На этой основе в М1И объясняют П1, П2, П3.
Методика ознакомления учащихся со взаимосвязями между слагаемыми и суммой по различным учебникам математики. Составьте фрагмент урока по стр. 26. М1М, ч. 2,
После того как учащихся познакомили со смыслом + и – вводят термины :
1 слагаемое 2 слагаемое сумма
2 + 3 = 5
Сумма
По некоторым программам (Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской и т.д.), чтобы отличать название результата действия от названия выражения вводят понятие «значение суммы»
Уменьшаемое вычитаемое разность
5 - 2 = 3
Разность
Аналогично по программам Н.Б.Истоминой, И.И. Аргинской и т.д. результат вычитания называют «значением разности».
М1М ч.1 стр. 86 и М1М ч.2 стр. 29
М1И ч.1 с.80-81 и М1И ч.2 с.3-4
Истомина М1 смысл сложения и вычитания вводит отдельно и термины вводят отдельно.
После введения терминологии учат читать выражения и равенства разными способами.
Пример: Сумма 3 и 2 = 5 или первое слагаемое 2, второе слагаемое 3, сумма равна 5.
На основе этой терминологии затем рассматривают взаимосвязи между компонентами и результатом действий сложения и вычитания.
Эти взаимосвязи выражены в 3-х правилах:
1. Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.
2. Если к разности прибавить вычитаемое, получим уменьшаемое.
3. Если из уменьшаемого вычесть разность, получим вычитаемое.
Эти правила вводятся постепенно в 1-2 классе.
1 правило по программе М.И.Моро и др. изучают в 1 классе. М1М ч.2с.26. Формулировки правила в учебнике нет. Ее дает сам учитель.
|
|
|
Для вывода правила используют прием эмпирического обобщения, проводимого на основе индуктивных умозаключений.
В средней школе используют теоретическое обобщение, доказывают теоремы, а в начальной школе изучение идет опытным путем, т.е. рассматривают 2-3 опыта - практические ситуации, в которых подтверждается данное правило, а затем делают общий вывод.
Чтобы вывести П 1 можно рассмотреть такие ситуации.
Задание 1. (на практической основе)
-Положите перед собой 4 треугольника и 1 квадрат. Сколько всего фигур? Составьте равенство.
4 + 1 =5
- Ниже положите эти же 5 фигур, но 4-е фигуры закройте листом бумаги. Сколько фигур осталось? (1) Составим равенство: 5-4=1
-Ниже положите эти же фигуры, но теперь закройте 1 квадрат. Сколько фигур осталось? (4) Составьте равенство: 5-1=4
Получаем столбик равенств:
4 + 1 = 5
5 - 4 = 1
5 - 1 = 4
Предлагаем проанализировать столбик равенств, используя термины: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма».
С помощью этих терминов читаем 1,2,3 равенство.
Например, 5-4=1: Из суммы 5 вычитаем первое слагаемое 4 и получаем второе слагаемое 1.
Таким образом получим 1-ый вариант правила П 1.
|
|
|
Задание 2. Нужно убедиться, что это правило действует и в других ситуациях. Рассматриваем учебник. М1М ч.2с.26 (в учебнике вместо квадратов чашки)
3+2=5
5-3=2
5-2=3
Предлагаем детям объяснить, как составлены эти равенства по рисунку. После этого переходим к анализу равенств с помощью терминов, аналогично 1-му заданию. Просим прочитать каждое равенство, используя слова: «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма». Мы получили 2 вывод правила П 1.
Задание3.
3+1=4
4-3=1
4-1=3
Можно попросить детей объяснить равенства по рисунку, а затем анализировать их с помощью терминов и делать вывод.
Задание4. Сравниваем столбики равенств, которые получили в заданиях 1-3 и делаем общий вывод: Если из суммы вычесть одно слагаемое, получим другое слагаемое.
Аналогично выводят правила 2 и 3 (П 2 и П 3), но в этом случае в столбике равенств на первом месте должно быть равенство на вычитание, второе на сложение, третье на вычитание.
|
|
|
Пример: Гуляли 5 детей, двое пошли домой. Сколько детей осталось на улице?
5-2=3
Уменьшаемое Вычитаемое Разность
5 - 2 = 3
Составляем обратные задачи и получаем столбик равенств:
5-2=3
3+2=5
5-3=2
Работаем аналогично (смотри выше). Даем 3 задания и получаем общий вывод П 2 и П 3. Их изучают по программе М.И.Моро во 2 классе. Найти в учебнике М 2 М.
