Время восстановления диодов из одной партии
20.1.2.
Статистическая обработка
Данных
Вариант № 1
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Результаты измерения роста (в см) случайно выбранных 100 студентов сведены в ряд
| 157 | 155 | 161.5 | 160 | 165.5 | 159 | 150 | 158 | 166.5 | 170 |
| 175 | 176.5 | 166 | 169 | 178 | 167 | 168 | 163.5 | 166.5 | 159.5 |
| 157.5 | 160.5 | 166 | 172 | 166.5 | 167.5 | 177 | 155 | 161 | 168 |
| 169 | 168.5 | 169 | 163 | 164 | 164.5 | 162.5 | 161.5 | 176 | 174 |
| 170 | 172 | 172 | 171 | 167 | 168.5 | 164.5 | 166 | 162.5 | 164 |
| 160.5 | 158 | 171.5 | 173 | 173 | 173.5 | 182 | 167 | 166 | 166 |
| 167.5 | 169.5 | 167.5 | 169.5 | 165 | 166 | 163.5 | 165 | 163 | 157 |
| 159.5 | 158.5 | 175.5 | 169.5 | 166.5 | 177.5 | 166 | 163.5 | 164.5 | 160 |
| 161.5 | 156 | 166.5 | 165 | 154 | 162 | 166 | 174.5 | 168 | 173 |
| 169 | 167.5 | 166 | 156 | 166.5 | 164 | 167 | 165 | 170.5 | 173 |
|
|
|
Вариант № 2
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Дана выборка массы Х калорийной булочки, выпускаемой хлебозаводом (в г), (взять m = 10)
| 98.6 | 99.5 | 99.6 | 98 | 100.5 | 101.1 | 97 | 99.1 | 99.7 | 100.8 |
| 99.9 | 97.7 | 98.2 | 99.8 | 99.9 | 98.7 | 100.2 | 100.7 | 101.3 | 102 |
| 98.9 | 99.7 | 100.1 | 100.8 | 99.1 | 100 | 100 | 99.2 | 99.3 | 99.9 |
| 100.4 | 100.7 | 101.1 | 100.1 | 99.2 | 98.6 | 98.3 | 99.6 | 99.5 | 100.3 |
Вариант № 3
По несгруппированным данным:
|
|
|
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
В итоге испытаний 100 элементов на время безотказной работы получены следующие данные о времени работы каждого элемента (в час.,мин.),
(взять m = 5, m = 10)
| 11.00 | 6.15 | 8.00 | 2.35 | 4.13 | 4.10 | 5.00 | 6.40 | 4.15 | 0.40 |
| 1.50 | 1.57 | 2.45 | 2.00 | 3.20 | 4.11 | 4.12 | 6.05 | 14.50 | 7.40 |
| 7.35 | 4.47 | 3.55 | 3.40 | 3.50 | 3.33 | 9.15 | 19.00 | 7.00 | 4.50 |
| 4.21 | 4.13 | 4.22 | 4.00 | 4.20 | 4.45 | 0.59 | 2.30 | 8.00 | 2.53 |
| 2.56 | 2.00 | 6.00 | 5.18 | 5.45 | 7.00 | 9.10 | 4.30 | 2.45 | 2.40 |
| 3.45 | 4.35 | 13.50 | 16.00 | 11.10 | 2.54 | 4.25 | 4.35 | 4.18 | 4.17 |
| 5.60 | 2.00 | 3.15 | 7.20 | 9.00 | 4.00 | 3.00 | 3.13 | 4.10 | 5.10 |
| 1.00 | 2.15 | 3.18 | 9.40 | 11.00 | 4.18 | 2.50 | 4.31 | 4.00 | 5.20 |
| 15.05 | 7.05 | 3.45 | 4.10 | 4.18 | 25.00 | 6.45 | 4.20 | 4.05 | 2.55 |
| 3.45 | 4.40 | 4.40 | 4.12 | 4.00 | 9.20 | 12.30 | 14.10 | 5.35 | 4.10 |
|
|
|
Вариант № 4
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Проведена серия опытов, заключающихся в одновременном подбрасывании 4-х монет. Получены следующие результаты для случайного события X-числа выпавших «гербов»:
|
|
|
| 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 2 | 2 |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 2 | 1 | 3 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 3 | 2 | 4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 |
| 2 | 4 | 1 | 2 | 4 | 2 | 2 | 4 | 1 | 2 |
