных отраслях. Например, актуальная для белорусской экономики задача - оценить количественное влияние изменения цены на энергоресурсы на динамику цен в других отраслях;
- изменение динамики цен в отраслях при изменении элементов добавленной стоимости в отдельных отраслях. Например, влияние роста заработной платы в промышленности на индексы цен в отраслях при предположении неизменности прочих условий (роста производительности труда, рентабельности производства и др.).
|
|
|
Заметим, что модели МОБ – единственный класс моделей, позволяющий количественно реализовывать взаимосвязанные производственные цепочки и на этой основе более адекватно оценивать влияние факторов на динамику отраслевых показателей.
В данном учебном пособии будет рассмотрен простейший класс МОБ - статические модели МОБ. С другими классами моделей МОБ можно ознакомиться в [33,36].
Методология и методика построения статической модели МОБ
Построение прикладной модели МОБ, как указывалось ранее, предполагает обоснование методологической, методической, информационной базы модели МОБ, ее математического и программного обеспечения. Особое внимание уделено экономической интерпретации: показателей отчетного МОБ, как информационной базы построения модели; балансовой модели отчетного МОБ, как методической базы построения прогнозной модели МОБ; параметров и переменных прогнозной модели МОБ, - а также экономическим условиям, при которых полученное модельное решение является справедливым. В части разработки математического и программного обеспечения приведены основные сведения и сделаны ссылки на соответствующие разделы курса высшей математики и информационных технологий.
|
|
|
Определение модели МОБ и ее информационная база
Модель МОБ – система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса в разрезе каждой отрасли между производимым количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции.
Информационной базой модели МОБ выступает отчетный МОБ, который отражает на уровне народного хозяйства производство и распределение валовой продукции в отраслевом разрезе. Принципиальная схема баланса в разрезе трех отраслей приведена в табл. 2.1.1.
Отметим, что представление народного хозяйства тремя отраслями условно и связано с необходимостью сжатой формы записи в целях увеличения степени наглядности представляемого материала.
Основу баланса составляет совокупность всех отраслей материального производства (отрасли промышленности, строительство, сельское и лесное хозяйство) и сферы услуг. В реальном представлении отчетный МОБ в республике ежегодно составляется в разрезе примерно 40 отраслей. На представленной схеме все отрасли сагрегированы в три отрасли. Каждая отрасль в балансе фигурирует дважды: как производящая и как потребляющая. Отрасли как производителю продукции соответствует определенная строка, как потребителю продукции – определенный столбец. В отчетном МОБ представленные на схеме обозначения: первого квадранта 
; второго квадранта 
; третьего квадранта 
- это числа, которые выражают следующие экономические показатели:
|
|
|
- поставка продукции из i -й отрасли в j-ю отрасль;
- поставка продукции из i-й отрасли для формирования j-го элемента конечного использования;
- объем i-го элемента добавленной стоимости в j-й отрасли;
- валовая продукция i -й отрасли.
1 Предположим, что на нашей схеме первая отрасль – это промышленность (ПР), вторая – прочие отрасли материального производства (ПОМП), третья – отрасли сферы услуг (ОУ). Тогда x11- показывает количество продукции промышленности в стоимостном выражении, израсходованной внутри промышленности для собственных нужд. Величина x21 - выражает затраты прочих отраслей материального производства в производстве промышленной продукции, величина x31- показывает затраты отраслей сферы услуг в производстве промышленной продукции. В целом столбец (x11 , x21 , x31 ) характеризует структуру промежуточных затрат промышленности; а элементы столбца (x11 , x21) , соответствующие отраслям материального производства ПР и ПОМП, - характеризуют структуру материальных затрат промышленности. Сумма элементов первого столбца ( 
)характеризует промежуточные затраты промышленности, т.е. количество продукции, которое промышленность потребила в сфере производства. Что касается элементов первой строки (x11 , x12 , x13), то она характеризует отраслевые поставки продукции промышленности соответственно для собственных нужд (x11) , для нужд ПОМП (x12 ), для нужд ОУ (x13 ). Сумма всех элементов строки ( 
) характеризует промежуточное потребление промышленности, т.е. количество продукции, которое промышленность поставила для целей производственного потребления.
