В ЛЕГИРОВАННЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ
Одним из важных методов управления электронными свойствами гетероструктур является целенаправленное легирование составляющих структуру материалов донорными или акцепторными примесями. Рассмотрят кратко особенности энергетической диаграммы гетероструктуры, изготовленной с применением метода модулированного легирования. Этот метод позволяет в процессе выращивания структуры внедрять примесные атомы (пусть здесь речь идёт о донорах) только в область потенциальных барьеров [6, 7]. При этом область потенциальной ямы, в которой за счет легирования образуются свободные носители заряда, остаётся почти свободной от дефектов, в результате чего подвижность носителей заряда в ней существенно повышается.
Рисунке 6. Механизм перераспределения электрического заряда в одиночном гетеропереходе. (рис. из книги [https://elib.spbstu.ru/dl/2375.pdf/download/2375.pdf].
Область барьера (материал В) легирована донорной примесью. В области А, начиная от дна зоны проводимости и выше, существует континуум электронных состояний. а – донорный центр переходит из электрически нейтрального состояния в ионизованное, положительно заряженное состояние за счёт перемещения электрона в область А, свободную от примесей. б – электрон, переместившийся в область А из области В, испускает фононы и заселяет свободное состояние с энергией меньшей, чем энергия донорного уровня в материале В. Электрическое поле положительно заряженных ионов в области барьера приводит к изгибу краёв зон
|
|
|
На рисунке 6 схематично показано механизм образования свободных электронов вблизи интерфейса одиночного гетероперехода В / А с селективным легированием. В этом примере материал В с более высоким положением края зоны проводимости 
(широкозонный полупроводник) легирован донорной примесью, а материал А (узкозонный полупроводник) примесей не содержит. Если бы доноры оставались в нейтральном состоянии, то химический потенциал электронов в области В был бы выше, чем в области А, что не отвечало бы состоянию термодинамического равновесия. В равновесном состоянии уровень химического потенциала электронов должен быть постоянным по всей системе. Термодинамическое равновесие устанавливается в результате переходов электронов из области В, с донорных центров, в свободные состояния зоны проводимости области А. Переходы осуществляются посредством туннельного эффекта или термоактивационным способом – за счёт взаимодействия с тепловыми колебаниями кристаллической решётки. Поскольку ионизованные доноры заряжены положительно, они притягивают к себе электроны, так что свободные электроны скапливаются в области А вблизи границы с областью В. Это означает, что для электронов в области А образуется потенциальная яма, которую можно представить как следствие изгиба зон.
|
|
|
Рисунке 7. Образование двумерного электронного газа в одиночной и в двойной гетероструктурах (рис. из книги [https://elib.spbstu.ru/dl/2375.pdf/download/2375.pdf].
Верхний рисунок – одиночный гетеропереход, нижний рисунок – двойная гетероструктура с квантовой ямой. а – неравновесное состояние, все доноры электронейтральны. б – равновесное состояние. Белые кружки изображают доноры в нейтральном состоянии, крестики – положительно заряженные (ионизованные) донорные центры. Штриховкой показан двумерный электронный газ, частично заполняющий состояния размерно-квантованной подзоны 
.
Такая потенциальная яма вблизи границы В / А имеет форму, напоминающую треугольную, и в ней может образоваться одна или несколько размерно-квантованных подзон 
… . Свободные электроны, появившиеся в области А за счет переходов с доноров из области В, заселяют состояния подзон, тем самым образуя двумерный электронный газ. В двойном гетеропереходе, представляющем для электронов квантовую яму В / А / В, размерно-квантованные состояния существуют уже в отсутствие легирования, но при этом они не заселены электронами. Легирование В-слоёв донорной примесью позволяет получить двумерный электронный газ также и в этом случае (см. рисунке 7).
|
|
|
Особенностью рассмотренной картины является то, что для количественного анализа изгиба зон и положения уровней размерного квантования здесь необходимы самосогласованные расчёты – совместное решение уравнения Шредингера и уравнений электростатики, определяющих потенциальный рельеф 
.