| 0 | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | 2 |
| 4 | 1 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 | 3 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 2 | 4 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 |
| 3 | 1 | 2 | 4 | 2 | 3 | 1 | 2 | 0 | 3 |
Вариант № 5
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
При обследовании работы бригады ПТС получены следующие значения продолжительности осмотра состава (в мин.) (m=9)
| 24 | 30 | 35 | 40 | 53 | 30 | 31 | 27 | 29 | 35 |
| 16 | 34 | 39 | 46 | 26 | 12 | 22 | 26 | 26 | 30 |
| 29 | 34 | 36 | 41 | 38 | 28 | 44 | 15 | 25 | 31 |
| 29 | 35 | 47 | 10 | 27 | 32 | 37 | 42 | 43 | 33 |
| 25 | 20 | 48 | 16 | 21 | 27 | 31 | 37 | 41 | 45 |
| 49 | 20 | 9 | 25 | 29 | 34 | 38 | 39 | 51 | 31 |
| 27 | 32 | 14 | 8 | 21 | 15 | 26 | 30 | 35 | 36 |
| 39 | 25 | 19 | 28 | 34 | 39 | 50 | 44 | 27 | 14 |
| 26 | 8 | 18 | 34 | 43 | 30 | 27 | 30 | 35 | 38 |
| 48 | 24 | 17 | 21 | 29 | 25 | 18 | 29 | 20 | 35 |
Вариант № 6
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
После проведения стрельбы по мишени при 100 выстрелах измерялись отклонения точек падения снарядов от цели (по прямой) (в м, см) (m=9). Результаты:
| -5 | -10 | 3 | 21 | 10 | 15 | -2 | 0 | 19 | -15 |
| 2 | 4 | -4 | -20 | -3 | -8 | -19 | 12 | 18 | -12 |
| 2 | 9 | 13 | 20 | 5 | 0 | -9 | -18 | -6 | -1 |
| 1 | 6 | 2 | 5 | 14 | 16 | 25 | 11 | 6 | 1 |
| -3 | 5 | -4 | -14 | 10 | 6 | 13 | 20 | 0 | -4 |
| -14 | 7 | -17 | -8 | 1 | 8 | 17 | 0 | 21 | -1 |
| 12 | -13 | 1 | 13 | -10 | -16 | -2 | 1 | 7 | 16 |
| 0 | -2 | -7 | -11 | -1 | 0 | -4 | 2 | 8 | 10 |
| 24 | 5 | 1 | -5 | -7 | 6 | -11 | -9 | 9 | 11 |
| 5 | 0 | -6 | -4 | 7 | 15 | -1 | -2 | -1 | 0 |
Вариант № 7
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
В результате испытания 100 радиоламп на длительность работы получен статистический ряд. Случайная величина X- время работы радиолампы (в час) m=9
| 50 | 30 | 100 | 200 | 250 | 870 | 90 | 350 | 80 | 90 |
| 150 | 230 | 420 | 720 | 90 | 60 | 90 | 120 | 80 | 220 |
| 80 | 140 | 430 | 500 | 90 | 70 | 150 | 190 | 230 | 350 |
| 90 | 80 | 190 | 340 | 450 | 180 | 90 | 90 | 10 | 180 |
| 260 | 340 | 390 | 650 | 90 | 130 | 190 | 350 | 500 | 90 |
| 70 | 90 | 170 | 240 | 90 | 430 | 650 | 80 | 170 | 80 |
| 90 | 90 | 80 | 70 | 120 | 190 | 230 | 340 | 590 | 90 |
| 90 | 180 | 90 | 270 | 340 | 90 | 90 | 160 | 260 | 130 |
| 280 | 10 | 470 | 370 | 90 | 40 | 160 | 240 | 50 | 60 |
| 360 | 190 | 280 | 190 | 90 | 340 | 80 | 180 | 190 | 250 |
Вариант № 8
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Отдел технического контроля проверил 100 партий изделий по 10 изделий в каждой партии и получил следующую выборку нестандартных изделий
| 2 | 3 | 0 | 2 | 4 | 5 | 1 | 3 | 3 | 4 |
| 2 | 4 | 5 | 3 | 1 | 2 | 3 | 5 | 2 | 4 |
| 6 | 3 | 2 | 4 | 5 | 3 | 2 | 4 | 6 | 1 |
| 3 | 3 | 0 | 1 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 3 |