|
|
|
В строках второго квадранта отражается структура конечного использования продукции каждой отрасли. Так, в табл.2.1.1 величина y11 - характеризует количество продукции промышленности, которое использовано в целях конечного потребления домашних хозяйств и текущего государственного потребления, значение y12 отражает поставку продукции промышленности для целей валового накопления, т.е. для накопления основного капитала и прироста материальных запасов, аналогично y13 указывает поставку продукции промышленности для целей чистого экспорта. Сумма элементов первой строки второго квадранта ( 
) представляет количество продукции промышленности в стоимостном выражении, которое поставлено в сферу конечного использования. Элементы первого столбца второго квадранта (y11 , y21 , y31 ) характеризуют поставки отраслей для целей конечного потребления, а сумма элементов ( 
) характеризует конечное потребление в целом по народному хозяйству. Отметим следующую особенность формирования элементов второго квадранта. Учитывая, что материально-вещественная структура валового накопления представлена в части основного капитала продукцией промышленности (оборудование) и строительства, а в части прироста материальных запасов продукцией материального производства, величина y32 , исходя из ее экономического смысла, должна быть равна нулю. Сумма всех элементов второго квадранта ( 
) представляет объем товаров и услуг, направляемых в сферу конечного использования. Данный показатель – есть валовой внутренний продукт (ВВП).
В столбцах третьего квадранта МОБ отражается структура элементов валовой добавленной стоимости каждой отрасли. Так, элементы первого столбца (z11 z21 z31 z41 z51 ) показывают в промышленности соответственно потребление основного капитала, заработную плату, прибыль, косвенные налоги, субсидии. Сумма всех элементов первого столбца ( 
) представляет валовую добавленную стоимость промышленности. Элементы первой строки (z11 z12 z13 ) указывают потребление основного капитала в разрезе каждой отрасли, сумма всех элементов первой строки ( 
) – потребление основного капитала в целом по народному хозяйству.
Исходя из экономического смысла элементов МОБ видно, что в совокупности элементы первого и второго квадрантов МОБ описывают материально-вещественную структуру валового выпуска (объем товаров и услуг, обращающихся в сфере производства и в сфере конечного использования), а первый и третий квадранты МОБ - стоимостную структуру валовых затрат (материальные затраты , оплата труда, потребление основного капитала, прибыль и.т.д.). Поэтому в отчетном МОБ окаймляющий столбец представляет валовой выпуск продукции отраслей, а окаймляющая строка – валовые затраты. Схема МОБ, как и модель отчетного МОБ, исходит из того, что валовой выпуск каждой отрасли совпадает с валовыми затратами.
Пример 2.1.1. Для условной экономики, состоящей из четырех отраслей: промышленность, сельское хозяйство, прочие отрасли материального производства, отрасли сферы услуг, - за отчетный период известны межотраслевые потоки 
(табл.2.1.2) и поставки отраслей для целей конечного использования ( 
) (табл.2.1.3.).
Таблица 2.1.2
Межотраслевые поставки (млн.руб.)
| Отрасли | Межотраслевые потоки | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | 52 | 5,4 | 0,48 | 2,4 |
| 2 | 7 | 15,75 | 0,36 | 1,44 |
| 3 | 4 | 1,35 | 3,6 | 1,68 |
| 4 | 5 | 1,35 | 0,48 | 2,4 |
Таблица 2.1.3
Поставки отраслей для целей конечного использования (млн.руб)
| Отрасли | Конечное использование | |||
| Конечное потребление | Валовое накопление | Экспорт | Импорт | |
| 1 | 24,72 | 20 | 20 | 25 |
| 2 | 17,45 | 1 | 10 | 8 |
| 3 | 1,37 | 4 | 1 | 5 |
| 4 | 2,77 | 0 | 4 | 4 |
Ориентируясь на эти данные, привести числовую схему первого и второго квадрантов отчетного МОБ с дополнительным выделением показателей: промежуточное потребление, промежуточные затраты, конечное использование, валовой внутренний продукт. Рассчитать материальные затраты каждой отрасли.