2. 1 Энергетический спектр 
центра в квантовой проволоке:
и 
термы
Как показывают эксперименты [12], в низкоразмерных системах при определенных условиях возможны реакции типа 
, в результате которых нейтральные мелкие доноры связывают дополнительный электрон с образованием популяции, так называемых 
состояний. Такие состояния, ограниченные потенциалом конфайнмента, открывают новые возможности для изучения корреляционных эффектов в низкоразмерных системах [12]. В настоящей работе рассмотрена ситуация, когда не все 
позиции могут эффективно заполняться электронным переносом из барьера. В этом случае, в зависимости от расстояния 
между 
центрами, возможно образование отрицательного молекулярного иона 
. Следует отметить, что система, состоящая из слабосвязанного электрона в поле двух одинаковых потенциальных центров, встречается также и в щелочно-галоидных кристаллах [77]. Это так называемый 
центр окраски, который представляет собой электрон в поле нейтрального 
центра (два рядом расположенных 
центра). Как известно [78,79], 
центр является простейшей системой, которая может моделироваться электроном в поле потенциала нулевого радиуса. Ранее [8,9] было показано, что метод потенциала нулевого радиуса позволяет получить аналитическое решение для волновой функции и энергии связи локализованного на 
центре электрона, а также исследовать примесное магнитопоглощение света в КП с параболическим потенциалом конфайнмента. Моделирование отрицательного молекулярного иона 
и исследование его магнитооптических свойств в КП представляет отдельный интерес. Так как 
система является симметричной относительно ее центра, состояния электрона при фиксированном расстоянии 
между 
центрами должны быть либо симметричными ( 
термы), либо антисимметричными ( 
термы). Очевидно, что расщепление 
и 
термов (вырожденных при больших 
) будет определяться величиной 
и, как следствие понижения размерности – параметрами КП. С другой стороны, приложенное вдоль оси КП магнитное поле играет роль варьируемого параметра, посредством которого можно изменять геометрический конфайнмент системы и, следовательно, управлять как величиной расщепления, так и энергиями оптических переходов [8].
|
|
|
Цель настоящего раздела состоит в том, чтобы в рамках модели потенциала нулевого радиуса проследить за эволюцией термов с изменением величины продольного магнитного поля в КП.
Рассмотрят задачу на связанные состояния электрона, локализованного на 
центре в полупроводниковой КП с параболическим потенциалом конфайнмента, помещенной в продольное магнитное поле. Будем считать, что КП имеет форму круглого цилиндра, радиус основания 
которого значительно меньше его длины 
( 
). Для описания одноэлектронных состояний в КП будем использовать симметричный потенциал конфайнмента вида
, (2.1.1)
где 
; 
– цилиндрические координаты; 
– эффективная масса электрона; 
– характерная частота удерживающего потенциала КП.
Пусть КП находится в продольном по отношению к ее оси магнитном поле с вектором магнитной индукции 
. Векторный потенциал магнитного поля 
выберем в симметричной калибровке
, (2.1.2)
в результате получим, что 
.
Для невозмущенных примесями одноэлектронных состояний в продольном магнитном поле гамильтониан в выбранной модели в цилиндрической системе координат имеет вид
, (2.1.3)
где 
– циклотронная частота; 
– абсолютное значение электрического заряда электрона; 
.
Тогда спектр гамильтониана (2.1.3) запишется как [8]
, (2.1.4)
, (2.1.5)
где 
– квантовое число, соответствующее уровням Ландау; 
– магнитное квантовое число; 
– проекция квазиволнового вектора электрона в КП на ось Oz; 
; 
; 
– магнитная длина; 
– полиномы Лагерра [17].
Пусть 
центры расположены в точках 
и 
, здесь 
– цилиндрические координаты примесных центров. Двухцентровой потенциал моделируется суперпозицией потенциалов нулевого радиуса мощностью 
:
(2.2.6)
где 
определяется энергией 
связанного состояния на этих же 
центрах в массивном полупроводнике; 
– дельта-функция Дирака.
В приближении эффективной массы волновая функция электрона 
, локализованного на центре, удовлетворяет уравнению Липпмана-Швингера для связанного состояния:
, (2.1.7)
где 
одноэлектронная функция Грина, соответствующая источнику в точке 
, и энергии 
( 
энергия связанного состояния электрона в поле 
центров при наличии продольного магнитного поля, отсчитываемая от дна двумерной осцилляторной ямы):
(2.1.8)
Подставляя (2.1.6) в (2.1.7), получим
, (2.1.9)
где 
(2.1.10)
Применят последовательно операцию (2.1.10) к обеим частям соотношения (2.1.9), получим систему алгебраических уравнений вида [A5, A6]:
, (2.1.11)
здесь 
; 
; 
.