| 3 | 6 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 | 3 | 5 | 3 |
| 2 | 2 | 4 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 5 | 2 |
| 3 | 0 | 4 | 1 | 6 | 3 | 2 | 4 | 3 | 4 |
| 5 | 3 | 4 | 1 | 2 | 5 | 3 | 6 | 2 | 4 |
| 4 | 3 | 3 | 5 | 1 | 2 | 4 | 3 | 0 | 2 |
| 1 | 5 | 1 | 3 | 2 | 4 | 5 | 0 | 4 | 3 |
Вариант № 9
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
При обследовании продолжительности стоянки поезда на промежуточной станции получены следующие данные
(случайная величина Т- время стоянки в мин.) (m=8 m=9)
| 8 | 11 | 9 | 13 | 5 | 6 | 15 | 2 | 9 | 10 |
| 4 | 13 | 9 | 10 | 17 | 11 | 4 | 7 | 9 | 10 |
| 4 | 7 | 8 | 10 | 10 | 10 | 13 | 15 | 18 | 10 |
| 11 | 8 | 8 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 7 |
| 14 | 15 | 12 | 13 | 10 | 11 | 10 | 11 | 10 | 11 |
| 8 | 9 | 9 | 8 | 6 | 6 | 5 | 8 | 7 | 10 |
| 15 | 12 | 13 | 12 | 10 | 14 | 10 | 11 | 12 | 12 |
| 15 | 10 | 13 | 8 | 10 | 14 | 9 | 9 | 11 | 9 |
| 6 | 8 | 4 | 9 | 6 | 9 | 10 | 7 | 12 | 8 |
| 5 | 10 | 7 | 11 | 9 | 7 | 10 | 10 | 11 | 9 |
Вариант № 10
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Произведено 100 замеров емкостного сопротивления участка цепи. Результаты (m=6):
| 2.35 | 2.55 | 2.70 | 2.65 | 2.56 | 2.78 | 2.58 | 2.70 | 2.85 | 2.90 |
| 2.25 | 2.50 | 2.60 | 2.90 | 2.45 | 2.60 | 2.70 | 2.70 | 2.65 | 2.20 |
| 2.40 | 2.80 | 2.55 | 2.60 | 2.65 | 2.70 | 2.75 | 2.80 | 2.28 | 2.42 |
| 2.50 | 2.45 | 2.65 | 2.70 | 2.80 | 2.80 | 2.55 | 2.63 | 2.95 | 3.00 |
| 3.05 | 3.15 | 2.30 | 2.43 | 2.50 | 2.75 | 2.83 | 2.63 | 2.68 | 2.79 |
| 2.99 | 3.10 | 2.80 | 2.90 | 2.58 | 2.60 | 2.40 | 2.51 | 2.73 | 2.70 |
| 2.78 | 2.80 | 2.88 | 2.90 | 2.03 | 3.10 | 3.00 | 2.60 | 2.62 | 2.68 |
| 3.10 | 2.98 | 2.40 | 2.50 | 2.50 | 2.57 | 2.62 | 2.65 | 2.70 | 2.77 |
| 2.80 | 2.60 | 2.63 | 2.80 | 2.42 | 2.50 | 2.65 | 2.78 | 2.80 | 2.70 |
| 2.85 | 2.89 | 2.70 | 2.82 | 2.96 | 2.90 | 2.98 | 2.90 | 2.93 | 2.80 |
Вариант № 11
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
При обследовании работы багажного кассира получены следующие данные обслуживания клиентов (в мин) (интервал брать с 0) (m=9):
| 1 | 2 | 1 | 2 | 14 | 4 | 6 | 1 | 1 | 2 |
| 5 | 8 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 10 | 2 | 7 |
| 1 | 1 | 2 | 18 | 1 | 1 | 2 | 4 | 6 | 7 |
| 5 | 2 | 1 | 1 | 2 | 5 | 4 | 1 | 1 | 1 |
| 3 | 3 | 5 | 4 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 |
| 3 | 6 | 8 | 10 | 1 | 1 | 11 | 12 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 1 | 1 | 8 | 9 | 1 | 1 | 3 | 3 |
| 2 | 1 | 1 | 13 | 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
| 3 | 1 | 1 | 6 | 7 | 2 | 5 | 1 | 1 | 3 |
| 5 | 7 | 2 | 9 | 1 | 3 | 5 | 4 | 6 | 4 |
Вариант № 12
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ 2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Проверено 200 партий одинаковых изделий. Получены следующие данные числа нестандартных изделий в каждой партии.