Решение. Рассчитаем вектор-столбец конечного использования продукции отраслей:
.
Известно, что ВВП – это объем товаров и услуг, поступающий в сферу конечного использования. Из экономического смысла элементов МОБ данный показатель- это итоговый элемент второго квадранта 
, который для данных нашего примера равен сумме всех элементов вектор-столбца конечного использования:
ВВП = 39,72+20,45+1,37+2,77=64,31 (млн.руб.)
Рассчитаем вектор-столбец промежуточного потребления продукции отраслей:
и как сумма всех элементов вектор-столбца промежуточного потребления величину промежуточного потребления в целом по народному хозяйству: П=60,28+24,55+10,63+9,23=104,69 (млн.руб.)
Рассчитаем вектор строку промежуточных затрат каждой отрасли:
(52+7+4+5=68; 5,4+15,75+1,35+1,35=23,85; 0,48+0,36+3,6+0,48=4,92; 2,4+1,44+1,68+2,4=7,92)=(68; 23,85; 4,92; 7,92).
Полученные данные занесем в схему МОБ первого и второго квадрантов (табл.2.1.4).
Таблица 2.1.4
Показатели первого и второго квадрантов отчетного МОБ (млн.руб.)
| Отрасли-производители | Отрасли-потребители | Промежуточное потребление | Конечное использование | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 52 | 5,4 | 0,48 | 2,4 | 60,28 | 39,72 |
| 2 | 7 | 15,75 | 0,36 | 1,44 | 24,55 | 20,45 |
| 3 | 4 | 1,35 | 3,6 | 1,68 | 10,63 | 1,37 |
| 4 | 5 | 1,35 | 0,48 | 2,4 | 9,23 | 2,77 |
| Промежуточные затраты | 68 | 23,85 | 4,92 | 7,92 | 104,69 | 64,31 |
Материальные затраты i–й отрасли складываются из поставок всех отраслей материального производства для целей производства i-й отрасли. Поскольку в нашей классификации к отраслям материального производства относятся три отрасли: промышленность (отрасль 1), сельское хозяйство (отрасль 2) и прочие отрасли, материального производства (отрасль 3), то материальные затраты j-й отрасли могут быть рассчитаны следующим образом:
МЗ1=52+7+4=63(млн.руб.), МЗ2=5,4+15,75+1,35=22,5(млн.руб.), МЗ3=0,48+0,36+3,6=4,44(млн.руб.), МЗ4=2,4+1,44+1,68=4,92(млн.руб.).
Балансовая модель отчетного МОБ в системе национальных счетов (СНС)
Модель отчетного МОБ выражается в виде двух групп соотношений: для отраслей-производителей и отраслей-потребителей.
В рамках первой группы соотношений исходят из того, что вся валовая продукция отрасли-производителя распределяется на продукцию, направляемую в сферу производства и в сферу конечного использования. Так, валовая продукция первой отрасли (X1) распределяется на продукцию, которую отрасль поставила в сферу производства ( ) и продукцию, которую отрасль поставила в сферу конечного использования ( ), что формально можно записать в виде:
Такое же соотношение верно для любой отрасли-производителя:
(2.1.1)
Таким образом, первая группа соотношений отчетного МОБ представляет собой систему трех уравнений (2.1.1)- для случая трехотраслевого баланса. В случае МОБ с n отраслями, модель МОБ будет охватывать систему из n уравнений.