Исключая из системы (2.1.11) коэффициенты 
, содержащие неизвестную функцию, получим уравнение, определяющее зависимость энергии связанного состояния 
электрона на центре от координат 
центров, параметров КП и величины магнитного поля:
(2.1.12)
Таким образом, задача на связанные состояния электрона локализованного на 
– центре в полупроводниковой КП с параболическим потенциалом конфайнмента, помещенной в продольное магнитное поле сводится к построению одноэлектронной функции Грина (2.1.8)
Используют явный вид одночастичных волновых функций (2.1.5), а также (2.1.4), для функции Грина в (2.1.8) будем иметь:
(2.1.13)
Воспользуются очевидным соотношением
, (2.1.14)
тогда выражение (2.1.13) можно представить в виде
, (2.1.15)
где 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Используют формулу Хилле-Харди для билинейной производящей функции (подробно это выполнено в пункте 1.1 главы 1), произведем суммирование по квантовым числам 
и 
.
Следует заметить, что изменение порядка интегрирования в (2.1.15) приводит к интегралу вида
, (2.1.16)
где было учтено, что [17]
(2.1.17)
Далее, учитывая (2.1.16), для функции Грина 
получим
(2.1.18)
Для выделения в (2.1.18) расходящейся части воспользуемся интегралом Вебера, который в принятых в этой главе обозначениях имеет вид [17]
(2.1.19)
Тогда выражение (2.1.18) для функции Грина запишется как
(2.1.20)
Коэффициенты 
, входящие в (2.1.12), с учетом (2.1.20) примут вид:
, (2.1.21)
(2.1.22)
В случае, когда 
и 
центры расположены на оси КП 
уравнение (2.1.12) распадается на два уравнения, определяющих симметричное ( 
терм) и антисимметричное ( 
терм) состояния электрона соответственно:
, 
(2.1.23)
, 
, (2.1.24)
где
, (2.1.25)
, (2.1.26)
где 
; 
– расстояние между 
центрами.
Подставляют выражения (2.1.25), (2.1.26) в (2.1.23) и (2.1.24) получили уравнения, определяющие зависимости энергии связанного состояния электрона в симметричном 
и антисимметричном 
состояниях от расстояния между центрами, от параметров КП и величины магнитной индукции [A1, A5, A6]:
(2.1.27)
, (2.1.28)
где 
, 
энергия связи соответствующая 
терму; 
, 
энергия связи соответствующая 
терму.
Рассмотрят случай, когда примесный уровень 
расположен между дном двумерной осцилляторной потенциальной ямы, которой описывается потенциал КП, и уровнем энергии основного состояния 
электрона в КП: 
. Замена 
на 
или 
на 
приводит к переходу от случая 
к случаю 
. Тогда трансцендентные уравнения, определяющие зависимости энергии связанного состояния электрона в симметричном 
и антисимметричном 
состояниях от расстояния между центрами, от параметров КП и величины магнитной индукции, примут вид:
(2.1.29)
(2.1.30)
Из-за наличия квантового размерного эффекта энергию связи электрона локализованного на двух 
центрах в КП, помещенной в продольное магнитное поле, необходимо определить как [8]
(2.1.31)
или в боровских единицах
(2.1.32)
здесь 
вычисляется по формуле (2.1.4).
В случае, когда и центры расположены в плоскости перпендикулярной оси КП 
уравнения (2.1.23) и (2.1.24) сохранят свой вид, а коэффициенты 
и 
примут вид:
, (2.1.33)
(2.1.34)
Соотношения (2.1.33) и (2.1.34) позволяют численно исследовать зависимость 
и 
термов от пространственной конфигурации 
центра. Компьютерное исследование поведения термов молекулярного иона 
в КП при изменении параметров КП, величины внешнего магнитного поля, и пространственной конфигурации центра будет проведено в разделе 2.3.
2.3 Сечение фотоионизации 
центра в квантовой проволоке
Рассмотрят процесс фотоионизации 
центра связанный с оптическим переходом электрона из 
состояния в состояние квазидискретного спектра КН в продольном магнитном поле. Эффективный гамильтониан взаимодействия с полем световой волны 
в случае продольной по отношению к направлению магнитного поля поляризации 
, дается выражением
, (2.3.1)
где 
– коэффициент локального поля; 
постоянная тонкой структуры с учетом диэлектрической проницаемости 
; 
интенсивность света; 
его частота; 
величина волнового вектора; 
оператор импульса электрона.
