Арифметические операции над комплексными числами.
1. Сложение (вычитание): 
. 
2. Умножение: 
. 
В частности, 
3. Деление:
. 
Все арифметические операции над комплексными числами проводятся по правилам действий над многочленами 
и 
, считая .
Тригонометрическая форма комплексного числа.
, 
где:
- модуль комплексного числа; 
- аргумент комплексного числа 
-
. 
Из значений 
выделяется главное значение 
,
удовлетворяющее условию 
Арифметические операции над комплексными числами в тригонометрической форме.
1. Умножение:
2. Деление:
. 
3. Возведение в степень. Формула Муавра:
, 
- целое число.
4. Извлечение корня:
, где 
. 
Показательная форма комплексного числа.
, 
где 
.
Формула Эйлера: 
|
|
|
. Даны комплексные числа 
.
Найти: 1. 
; 2. 
; 3. 
.
Комплексные числа 
представить в тригонометрической форме и найти:
4. ; 5. 
; 6. 
; 7. 
.
.
8. Комплексные числа представить в показательной форме.
Следовательно, по формуле (16.12) 
.
Решить уравнение:
9. 
; 10. 
;
Выводы
Контрольные работы выполняются в соответствии с приведенной ниже таблицей № 1. Номер выполняемого варианта должен совпадать с последней цифрой учебного шифра студента.
Таблица № 1
| Вариант | Тема 1/ задания | Тема 2/ задания | Тема 3/ задания | Тема 4/ задания | Тема 5/ задания | Тема 6/ задания | Тема 7/ задания |
| 1 | 1,11,21 | 1,11,21,31 | 1,11 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2,12,22 | 2,12,22,32 | 2,12 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 3,13,23 | 3,13,23,33 | 3,13 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 4,14,24 | 4,14,24,34 | 4,14 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 5 | 5,15,25 | 5,15,25,35 | 5,15 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 6 | 6,16,26 | 6,16,26,36 | 6,16 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| 7 | 7,17,27 | 7,17,27,37 | 7,17 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| 8 | 8,18,28 | 8,18,28,38 | 8,18 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 9 | 9,19,29 | 9,19,29,39 | 9,19 | 9 | 9 | 9 | 9 |
| 10 | 10,20,30 | 10,20,30,40 | 10,20 | 10 | 10 | 10 | 10 |
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 88; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!