ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
Одним из основных гидродинамических параметров пласта является скорость фильтрации, ее вычисление определяет ожидаемый дебит скважины, соответственно экономическую целесообразность добычи. Также понимая законы фильтрации в пласте, можно найти различные способы увеличения нефтеотдачи призабойной зоны пласта.
Существуют линейный и нелинейный законы фильтрации флюида в пласте, однако линейный законы представляют собой по большей части идеальную модель фильтрации флюида. На практике ввиду влияния многих факторов жидкости фильтруются согласно нелинейным законам. Приведенные формулы нелинейного закона фильтрации не имеют принципиальных преимуществ и одинаково удобны для практического использования. Для этих формул характерно то, что все они приводят к очень широким диапазонам изменения для различных пористых сред. И это представляется вполне естественным ввиду разнообразия свойств испытанных пористых сред. Кроме того, это свидетельствует о том, что ни в одну из предложенных формул для определения не входит полный набор параметров, позволяющий характеризовать сложную структуру пористых сред, использования для этой цели коэффициентов пористости проницаемости явно недостаточно.
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
Задача 1
«Прямолинейно-параллельная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте»
|
|
|
Определить закон распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта (в математическом и графическом виде), дебит галереи, закон движения частиц жидкости и средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление для заданных по варианту условий (табл.2.1.1):
Рисунок 2.1.1 – Схема прямолинейно – параллельного фильтрационного
потока в пласте.
Таблица 2.1.1
Исходные данные задачи 1
| Pк,МПа | Pг,МПа | Lк, км | k, мкм2 | μ, мПа∙с | B, м | h,м | m,% |
| 9,9 | 7,4 | 9,5 | 0,3 | 1,5 | 100 | 9 | 23 |
Решение:
Переведем исходные данные в СИ:
Таблица 2.1.2
Исходные данные задачи 1 в СИ
| Pк,Па | Pг,Па | Lк, м | k, м2 | μ, Па∙с | B, м | h,м | m,д.ед |
| 9,9∙106 | 7,4∙106 | 9,5∙103 | 0,3∙10-12 | 1,5∙10-3 | 100 | 9 | 0,23 |
Закон распределения давления при установившейся фильтрации жидкости в полосообразном пласте:
| (2.1.1) |
где 
- давление в произвольной точке x пласта, Па;
Pk и Pг – заданное давление на контуре питания и галерее соответственно, Па;
Lk – длина пласта, м;
x – координата точки пласта, отсчитываемая от контура питания, м.
Найдем давление, согласно формуле (2.1.1.) в точке x=5000м:
|
|
|
Построим согласно полученным данным график распределения давления по длине пласта
Рисунок 2.1.2 – График распределения давления при установившейся прямолинейно-параллельной фильтрации по длине пласта
Градиент давления определяется по формуле:
| (2.1.2) |
Определим градиент давления по формуле (2.1.2):
Скорость фильтрации определяется по закону Дарси:
| (2.1.3) |
где 
- коэффициент проницаемости пласта, м2;
- коэффициент динамической вязкости жидкости, 
.
Найдем скорость фильтрации по формуле (2.1.3):
Градиент давления не изменяется при прямолинейно-параллельной фильтрации, следовательно, и скорость фильтрации не будет меняться.
Ниже представлены графические изображения распределения градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта:
Рисунок 2.1.3 – Распределение градиента давления по длине линейного пласта при установившейся прямолинейно-параллельной фильтрации
Рисунок 2.1.4 – Распределение скорости фильтрации по длине линейного пласта при установившейся прямолинейно-параллельной фильтрации
Дебит галереи (объемный расход жидкости) определяется по формуле:
| (2.1.4) |
где F=Bh – площадь поперечного сечения пласта, м2.
