Площадь поверхности конуса и объем конуса
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.
Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Усеченный конус
Усеченным конусом называется часть конуса, расположенная между его основанием и секущей плоскостью, перпендикулярной оси конуса.
Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса.
Высотой усеченного конуса называется отрезок, соединяющий центры его оснований.
Прямая 𝑂1𝑂 называется его осью.
Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью.
Отрезки образующих конической поверхности, расположенные между основаниями, называются образующими усеченного конуса.
Конус называется равносторонним, если его образующие равны диаметру основания. Усеченный конус может быть получен вращением на 360° прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.
Примеры предметов и объектов окружающего мира, имеющих форму близкую к форме усеченного конуса
Площадь поверхности и объем усеченного конуса
Шар
Шар – это совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.
Основные элементы шара:
|
|
|
Отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, называется радиусом шара.
Отрезок, соединяющий две точки сферы называется хордой шара.
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара, называется диаметром шара. 
Сечение шара плоскостью есть круг.
Большой круг шара – сечение шара плоскостью, проходящей через его центр.
Объем шара радиуса 𝑅 равен:
Примеры предметов и объектов окружающего мира, имеющих форму близкую к форме шара
Шаровой сегмент, шаровой слой и шаровой сектор.
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.
Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями.
Шаровым сектором называется тело, которое получается при вращении кругового сектора с углом, меньшим 90о, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
Сфера
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.
Основные элементы сферы:
Данная точка называется центром сферы.
|
|
|
Любой отрезок, соединяющий центр сферы с какой-либо ее точкой, также называется радиусом сферы.
Хордой сферы называется отрезок, соединяющий две точки сферы.
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. 
Сечение сферы плоскостью есть окружность.
Сфера образуется в результате вращения полуокружности вокруг ее диаметра.
Уравнение сферы
В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса 𝑅 с центром в точке
𝐶 (𝑥0;𝑦0;𝑧0) имеет вид:
Если уравнение относительно прямоугольных координат
определяет поверхность в пространстве, то ею является сфера.
Площадь сферы радиуса R равна:
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 83; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!