Согласно (2.1.9), волновую функцию электрона локализованного на 
центре можно представить в виде
, (2.3.2)
где одноэлектронные функции Грина 
определяются формулой (2.1.20). В случае, когда 
из (3.1.2) получим
, (2.3.3)
здесь 
; знак «+» в (2.3.3) соответствует 
терму, а знак «–» – 
терму 
центра; 
нормировочный множитель.
Проводили вычисление 
для случая симметричного состояния, когда 
:
(2.3.4)
Согласно определению одноэлектронной функции Грина, имеем
, (2.3.5)
где 
В результате необходимо вычислить интегралы вида:
,
(2.3.6)
где 
,
(2.3.7)
где 
Так как одно частичные волновые функции образуют систему ортогональных функций, то в (2.3.6)
, (2.3.8)
где 
- символ Кронекера
(2.3.9)
С учетом (2.3.8) получаем
, (2.3.10)
Учитывая, что
, (2.3.11)
будем иметь
(2.3.12)
Тогда для безразмерной функции Грина получим следующее выражение:
(2.3.13)
Вычисление производной приводит к следующему результату:
(2.3.14)
или с учетом (2.3.11)
(2.3.15)
Подставляя (2.3.15) в (2.3.12) получим
(2.3.16)
или в боровских единицах
(2.3.17)
Рассмотрели случай, когда 
центр расположен на оси КП, т.е.
(2.3.18)
С учетом (2.3.3) для производной 
получили
(2.3.19)
Учитывая, что [17]
, (2.3.20)
где 
обобщенная дзета-функция, получаем для 
получим
(2.3.21)
Вычисление интеграла 
проводится в соответствии с описанной выше процедурой для 
, применяя которую для 
получили
(2.3.22)
В случае расположения примесных атомов на оси КП получили:
(2.3.23)
Вычисление интеграла в (3.1.23), используя известные соотношения [16], дает следующий результат
(2.3.24)
Таким образом, для нормировочного множителя 
волновой функции электрона локализованного на 
центре получили:
(2.3.25)
Матричный элемент 
, определяющий величину силы осциллятора дипольных оптических переходов электрона из состояния 
терма 
центра в состояния 
квазидискретного спектра КП, находящейся в магнитном поле, в случае продольной поляризации 
света запишется как
= 
(2.3.26)
Учитывая выражения для волновой функции начального 
и конечного состояния
(2.3.27)
(2.3.28)
а также (2.3.1), для получили
= 
(2.3.29)
При вычислении матричного элемента появляются интегралы вида:
(2.3.30)
(2.3.31)
Из (2.3.30) видно, что правила отбора таковы, что оптические переходы из состояния терма возможны только в состояния КП со значением магнитного квантового числа 
. Интегрирование по переменной 
в (2.3.29) сводится к вычислению интеграла вида
, (2.3.32)
Полагая 
, (в этом случае 
– расстояние между 
центрами), а в (2.3.29) получено
= 
, (2.3.33)
где 
.
Выделяя действительную и мнимую части получили
= 
(2.3.34)
С учетом (2.3.34) квадрат модуля матричного элемента 
запишется как
= 
(2.3.35)
Сечение фотоионизации 
центра в случае поглощения света продольной, по отношению к оси КП поляризации 
определяется формулой
(3.1.36)
Далее, используя стандартную процедуру расчета, описанную в главе 1, для получили
, (2.3.37)
где 
– корни аргумента 
функции, 
.
После интегрирования в (2.3.37) для сечения фотоионизации при оптических переходах электрона из состояния 
терма 
центра в состояния квазидискретного спектра КП получили [A5]:
, (2.3.38)
где 
, 
, 
На рис.23 представлена спектральная зависимость 
, рассчитанная по формуле (2.3.38) для КП на основе InSb. Видно, что спектр магнито поглощения света продольной поляризации содержит резонансные пики с ярко выраженными осцилляциями интерференционной природы. Резонансные пики появляются с периодом, определяемым гибридной частотой 
и соответствуют оптическим переходам электрона из 
состояния 
центра в состояния квазидискретного спектра КП с 
. В магнитном поле край поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра (ср. кривые 1 и 2). В случае, когда 
этот сдвиг, как нетрудно видеть из рис.23, составляет почти 
и происходит по закону
|
| 2 |
|
Рис.23 Спектральная зависимость сечения фотоионизации 
центра для случая продольной поляризации света при 
65 нм, 
0,1 эВ, 
0,001 эВ, 
=16 нм: 1 – 
0 Тл, 2 – 
10 Тл
, где 
. При этом амплитуда осцилляций заметно уменьшается. Зависимость края полосы примесного поглощения света продольной по отношению к оси КП поляризации от величины магнитного поля приведена на рис.24.