|
|
|
Определим дебит галереи по формуле (2.1.4):
Закон движения частиц определяется по формуле:
| (2.1.5) |
Определим время, в течение которого частицы пройдут 5000м согласно формуле (2.1.5):
Построим график времени движения частиц жидкости:
Рисунок 2.1.5 – График времени движения частиц по длине линейного пласта при установившейся прямолинейно-параллельной фильтрации
Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление определяется по формуле:
| (2.1.6) |
Найдем средневзвешенное пластовое давление:
Задача 2
«Плоскорадиальная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте»
Определить закон распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта (в математическом и графическом виде), дебит скважины, закон движения частиц жидкости и средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление для заданных по варианту условий (табл.2.2.1):
Таблица 2.2.1
Исходные данные задачи 2
| Pк,МПа | Pc,МПа | Rк, м | rc, м | k, мкм2 | μ, мПа∙с | h,м | m,% | ||
| 9,9 | 7,4 | 1600 | 0,16 | 0,3 | 1,5
| 9 | 23 |
Рисунок 2.2.1 - Схема плоско-радиального потока
Решение:
Переведем исходные данные в СИ:
Таблица 2.2.2
Исходные данные задачи 2 в СИ
| Pк, Па | Pc, Па | Rк, м | rc, м | k, м2 | μ, Па∙с | h, м | m,% |
| 9,9∙106 | 7,4∙106 | 1600 | 0,16 | 0,3∙10-12 | 1,5∙10-3 | 9 | 23 |
Распределение давления в круговом пласте определяется по формуле:
| (2.2.1) |
где 
- установившееся давление на расстоянии r от скважины, Па;
Pk – установившееся давление на контуре питания Rk, Па;
Pc – установившееся давление в скважине, Па;
rc – радиус скважины, м;
Rk – радиус контура питания, м;
r – текущий радиус, м.
Найдем давление при r=300 м:
Ниже представлен график распределения давление по всему круговому пласту:
Рисунок 2.2.2 – Распределение давление по круговому пласту
Градиент давления определяется по формуле:
| (2.2.2) |
Найдем градиент давления при r=300 м, согласно формуле 2.2.2:
Ниже представлен график распределения градиента давления по всему круговому пласту:
Рисунок 2.2.3 – Распределение градиента давления по круговому пласту
Скорость фильтрации:
| (2.2.3) |
Найдем скорость фильтрации при r=300 м, согласно формуле 2.2.3:
Представим ниже представлен график распределения скорости фильтрации по всему круговому пласту:
Рисунок 2.2.4 – Распределение скорости фильтрации по круговому пласту
Дебит скважины определяется по формуле Дюпюи:
| (2.2.4) |
где k – проницаемость пласта, м2;
h – толщина пласта, м;
μ – динамическая вязкости, 
.
Найдем дебит скважины согласно формуле 2.2.4:
Закон движения частиц жидкости:
| (2.2.5) |
где r0 – начальное положение частицы жидкости;
r – текущее положение частицы жидкости.
Найдем время движения частицы жидкости от контура питания радиуса Rk до забоя скважины радиуса rc по формуле (6):
Ниже представлен график времени движения частицы:
Рисунок 2.2.5. – Время движения частиц по круговому пласту от контура до скважины
Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление определяется по формуле:
| (2.2.6.) |
Найдем средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление по формуле (2.2.6.):
Задача 3
«Прямолинейно-параллельная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пластах»
Определить закон распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта (в математическом и графическом виде), дебит галереи и средний коэффициент проницаемости для двух случаев неднородности пласта: слоисто-неодородного и зонально-неоднородного – для заданных по варианту условий (табл.2.3.1):
Таблица 2.3.1.
Исходные данные задачи 3
| Pк,МПа | Pг,МПа | Lк, км | k1, мкм2 | k2, мкм2 | μ, мПа∙с | B, м | h,м | Слоисто-неоднородный | Зонально-неодонродный | ||
| h1, м | h2, м | l1, км | l2, км | ||||||||
| 9,9 | 7,4 | 9,5 | 0,8 | 0,3 | 1,5 | 100 | 7 | 3 | 4 | 5 | 4,5 |
Рисунок 2.3.1 – Схема прямолинейно–параллельного фильтрационного потока в слоисто-неоднородном (а) и зонально-неоднородном (б) пластах
Решение:
Переведем исходные данные в СИ:
Таблица 2.3.2.