| 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 2 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 | 1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 2 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 1 | 1 | 1 |
Вариант № 13
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Время решения контрольной задачи учениками 4-го класса (в секундах): (m=8)
| 38 | 60 | 41 | 51 | 33 | 42 | 45 | 21 | 53 | 60 |
| 68 | 52 | 47 | 46 | 49 | 49 | 14 | 57 | 54 | 59 |
| 17 | 47 | 28 | 48 | 58 | 32 | 42 | 58 | 61 | 30 |
| 61 | 35 | 47 | 72 | 41 | 45 | 44 | 55 | 30 | 40 |
| 67 | 65 | 39 | 48 | 43 | 60 | 54 | 42 | 59 | 50 |
Вариант № 14
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Продолжительность работы электронных ламп одного типа (в часах) (m=7):
| 13.4 | 14.7 | 15.2 | 15.1 | 13.0 | 8.8 | 14.0 | 17.9 | 15.1 | 16.5 | 16.6 |
| 14.2 | 16.3 | 14.6 | 11.7 | 16.4 | 15.1 | 17.6 | 14.1 | 18.8 | 11.6 | 13.9 |
| 18.0 | 12.4 | 17.2 | 14.5 | 16.3 | 13.7 | 15.5 | 16.2 | 8.4 | 14.7 | 15.4 |
| 11.3 | 10.7 | 16.9 | 15.8 | 16.1 | 12.3 | 14.0 | 17.7 | 14.7 | 16.2 | 17.1 |
| 10.1 | 15.8 | 18.3 | 17.5 | 12.7 | 20.7 | 13.5 | 14.0 | 15.7 | 21.9 | 14.3 |
| 17.7 | 15.4 | 10.9 | 18.2 | 17.3 | 15.2 | 16.7 | 17.3 | 12.1 | 19.2 |
Вариант № 15
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Измерение емкости затвор-сток у 80 полевых транзисторов дали следующие результаты (в пикофарадах) (m=10):
| 1.9 | 3.1 | 1.3 | 0.7 | 3.2 | 1.1 | 2.9 | 2.7 | 2.7 | 4.0 |
| 1.7 | 3.2 | 0.9 | 0.8 | 3.1 | 1.2 | 2.6 | 1.9 | 2.3 | 3.2 |
| 4.1 | 1.3 | 2.4 | 4.5 | 2.5 | 0.9 | 1.4 | 1.6 | 2.2 | 3.1 |
| 1.5 | 1.1 | 2.3 | 4.3 | 2.1 | 0.7 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 2.9 |
| 0.8 | 0.9 | 1.7 | 4.1 | 4.3 | 2.6 | 0.9 | 0.8 | 1.2 | 2.1 |
| 3.2 | 2.9 | 1.1 | 3.2 | 4.5 | 2.1 | 3.1 | 5.1 | 1.1 | 1.9 |
| 0.9 | 3.1 | 0.9 | 3.1 | 3.3 | 2.8 | 22.5 | 4.0 | 4.3 | 1.1 |
| 2.1 | 3.8 | 4.6 | 3.8 | 2.3 | 3.9 | 2.4 | 4.1 | 4.2 | 0.9 |
Вариант № 16
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Время восстановления диодов из одной партии
(в наносекундах) (m = 8, m = 9):
| 69 | 73 | 70 | 68 | 61 | 73 | 70 | 72 | 67 | 70 |
| 66 | 70 | 76 | 68 | 71 | 71 | 68 | 70 | 64 | 65 |
| 72 | 70 | 70 | 69 | 66 | 70 | 77 | 69 | 71 | 74 |
| 72 | 72 | 72 | 68 | 70 | 67 | 71 | 67 | 72 | 69 |
| 66 | 75 | 76 | 69 | 71 | 67 | 70 | 73 | 71 | 74 |