Выяснили природу осцилляций в спектрах магнитооптического поглощения КП с 
центром. С этой целью рассмотрят формально амплитуду оптического перехода электрона из 
состояния в гибридно-квантованные состояния КП в дипольном приближении 
, где 
волновая функция конечного состояния, а 
волновая функция начального состояния электрона, локализованного на 
центре. Для 
получено, учитывая, что для 
терма 
:
(2.3.39)
Можно видеть, что результирующая амплитуда перехода не равна сумме амплитуд оптических переходов из состояния каждого 
центра в отдельности, т.е. в соотношении (2.3.39) содержатся два дополнительных слагаемых, обусловленные интерференцией амплитуд. Таким образом, осцилляции в спектрах магнитооптического поглощения являются следствием интерференции амплитуд двух возможных оптических переходов электрона в конечное состояние КП. На рис.25 приведены результаты численного исследования зависимости периода осцилляций заполняющих расстояние между резонансными пиками на спектральной кривой для случая продольной поляризации света от расстояния между 
центрами и величины магнитного поля. Из рис.25 видно, что период осцилляций линейно растет с уменьшением расстояния между 
центрами 
и слабо зависит от величины магнитного поля.
Рис. 24 Зависимость порогового значения энергии фотона 
для случая примесного поглощения света продольной поляризации в КП на основе InSb ( 
, L=65 нм, U0=0.2 эВ) от величины магнитной индукции B:
1 – 
; 2. – 
; 3. – 
Рис.25 Зависимость периода осцилляций между спектральными резонансными пиками от расстояния между 
центрами при ; L=65 нм; U0=0.2 эВ для различных значений магнитного поля:
1 – 
Тл; 2 – 
Тл; 3 – 
Тл
Рассматривается поглощение света системой «КН – 
центр» в случае, когда 
( 
единичный вектор поляризации света). Эффективный гамильтониан взаимодействия с полем световой волны 
в цилиндрической системе координат запишется в виде:
, (2.3.40)
где 
– полярный угол единичного вектора поперечной поляризации 
в цилиндрической системе координат.
В дипольном приближении матричный элемент 
рассматриваемого оптического перехода электрона из состояния 
терма 
центра в состояния квазидискретного спектра КП запишется в виде
(2.3.41)
С учетом одноэлектронных состояний в продольном магнитном поле (2.3.3) и волновой функции (2.3.27) связанного состояния в КП, матричный элемент 
можно представить как
(2.3.42)
При расчете матричного элемента в (2.3.42) появляются интегралы вида
, (2.3.43)
здесь 
– символ Кронекера
(2.3.44)
знак «–» в показателе степени 
соответствует значению 
, а знак «+» — 
. Из (2.3.43) и (2.3.44) видно, что оптические переходы с 
терма могут происходить только в состояния КП со значениями магнитного квантового числа 
. Дальнейшие вычисления в (2.3.42) сводятся к интегралу вида:
(2.3.45)
Интегрирование по координате 
дает
(2.3.46)
Учитывая (2.3.43), (2.3.45), (2.3.42) и (2.3.46), для матричного элемента 
окончательно получено
(2.3.47)
Квадрат модуля матричного элемента запишется как
(2.3.48)
Сечение фотоионизации 
с учетом правил отбора (2.3.43) были представлены в виде
(2.3.49)
Интегрирование по переменной 
в (2.3.49) предполагает нахождение корней аргумента d-функции Дирака
(2.3.50)
или
(2.3.51)
Корни уравнения (2.3.51) имеют вид
(3.1.52)
С учетом (2.3.52) для 
получено [A5]
, (2.3.53)
где 
целая часть числа 
.
Пороговое значение энергии фотона для случая поперечной поляризации света 
определиться как 
.