При написании модели для отрасли-потребителя исходят из того, что валовые затраты отрасли-потребителя состоят из промежуточных затрат отрасли и стоимости, добавленной в процессе обработки (валовой добавленной стоимости). Так, валовые затраты первой отрасли (X1) определяются суммой ее промежуточных затрат ( 
) и валовой добавленной стоимости первой отрасли ( ), что формально можно записать в виде:
Такое соотношение верно для любой отрасли-потребителя.
(2.1.2)
Таким образом, вторая группа соотношений отчетного МОБ представляет собой систему трех уравнений (2.1.2)- для случая трехотраслевого баланса. В случае МОБ с n отраслями , модель МОБ будет охватывать систему из n уравнений.
Покажем, что общие итоги второго и третьего квадрантов равны между собой. Просуммируем все уравнения системы (2.1.1), а затем все уравнения системы (2.1.2):
Далее, вычитая из одного полученного уравнения второе, и приводя подобные, получаем:
. (2.1.3)
Левая часть уравнения это сумма элементов второго квадранта, правая часть – это итог третьего квадранта. Поскольку, как было показано выше, ( 
) – представляет собой ВВП, то и итоговый элемент третьего квадранта ( 
) – также есть не что иное, как ВВП. В целом уравнение (2.1.3) показывает, что в МОБ соблюдается принцип единства материально-вещественного и стоимостного состава ВВП. Однако следует иметь ввиду, что равенство валовой добавленной стоимости и конечного использования справедливо для всего народного хозяйства, в отдельных отраслях эти показатели не равны друг другу, так как их величины определяются совершенно различными факторами.
Из схемы отчетного МОБ логично вытекают три известные в экономической литературе способа расчета ВВП.
Метод 1 (по конечному использованию) использует показатели второго квадранта: ВВП (Y) представляет собой сумму конечного потребления, валового накопления и сальдо экспорта-импорта (чистого экспорта)
.
Метод 2 (финансовый) использует показатели третьего квадранта: ВВП (Y) представляет собой сумму элементов валовой добавленной стоимости – потребления основного капитала, оплаты труда, прибыли, чистых косвенных налогов (налоги за вычетом субсидий)
Метод 3 (производственный) использует показатели первого квадранта: ВВП (Y) представляет собой разницу валового выпуска и промежуточных затрат
.
Пример 2.1.2. Используя базовые балансовые соотношения отчетного МОБ, по данным примера 2.1.1 заполнить три квадранта отчетного МОБ полагая, что 30% валовой добавленной стоимости приходится на заработную плату. При заполнении таблицы МОБ дополнительно к предыдущей задаче выделить позиции: валовой выпуск, зарплата, прочие элементы добавленной стоимости, валовая добавленная стоимость.
Решение. При построении числовой схемы отчетного МОБ ориентируемся на два вида балансовых соотношений
- для отраслей производителей система уравнений вида (2.1.1) : вся валовая продукция отрасли-производителя (xi) распределяется на текущее промежуточное потребление ( 
) и конечное использование (yi)
- для отраслей-потребителей система уравнений вида (2.1.2): валовые затраты отрасли-потребителя (xj) определяются промежуточными затратами ( 
) и валовой добавленной стоимостью (vj)
Заполнение элементов таблицы отчетного МОБ будем осуществлять по следующей схеме.
В соответствии с формулой (2.1.1) объем валового выпуска первой отрасли в отчетном периоде определяется суммой промежуточного потребления и конечного использования, т.е.
=52+5,4+0,48+2,4+39,72=100,
аналогично для второй, третьей и четвертой отраслей:
= 7+15,75+0,36+1,44+20,45=45,
= 4+1,35+3,6+1,68+1,37=12,
= 5+1,35+0,48+2,4+2,77=12.