Исходные данные задачи 3 в СИ
| Pк,Па | Pг,Па | Lк, м | k1, мкм2 | k2, мкм2 | μ, Па∙с | B, м | h,м | Слоисто-неоднородный | Зонально-неоднородный | ||
| h1, м | h2, м | l1, км | l2, км | ||||||||
| 9,9∙106 | 7,4∙106 | 9,5∙103 | 0,8∙10-12 | 0,3∙10-12 | 1,5∙10-3 | 100 | 7 | 3 | 4 | 5 | 4,5 |
I. Рассмотрим случай слоисто-неоднородного пласта:
Распределение давления в каждом из пропластков определяется по формуле:
|
| 2.3.1 |
Поскольку формула имеет линейную зависимость, можем взять две точки 
Ниже представлен результат распределения давления по пласту:
Рисунок 2.3.2 – Распределение давление по длине пласта для слоисто-неоднородного случая
Градиент давления определяется по формуле (2.3.2):
| (2.3.2) |
Вычислим градиент давления и построим график его распределения. Значение градиента остается постоянным по всей длине каждого из пропалстков.
Ниже представлен график распределения градиента давления:
Рисунок 2.3.3 – Распределение градиента давления по длине пласта для слоисто-неоднородного случая
Скорости фильтрации по отдельным пропласткам определяются согласно следующей формуле:
| (2.3.3) |
где k1, k2 – проницаемость каждого пропластка, м2;
μ – динамическая вязкость, Па∙с.
Ниже представлены графики распределения скоростей фильтрации по пропласткам:
Рисунок 2.3.4 – Распределение скоростей фильтрации по длине пласта для слоисто-неоднородного случая
Средний коэффициент проницаемости определяется по формуле:
| (2.3.4) |
Определим средний коэффициент проницаемости по формуле (2.3.4):
Объемный расход по залежи определяется по формуле:
| (2.3.5) |
где h1, h2 – толщина каждого пропластка, м, B – ширина залежи, м.
Определим объемный расход по залежи по формуле (55):
II. Рассмотрим случай для зонально-неоднородного пласта
Распределение давления в каждом из пропластков определяется по формуле:
| (2.3.6) |
| (2.3.7) |
где l1 и l2 – длина зон пласта, м.
Давление на границе двух зон определяется по формуле:
| (2.3.8) |
Определим давление на границе зон по формуле (58):
Ниже представлен график распределения давления по длине пласта:
Рисунок 2.3.5 – Распределение давление по длине пласта для зонально-неоднородного случая
Градиенты давления по пропласткам определяются по формулам (2) и (3):
| (2.3.9) |
| (2.3.10) |
|
Ниже представлены графики распределения градиентов давлений по длине пласта:
Рисунок 2.3.6 – Распределение градиентов давлений по длине пласта для зонально-неоднородного случая
Скорости фильтрации по пропласткам опередляются согласно следующим формулам:
|
| (2.3.11) |
Представим графически и математически распределение скоростей фильтрации по пропласткам:
Рисунок 2.3.7 – Распределение скоростей фильтрации по длине пласта для зонально-неоднородного случая
Средний коэффициент проницаемости определяется по формуле:
| (2.3.12) |
Средний коэффициент проницаемости равен:
Объемный расход по залежи определяется по формуле:
| (2.3.13) |
Определим объемный расход по формуле (64):
Задача 4
«Плоскорадиальная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пластах»
Определить закон распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта (в математическом и графическом виде), дебит скважины и средний коэффициент проницаемости для двух случаев неднородности пласта: слоисто-неодородного и зональнонеоднородного – для заданных по варианту условий (табл. 2.4.1):
Таблица 2.4.1
Исходные данные задачи 4
| Pк,МПа | Pс,МПа | Rк, м | k1, мкм2 | k2, мкм2 | μ, мПа∙с | rc, м | h,м | Слоисто-неоднородный | Зонально-неодонродный | |
| h1, м | h2, м | r’, м | ||||||||
| 9,9 | 7,4 | 1600 | 0,8 | 0,3 | 1,5 | 0,16 | 7 | 3 | 4 | 800 |
Рисунок 2.4.1 – Плоскорадиальный поток в слоисто-неоднородном (а) и в зонально-неоднородном (б) пласта
Решение:
Переведем исходные данные в СИ:
Таблица 2.4.2
Исходные данные задачи 4 в СИ
| Pк,МПа | Pс,МПа | Rк, м | k1, мкм2 | k2, мкм2 | μ, мПа∙с | rc, м | h,м | Слоисто-неоднородный | Зонально-неодонродный | |
| h1, м | h2, м | r’, м | ||||||||
| 9,9 | 7,4 | 1600 | 0,8 | 0,3 
| 1,5 | 0,16 | 7 | 3 | 4 | 800 |
I. Рассмотрим Случай для слоисто-неоднородного пласта
Для дальнейшего упрощения, решения для распределений будем проводить в MicrosoftExcel. В дальнейшем ниже будут представлены результаты решений.