На рис.26 приведена спектральная зависимость сечения фотоионизации 
центра 
, рассчитанная по формуле (2.3.53) в случае КП на основе InSb. Можно видеть, что магнитном поле резонансные пики 
и 
(кривая 1) расщепляются в дублеты 
и 
, 
и 
(кривая 2) соответственно. Промежутки между пиками в дублете Зеемана «заполнены» осцилляциями интерференционной природы. Расстояние между резонансными пиками, составляющими дублет, равно 
, т.е. определяется циклотронной частотой. Дублеты расположены периодично на кривой поглощения с периодом равным 
. Период осцилляций в дублете и между дублетами, как показал численный анализ, экспоненциально возрастает с уменьшением расстояния между 
центрами и незначительно меняется с ростом магнитного поля (см. рис.27)
|
|
| 2 |
|
Рис.26 Спектральная зависимость сечения фотоионизации 
центра в КП на основе InSb для случая поперечной поляризации света при 65 нм, 0,1 эВ, 
0,001 эВ, =16 нм:
1 – 0 Тл, 2 – 10 Тл
Приведенные в данном разделе результаты показывают, что приложенное вдоль оси КП магнитное поле играет роль варьируемого параметра, посредством которого можно достаточно эффективно управлять как величиной энергии связи 
центров, так и их магнитооптическими свойствами. Это важно для создания фоточувствительных структур с управляемыми параметрами.
В случае структуры, представляющей собой набор туннельно-несвязанных КП, коэффициент примесного магнитопоглощения света 
поперечной поляризации можно получить из (2.3.53) путем усреднения по всем возможным значениям расстояния 
между 
центрами с учетом экспоненциально малого вклада больших 
:
, (2.3.54)
где 
объем КП; 
период структуры в единицах эффективного боровского радиуса; 
– квазиравновесная функция распределения электронов в КП [80]; 
; 
концентрация электронов.
На рис.26 приведена спектральная зависимость коэффициента примесного магнитопоглощения света поперечной поляризации в относительных единицах 
, где 
, для оптического перехода с максимальной силой осциллятора ( 
) в случае КП на основе InSb. Из сравнения рис. 26 и 28 видно, что резонансные пики 
и 
в дублете (рис. 26) размываются в полосы (рис.28), размываются также и осцилляции в дублете. Оценка величины 
в дублете для КП на основе InSb при следующих численных значениях параметров (см. рис. 26): 
65 нм, 
0,1 эВ, 
0,001 эВ, 
1,4*1016 см-3, 
20 Тл, 
7 К, 
70 нм, дает 
3,6*103 см-1 и 
5,4*103 см-1 соответственно в максимумах кривых 
и 
, что по порядку величины сравнимо с коэффициентом
Рис.28 Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения света в КН на основе 
с максимальной силой осциллятора ( 
) при 
65 нм, 
0,1 эВ, 
0,001 эВ, 
=16 нм:, 
20 Тл, 
7 К
поглощения на прямых межзонных переходах в многоямной квантовой структуре в отсутствии квантующего магнитного поля [81].
Заключение
1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы аналитически получены дисперсионные уравнения локализованного на 
центре электрона, определяющие симметричное ( 
терм) и антисимметричное ( 
терм) состояния электрона соответственно в КП и МС при наличии продольного магнитного поля.
2. Показано, что магнитное поле приводит к значительному изменению положения термов и стабилизации 
состояний в КП и МС.
Установлено, что эффективная длина МС существенно влияет как на величину расщепления между термами, так и на размер области, где возможно существование 
состояний.
Исследовано влияние фактора пространственной конфигурации отрицательного молекулярного иона 
в КП на 
и 
термы, а также на величину расщепления между термами.
3. Показано, что для планарной конфигурации 
центра в КП и МС близость границ системы приводит к излому энергетических уровней, соответствующих вырожденным 
и 
состояниям.
4. В дипольном приближении получены аналитические формулы сечений фотоионизации 
центров в квантовой проволоке для случая поперечной и продольной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света.
Показано, что спектр магнитопоглощения света продольной поляризации содержит резонансные пики с ярко выраженными осцилляциями. интерференционной природы. Установлено, что осцилляции в спектрах магнитооптического поглощения являются следствием интерференции амплитуд двух возможных оптических переходов электрона в конечное состояние КП.
5. Найдено, что период осцилляций линейно растет с уменьшением расстояния между центрами и слабо зависит от величины магнитного поля. Резонансные пики обнаруживают периодичность, определяемую гибридной частотой.
Показано, что для спектральной зависимости сечения фотоионизации в случае поперечной поляризации света характерен квантово-размерный эффект Зеемана. Промежутки между пиками в дублете Зеемана заполнены осцилляциями интерференционной природы, период которых экспоненциально возрастает с уменьшением расстояния между центрами и незначительно меняется с ростом магнитного поля.
6. Показано, что расстояние между резонансными пиками, составляющими дублет Зеемана, определяется циклотронной частотой, а дублеты расположены на кривой поглощения с периодом, определяемым гибридной частотой.
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 125; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!