Таблица 2.1.4
Показатели отчетного МОБ (млн.руб.)
| Отрасли-производители | Отрасли-потребители | Промежуточное потребление | Конечное использование | Валовой выпуск | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| 1 | 52 | 5,4 | 0,48 | 2,4 | 60,28 | 39,72 | 100 |
| 2 | 7 | 15,75 | 0,36 | 1,44 | 24,55 | 20,45 | 45 |
| 3 | 4 | 1,35 | 3,6 | 1,68 | 10,63 | 1,37 | 12 |
| 4 | 5 | 1,35 | 0,48 | 2,4 | 9,23 | 2,77 | 12 |
| Промежуточные затраты | 68 | 23,85 | 4,92 | 7,92 | 104,69 | 64,31 | 169 |
| Зарплата | 9,6 | 6,4 | 2,1 | 1,2 | 19,3 | ||
| Прочие элементы добавленной стоимости | 22,4 | 14,75 | 4,98 | 2,88 | 45,01 | ||
| Валовая добавленная стоимость | 32 | 21,15 | 7,08 | 4,08 | 64,31 | ||
| Валовой выпуск | 100 | 45 | 12 | 12 | 169 | ||
В соответствии с формулой (2.1.2) объем валового выпуска первой отрасли в отчетном периоде определяется суммой промежуточных затрат и валовой добавленной стоимости. Поскольку валовой выпуск отраслей уже найден ( 
), и промежуточные затраты уже определены на основе данных о межотраслевых потоках ( 
, j =1,4), находим валовую добавленную стоимость первой отрасли:
=100-(52+7+4+5)=32,
аналогично для второй и третьей отрасли:
=45-23,85=21,15,
=12-4,92=7,08,
=12-7,92=4,08.
Учитывая, что 30% валовой добавленной стоимости приходится на зарплату, рассчитываем уровень зарплаты отраслей ( 
):
z 1=30% * v 1=0,3 * 32=9,6,
z 2=0,3 * 21,15=6,4,
z 3=0,3 * 7,08=2,1,
z 4=0,3 * 4,08=1,2;
и как балансирующий элемент – прочие элементы добавленной стоимости (di):
d 1= v 1 - z 1 = 32 – 9,6= 22,4,
d 2 = 21,15-6,4=14,75,
d 3= 7,08-2,1= 4,98,
d 4= 4,08-1,2= 2,88.
2.1.3. Базовые прогнозные модели МОБ в СНС
Модели отчетного МОБ в виде соотношений (2.1.1) и (2.1.2) непригодны для прогнозных практических расчетов в силу открытого характера модели: 3 эндогенные переменные и 12 экзогенных, при этом экзогенные переменные также находятся между собой в определенной взаимосвязи. Поэтому определение элементов промежуточного потребления осуществляют на базе нормативов, называемых на макроуровне коэффициентами прямых затрат или технологическими коэффициентами. По данным отчетного МОБ (табл. 2.1.1) коэффициенты могут быть рассчитаны путем деления величин межотраслевых потоков на валовую продукцию потребляющих отраслей. Так, если первой отраслью является производство электроэнергии, а второй – легкая промышленность, то коэффициент a12 прямых затрат электроэнергии на единицу продукции легкой промышленности будет равен
.
Аналогично можно рассчитать коэффициент a11 прямых затрат электроэнергии на единицу производства электроэнергии
.
Для любой пары отраслей коэффициент прямых затрат 
составляет:
(2.1.4)
и характеризует количество продукции i -й отрасли, которое необходимо для производства единицы валовой продукции j-й отрасли. При i = j имеем коэффициент затрат собственной продукции отрасли на единицу валового выпуска.
Коэффициенты прямых затрат образуют квадратную матрицу A, содержащую для трехотраслевого МОБ три строки и три столбца:
Матрицу A называют матрицей коэффициентов прямых затрат.
Из формулы (2.1.4) следует, что
В этих обозначениях модель (2.1.1) может быть переписана в виде:
(2.1.5)
Модель (2.1.5) является базовой прогнозной моделью МОБ связи отраслевых структур валового выпуска и конечного спроса. Модель (2.1.5) перепишем в матричной форме, введя предварительно следующие обозначения:
- вектор валовой продукции отраслей,
= 
- вектор конечного спроса на продукцию отраслей,
- единичная матрица.