Вариант № 17
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Время реакции (в секундах) при данном содержании катализатора
(m = 8, m = 9):
| 8.5 | 7.1 | 6.7 | 6.2 | 2.9 | 4.4 | 6.0 | 5.8 | 5.4 |
| 8.2 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 3.8 | 6.0 | 6.0 | 5.6 | 5.3 |
| 7.7 | 6.8 | 6.5 | 6.1 | 4.2 | 4.7 | 5.6 | 5.4 | 5.3 |
| 7.4 | 6.7 | 6.4 | 6.1 | 4.5 | 6.0 | 5.8 | 5.6 | 5.1 |
Вариант № 18
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Распределение скорости автомобилей на одном из участков шоссе (км/ч)
(m = 8)
| 90 | 73 | 73 | 65 | 61.5 | 68 | 69 | 70 | 65 | 87 |
| 101 | 79.5 | 80 | 80 | 71 | 83 | 82.4 | 77 | 78 | 78.5 |
| 83.4 | 85.2 | 69.5 | 74.4 | 75 | 80.7 | 80.5 | 84.5 | 82 | 94.5 |
| 77.5 | 84 | 81.5 | 79 | 74 | 67.6 | 73.5 | 77.2 | 72.5 | 81 |
| 88 | 86.5 | 84.8 | 79.8 | 78 | 85.5 | 76.3 | 76 | 86 | 78.6 |
Вариант № 19
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Отклонение диаметров цапф передней оси от номинального размера (мкм):
| 31 | 38 | 42 | 37 | 41 | 37 | 43 | 33 | 39 | 32 |
| 43 | 43 | 34 | 43 | 35 | 34 | 40 | 44 | 36 | 43 |
| 43 | 35 | 42 | 41 | 34.5 | 43 | 32 | 40 | 43 | 40 |
| 43 | 40 | 32 | 38 | 40 | 39 | 41 | 31 | 35 | 31 |
| 37 | 49 | 46 | 42 | 24.5 | 44 | 33 | 41 | 44 | 43 |
| 51 | 42 | 41 | 37 | 37 | 36 | 44 | 39 | 37 | 39.5 |
| 50 | 28 | 43 | 35 | 32 | 28.5 | 40 | 34 | 39.5 | 32 |
| 38 | 46 | 34 | 40 | 43 | 44 | 37 | 45 | 42 | 36 |
| 40 | 40 | 50 | 44 | 34 | 35 | 34 | 41 | 35 | 43 |
| 51 | 46 | 35 | 29 | 45 | 46 | 45 | 46 | 44 | 30 |
| 37 | 50 | 49 | 46 | 38 | 31 | 41 | 37 | 40 | 43 |
| 51 | 34 | 50 | 37 | 45 | 46 | 35 | 46 | 41 | 35 |
| 40 | 49 | 40 | 48 | 34 | 37 | 42 | 47 | 31 | 43 |
| 49 | 46 | 35 | 48 | 42 | 47 | 45 | 45 | 44 | 40 |
| 38 | 53 | 54.5 | 46 | 37 | 47 | 34 | 47 | 42 | 34 |
Вариант № 20
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Отклонение размера вала от номинального (мкм) (m=14):
| -0.12 | -0.02 | -0.05 | -0.02 | -0.05 | 0.02 | -0.09 | 0.01 | -0.06 | -0.01 | -0.11 | -0.01 | -0.09 | -0.12 |
| 0.13 | 0.04 | -0.13 | 0.02 | -0.05 | 0.01 | 0.02 | -0.10 | -0.01 | -0.05 | -0.06 | -0.05 | -0.01 | -0.12 |
| -0.07 | 0.04 | 0.04 | -0.02 | -0.10 | -0.05 | -0.09 | -0.05 | -0.08 | -0.03 | -0.05 | -0.08 | -0.03 | -0.10 |
| 0.10 | -0.07 | -0.09 | 0.01 | -0.06 | 0.01 | -0.02 | -0.14 | -0.01 | -0.09 | -0.07 | -0.03 | -0.06 | -0.14 |
