Чем больше масса тела, и его скорость, с которой он движется, тем больше его кинетическая энергия.
Для того чтобы определить кинетическую энергию тела, применяется формула:
Ек = mv2 /2,
где m - масса тела, v - скорость движения тела.
.
9. Связь энергии и работы. Преобразование энергии. Закон сохранения энергии и его значение.
Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:
A = –(Eр2 – Eр1).
По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел:
Следовательно
или
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.
При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.
Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.
II Механические колебания и волны
10. Колебательные движения. Гармонические колебания и их характеристики. Математический и пружинный маятники. Формула для периодов колебаний.
| Колебательное движение и его характеристики
Рис. 1 Механические колебания – это движения, которое точно или приблизительно повторяются через
одинаковые промежутки времени
Наиболее общими характеристиками колебаний являются следующие физические величины: амплитуда колебаний А наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия (отклонение величины от ее среднего значения); период колебаний Т время, через которое движение тела полностью повторяется (повторяются все кинематические характеристики колебаний), т.е. совершается одно полное колебание; частота колебаний v – величина, показывающая число колебаний, совершаемых за 1 с. Вместо частоты v чаще пользуются понятием циклической частоты w. Циклическая частота w – это число колебаний, совершаемых за 2p секунд. Частота обратно пропорциональна периоду: – –
В СИ период Т выражается в секундах (c), частота v в герцах (Гц), циклическая частота w – в обратных секундах (с–1). – Уравнение гармонических колебаний Гармонические колебания – колебания, при которых физическая величина, характеризующая эти колебания, изменяется во времени по синусоидальному закону x = A sin (wt + j0), где x значение колеблющейся величины в момент времени t, A амплитуда колебаний, w – циклическая (или круговая) частота, (wt + j0) – фаза гармонических колебаний,
j0 – начальная фаза. – – Графиком гармонических колебаний является синусоида (рис. 3).
Свободные колебания. Математический и пружинный маятники Если колебания совершаются в системе за счет первоначально сообщенной энергии, то они называются свободными. Примером таких систем являются модели колеблющихся тел: математический маятник и пружинный. Математический маятник – колеблющаяся материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. К этой модели ближе всего массивное тело (шар), размер (диаметр) которого много меньше длины нити. Если его отклонить от положения равновесия, увеличив при этом потенциальную энергию системы «шар–нить», то будут наблюдаться колебательные движения этой системы. Колебательное движение системы «шар–нить» будет наблюдаться и в том случае, если шару сообщить кинетическую энергию, т.е. заставить его двигаться.
По гармоническому закону y колеблется и пружинный маятник, состоящий из груза массой m и пружины жесткостью k При этом период его колебания равен
Если горизонтальный пружинный маятник колеблется относительно положения равновесия, где пружина не растянута, то вертикальный пружинный маятник
колеблется относительно положения равновесия, где ky0 = mg. 11.Превращение энергии при колебательном движении. Вынужденные и свободные колебания. Резонанс.
При свободных колебаниях колебательная система получает энергию только в начальный момент времени, а далее энергия системы, а с ней и амплитуда колебаний (рис. 6, кривая 1) не меняются.
Рис. 6 В каждый момент времени сумма потенциальной и кинетической энергий груза, т.е. его полная механическая энергия, остается постоянной: Eк + Eп = Eмех = const. Кинетическая и потенциальная энергия при движении тела переходят друг в друга. Когда отклонение системы от положения равновесия максимально, потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю.
| |||||||||||||
и 
