Основные этапы решения задач при расчете объемного гидропривода с разветвленной сетью трубопроводов
Представим принципиальную схему (см. задачу 7.21) гидропривода в виде расчетной схемы (рис. 5), обозначив на ней принятые за положительные направления расходов по линиям и скоростей штоков гидроцилиндров. Пронумеруем проточные элементы и узлы.
Заполним матрицу [l], руководствуясь следующим правилом (с. 145):
Номера столбцов соответствуют номерам проточных элементов; номера строк - номерам проточных узлов.
Руководствуясь правилом на с. 145, формируем матрицу коэффициентов [К]. После перемножения строк транспонированной матрицы [l] на соответствующие коэффициенты kин элементов со знаком « - » получим матрицу [К] коэффициентов в векторном уравнении проточных элементов:
для трубопроводов;
для гидроцилиндров (подробно см. с. 139).
Определив матрицы [l] и [K], можно приступить к формированию матриц [S] и [M]:
[M]=[[l]´[K]]-1´[l];
Вектор независимых переменных {Z}, элементы которого
pA х1 x2 v1 v2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10
- начиная с v1 независимые переменные по проточным элементам: рA - давление в узле подключения гидроаккумулятора; х1, x2 - ходы штоков гидроцилиндров; v1, v2 - скорости штоков гидроцилиндров; Q3 - Q10 - расходы по гидравлическим линиям.
В начальный момент времени вектор {Z} заполнен начальными значениями переменных:
21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Вектор {F} правых частей дифференциальных уравнений, как и вектор {Z}, имеет такую же размерность - 13.
|
|
Вектор {R} правых частей дифференциальных уравнений проточных элементов [см. (7.24)]
{R}=[S]´{N}.
Вектор {R} - часть вектора {F}, начиная с элемента 4 и до конца. Для вычисления вектора {R} необходимо заполнить вектор {N}.
Элементы вектора {N} могут быть вычислены, если известны давления в тупиковых узлах Н; А; Б.
Давление в узле H определяется по уравнению характеристики насоса и начальному расходу по линии 3 от насоса [см. (7.10)]:
Давление в узле А (давление в гидроаккумуляторе) - независимая переменная вектора {Z} - z1 = pA; вычисляется интегрированием уравнения гидроаккумулятора [см. (7.9)]:
Давление в узле Б (в баке) рБ = const.
Таким образом, элементы вектора {N} для данной задачи будут вычислены по формулам:
гидроцилиндр 1 гидроцилиндр 2 линия от насоса 3 линия от гидроаккумулятора 4 линия 5 линия 6 линия 7 линия 8 линия 9 линия к баку 10 |
При вычислении элементов вектора {N} многократно необходимо вычислять потери давлений Dp; в гидравлических линиях, поэтому целесообразно оформить в программе эти вычисления в виде самостоятельного программного модуля, блок-схема которого представлена на рис. 6.
|
|
При интегрировании системы дифференциальных уравнений, например методом Рунге - Кутта четвертого порядка точности, на каждом шаге необходимо вычислять четыре раза значение правых частей уравнений и, следовательно, Dр.
Для того чтобы избежать при этом перехода с одного режима течения на другой, в алгоритм вычисления Dр введен сигнализатор REGIM, определяемый режимом течения при первом обращении к данному модулю на временном шаге. При переходе к следующему временному шагу сигнализатор REGIM обнуляется.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 69; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!