| 0.04 | 0.03 | 0.01 | -0.06 | 0.01 | -0.03 | -0.02 | -0.08 | -0.01 | -0.06 | -0.01 | -0.07 | -0.05 | -0.10 |
| -0.11 | 0.04 | -0.07 | 0.02 | -0.15 | -0.08 | -0.06 | -0.01 | -0.09 | 0.00 | -0.05 | -0.01 | -0.05 | |
| 0.08 | -0.05 | 0.03 | -0.05 | -0.02 | 0.03 | -0.12 | -0.05 | -0.03 | -0.05 | -0.11 | -0.03 | -0.08 | |
| -0.08 | 0.05 | -0.03 | -0.12 | -0.05 | -0.04 | -0.02 | -0.05 | -0.10 | -0.05 | -0.01 | -0.05 | -0.03 | |
| 0.05 | -0.07 | 0.06 | -0.03 | -0.02 | -0.03 | -0.07 | -0.06 | -0.04 | -0.03 | -0.09 | 0.00 | -0.07 | |
| 0.07 | 0.07 | 0.03 | -0.08 | -0.06 | -0.02 | -0.04 | -0.03 | -0.09 | -0.04 | 0.00 | -0.05 | -0.03 | |
| -0.13 | -0.05 | 0.06 | -0.07 | 0.04 | -0.05 | -0.10 | 0.02 | -0.06 | -0.03 | -0.06 | -0.01 | -0.08 | |
| 0.07 | 0.06 | -0.05 | 0.04 | -0.04 | -0.06 | 0.03 | -0.05 | -0.03 | -0.13 | 0.01 | -0.04 | 0.01 | |
| -0.06 | 0.04 | 0.06 | -0.11 | 0.03 | 0.03 | -0.03 | -0.07 | -0.05 | 0.02 | -0.04 | -0.07 | 0.01 | |
| 0.05 | -0.03 | 0.05 | -0.04 | -0.06 | -0.04 | -0.04 | -0.01 | -0.06 | 0.02 | -0.03 | -0.03 | 0.01 | |
| -0.08 | -0.03 | -0.06 | 0.05 | -0.03 | 0.03 | -0.09 | -0.01 | -0.04 | -0.01 | -0.08 | -0.01 | -0.10 |
Вариант № 21
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Время выполнения некоторого упражнения (с)
| 8.96 | 9.38 | 9.00 | 9.35 | 9.10 | 9.25 | 9.20 | 9.33 | 9.22 | 9.15 |
| 9.40 | 9.00 | 9.25 | 8.95 | 9.13 | 9.30 | 9.08 | 9.45 | 9.15 | 9.50 |
| 9.60 | 9.40 | 9.10 | 9.05 | 9.10 | 9.22 | 9.18 | 9.31 | 9.20 | 9.30 |
| 9.24 | 9.43 | 9.25 | 9.20 | 9.23 | 9.07 | 9.55 | 9.16 | 9.52 | 9.05 |
Вариант № 22
По несгруппированным данным:
1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадает НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины);
2. построить эмпирическую функцию распределения;
3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ;
4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ;
5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения;
6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднеквадратического отклонения (в предположении закона N (а, σ)) c надежностью γ=0,95, γ=0,99;
7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона χ2 при уровне значимости α = 0,05, α = 0,01.
Сделать выводы.
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 246; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!