Распределение давления в каждом из пропластков определяется по формуле:
| (2.4.1) |
Ниже представлен график распределения давления по длине пласта:
Рисунок 2.4.2 – Распределение давление по круговому пласту для слоисто-неоднородного случая
Градиент давления определяется по формуле:
| (2.4.2) |
Найдем распределения градиента давление по круговому пласту:
Рисунок 2.4.3 – Распределение градиента давления по круговому пласту для слоисто-неоднородного случая
Скорости фильтрации по пропласткам:
| (2.4.3) |
где ki– проницаемость i-го пропластка, м2;
μ – динамическая вязкость, Па∙с.
Исходя из формулы (2.4.3), скорость фильтрации по пласту, для двух проплстков примет вид:
Рисунок 2.4.4 – Распределение скоростей фильтрации по круговому пласту для слоисто-неоднородного случая
Средний коэффициент проницаемости определяется по формуле:
|
| (2.4.4) |
Средний коэффициент проницаемости равен:
Объемный расход по залежи определяется по формуле:
| (2.4.5) |
где h1, h2 – толщина каждого пропластка, м.
Определим объемный расход через средний коэффициент проницаемости по формуле (2.4.5):
II. Рассмотрим случай для зонально-неоднородного пласта
Распределение давления в каждом из пропластков определяется по формуле:
| (2.4.6) |
| (2.4.7) |
где P’ – давление на границе двух зон, Па;
r’ – радиус границы между первой и второй зонами пласта, м.
Давление на границе двух зон определяется по формуле:
| (2.4.8) |
Определим давления на границе двух зон по формуле (2.4.8):
Изобразим графически и математически распределение давления по длине пласта:
Рисунок 2.4.5 – Распределение давления по круговому пласту для зонально-неоднородного случая
Градиенты давления по пропласткам определяются по формулам:
| (2.4.9) |
| (2.4.10) |
Ниже представлен график распределения градиентов давлений по пласту:
Рисунок 2.4.6 – Распределение градиентов давлений по круговому пласту для зонально-неоднородного случая
Скорости фильтрации по пропласткам:
| (2.4.11) |
| (2.4.12) |
Изобразим графически и математически распределение скоростей фильтрации по пласту:
Рисунок 2.4.7 – Распределение скоростей фильтрации по круговому пласту для зонально-неоднородного случая
Средний коэффициент проницаемости определяется по формуле:
| (2.4.13) |
Средний коэффициент проницаемости равен:
Объемный расход по залежи определяется по формуле:
| (2.4.14) |
Определим объемный расход по формуле (2.4.14):
ВЫВОД ПО РАСЧЕТНОЙ ЧАСТИ
Результаты вышеприведённых расчётов дают описание схем одномерных фильтрационных потоков. Описанные схемы позволяют создавать простейшие модели реальных течений, возникающих при разработке нефтегазовых месторождений и, решать практические задачи.
Задача исследования установившегося фильтрационного потока заключается в определении следующих характеристик: дебита (или расхода), давления, скорости фильтрации в любой точке потока, а также установление закона движения частиц жидкости вдоль их траекторий и определение средневзвешенного по объему порового пространства пластового давления.