Тогда в матричном виде модель (2.1.5) запишется:
(2.1.6)
В модели (2.1.5) предполагается, что на прогнозный период известна матрица прямых затрат А. Исходя из экономического содержания представленной модели, следует отметить, что коэффициенты прямых затрат 
характеризуют в обобщенном виде технологию производства на макроуровне. Если принять во внимание определенную инерционность технологических процессов, можно принять предпосылку о неизменности нормативов расхода материалов и, следовательно, постоянстве технологической матрицы. В том случае, если данное предположение неверно, необходимо осуществить автономный прогноз коэффициентов матрицы прямых затрат на прогнозный период. В любом случае полагаем, что в модели (2.1.5) матрица А задается экзогенно. Система уравнений (2.1.5) содержит три уравнения и шесть неизвестных. Такая система является неопределенной и имеет бесконечное множество решений. Для однозначного решения системы необходимо произвольно задать любые три неизвестные величины, тогда значения остальных трех будут определяться однозначно решением системы (2.1.5).
На основе представленной модели можно проводить следующие варианты расчета:
1. В модели задана валовая продукция отраслей ( 
). Продукция отраслей, которая поступит в сферу конечного использования ( 
), определяется в результате модельного расчета.
2. В модели задан конечный спрос на продукцию отраслей ( ). На основе модельных расчетов можно определить требуемый для обеспечения данного конечного спроса валовой выпуск отраслей ( ).
3. По отдельным отраслям в модели задаются объемы валовой продукции ( ), по другим — конечного выпуска ( ), но при этом число экзогенно задаваемых переменных должно совпадать с количеством рассматриваемых отраслей. Решение системы дает значения остальных переменных. Из экономического смысла целесообразно известными полагать: валовую продукцию ресурсообразующих отраслей (электроэнергетика, топливная и др.), а также конечный спрос на продукцию отраслей потребительского комплекса (легкая, пищевая и другие).
Модель (2.1.6) можно преобразовать следующим образом
(2.1.7)
(2.1.8)
В экономической литературе матрицу 
называют матрицей полных затрат и обозначают В:
.
Базовая прогнозная модель, в основе которой лежат балансовые уравнения модели отчетного МОБ (2.1.2), может найти применение при оценке инфляционных последствий изменения различных элементов стоимостной структуры производства в отраслях экономики. В рамках данной модели будем полагать, что инфляционный процесс количественно характеризуется индексами среднеотраслевых цен pi. При этом изменение цен происходит под влиянием инфляции издержек, которая инициируется факторами производства: внешними ценами на ресурсы, уровнем заработной платы, динамикой материальных затрат и др. Изменение цены продукции в одной отрасли под влиянием указанных инфлятогенных факторов может по цепочкам межотраслевых взаимосвязей распространяться на всю систему отраслевых цен, образуя инфляционную волну в экономике.
Под воздействием инфляции могут изменяться все элементы стоимостной структуры производства в каждой отрасли. При этом можно предположить, что межотраслевые потоки отчетного МОБ в текущих ценах xij изменятся пропорционально изменению цен в отраслях-поставщиках продукции. Изменение же отраслевых объемов отдельных элементов добавленной стоимости под влиянием ценового фактора однозначно определить невозможно — для этого необходимы дополнительные предположения, учитывающие то или иное развитие экономической ситуации на рынке товаров.
Обозначим через q i индекс изменения добавленной стоимости в i-й отрасли, обусловленный влиянием ценового фактора (при условии неизменности реальных объемов производства во всех отраслях и постоянной технологической структуре межотраслевых взаимосвязей). С учетом сделанных предположений трехотраслевая МОБ будет иметь вид, представленный в табл. 2.1.5.
Таблица 2.1.5
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 408; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!