Прямолинейно-параллельный поток (приток к галереи) имеет место в лабораторных условиях при движении жидкости через цилиндрический керн или через прямую трубу постоянного диаметра, заполненную пористой средой. Приток жидкости к галереи также встречается на практике. Например, приток жидкости к скважине в удаленных зонах пластах. Распределение давления в пласте линейное, дебит и скорость фильтрации на любом расстоянии от контура питания равен константе. Пласт, в котором имеет место прямолинейно- параллельный поток, удобно схематизировать в виде прямоугольного параллелепипеда и рассчитывать параметры фильтрационного потока
В случае плоскорадиальной установившейся фильтрации однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пластах, в каждой зоне будут одинаковы скорость фильтрации и дебит.
Такое заключение исходит из закона сохранения массы при установившемся движении жидкости через канал кольцевой трубки (аналог силы тока в проводнике).
Исследование фильтрации несжимаемой жидкости в неоднородных пластах дает сведения важные для проектирования поинтервальной разработки продуктивного пласта и селективного воздействия на отдельные пропластки залежей.
Приведя результаты к нефтяным залежам можно отметить что, неоднородность пласта по площади залегания приводит к тому, что вытеснение происходит в основном из высокопроницаемых зон. В низкопроницаемых зонах остаются значительные количества нефти. Слоистая неоднородность пласта приводит к преждевременному обводнению добывающих скважин по более дренируемым высокопроницаемым пропласткам, остаточная нефтенасыщенность в низкопроницаемых пропластках велика.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе выполнения данной курсовой работы удалось углубить и закрепить теоретические знания, полученные во время лекционных, лабораторных и практических занятий, проанализировать практические данные, оценить и проверить правильность решения, закрепить навыки расчёта с применением прикладных программ.
В данной курсовой работе были рассмотрены прямолинейно-параллельные и плоскорадиальные одномерные фильтрационные потоки несжимаемой жидкости в однородных и неоднородных пластах. Установлены зависимости распределения давления, градиента давления, скорости фильтрации в пласте.
В ходе курсовой работы автором были сделаны выводы:
Определение закона фильтрации жидкостей и газов имеет большое практическое значение, ибо без знания закона фильтрации в пласте, нельзя рассчитать возможные дебиты жидкости и газа, их изменения во времени при различных условиях эксплуатации скважин.
Описанные два вида одномерного потока играют большую роль при решении многих задач нефтегазопромысловой практики. Они лежат в основе ряда исследований закономерностей течения жидкости в пласте, в зависимости от принятой системы разработки или от конструктивных особенностей скважин. Естественно, моделируя каждый из трёх видов одномерного потока, мы прибегаем к некоторой схематизации реальных пластов и течений жидкости. Тем не менее, рассмотренные схемы не только воспроизводят, хотя и приближенно простейшие случаи течения жидкости в реальном пласте, но и помогают изучать более сложные виды потоков пластовой жидкости в тех случаях, в которых сложный фильтрационный поток удобно представить себе состоящим из простейших видов потока.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дударева О.В. Особенности нелинейной фильтрации в низкопроницаемых коллекторах: XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Казань, 20–24 августа 2015 года. С. 1237–1238.
2. Максютин А.В. Подземная гидромеханика: Методические указания к выполнению курсовой работы / Национальный минерально-сырьевой университет “Горный” – Спб, 2014 – 90 с.
3. Пономарева И.Н., Мордвинов В.А. Подземная гидромеханика: Учебное пособие. – Пермь, Перм. гос. техн. ун-т, 2009. – 103стр., ил.19.
4. Рогачев М.К. Подземная гидромеханика нефтяная: Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине “Подземная гидромеханика нефтяная” для студентов направления подготовки 21.03.01 “Нефтегазовое дело” – Спб, 2018 – 93 с.
5. Шевченко О.Н. Особенности процесса многофазной фильтрации в условиях нарушения линейного закона Дарси: Журнал Успехи современной науки СГТУ, 2016 – Выпуск №2 Том 3. – 56 с.
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 899; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!