По программе Н.Б.Истоминой эти правила изучают в теме «Целое и части» в 1 классе. М1И ч.2 с. 11-12
Сначала детям объясняют, что из частей составляют целое (рассматривают случай состава из2-х частей)
Обсуждают, чтобы найти целое складывают части, а чтобы найти часть нужно из целого вычесть другую часть. Это показывают на наглядных пособиях.
На этой основе в М1И объясняют П1, П2, П3.
5+3=8
3+5=8
8-5=3
8-3=5
-Что означает каждое равенство?
-Какие числа обозначают в равенстве целое, а какие его части?
Миша: Значение суммы - это целое, а слагаемое - его части.
Маша: Уменьшаемое - это целое, а значение разности и вычитаемое - его части.
-Кто прав Маша или Миша?
После этого делаем вывод П1, П2, П3
Методистами допускается, что можно читать правила на языке целого и части.
|
|
|
12. Назовите операции, которые включаются в прием вычитания для случаев - 5, 6, 7, 8, 9. (М1М, ч. 2, стр. 30-34). Опишите методику работы с этим вычислительным приемом.
На четвертом этапе изучается прием вычитания, основанный на связи между суммой и слагаемыми для нахождения результатов в случаях
«- 5,6,7,8,9». Взаимосвязь между суммой и слагаемыми рассматривается в теме «Нахождение неизвестного слагаемого».
В ходе работы над темой дети знакомятся с задачами на увеличение (уменьшение) числа, связанными со сравнением двух множеств предметов. Они должны осознать, что означают выражения «во втором на 2 больше (меньше), чем в первом», научиться сводить задачи этого вида к задачам на нахождение суммы и остатка на основе рассуждения: «На 2 больше, значит, столько же и еще 2», «На 3 меньше, значит, столько же без 3».
В процессе изучения вычитания продолжается формирование понятия числа нуль. Выполняя действия над множествами, учащиеся постепенно усваивают, что число нуль – это характеристика пустого множества. В конце работы над темой включаются случаи вычитания с нулем 6 – 0.
Т.О.
1. взаимосвязь между слагаемыми и суммой;
2.знание состава чисел в пределах 10.
Далее применение приема в разных случаях, но т.к таких случаев много, то они разбиты на несколько уроков. Смотри М1М ч.2 с. 30-34.
Чтобы из 6 вычесть 5, можно представить 6 в виде суммы чисел 1 и 5.
5 ‒ 5 = 0, значит ответ: 1. Чтобы из 7 вычесть 5, можно представить 7 в виде суммы чисел 5 и 2.
5 ‒ 5 = 0, значит ответ: 2.
6 = 5 + 1 7 = 5 + 2 7= 6+1
6 ‒ 5 = 1 7 ‒ 5 = 2 7 ‒ 6 = 1
В данном задании наблюдаем взаимосвязь между слагаемыми и суммой.
13. Охарактеризуйте методические подходы к изучению темы «Сложение и вычитание в пределах 10», которые используется в учебниках М1 по программам Н.Б. Истоминой и И.И. Аргинской. Приведите примеры упражнений, используемых по этой теме в данных учебниках.
В учебниках Н.Б.Истоминой, И.И.Аргинской, в отличие от Моро, используется другой подход к изучению случаев сложения и вычитания в пределах 10: по очереди рассматривают состав каждого числа до 10. В классической методике это делают так.
Например: при изучении состава числа 5 выкладывают 5 кругов и по очереди отодвигают 1,2,3,4 из них в сторону. По каждому случаю составляется равенство:
4+1=5 3+2=5 2+3=5 1+4=5
Можно записать и так: 5=1+4 и т.д.
Говорим так: 5 – это 1 и 4. И так по каждом и т.д.
В результате составляют таблицу, которую затем заучивают. В нее вносятся и одинаковые случаи (1+4 и 4+1) до тех пор, пока не изучат переместительное свойство сложения. После этого повторяющиеся случаи убирают. Состав чисел 1,2,3,4 обычно вообще не рассматривается, т.к. по мнению психологов состав этих чисел легко представляем, и, следовательно, дети его уже знают. Таблицы вывешиваются рядом с доской и дети должны их постепенно запомнить (найти такие задания в учебниках по программе И.И.Аргинской). Все случаи сложения в пр. 10 надо заучить. Затем рассматривают взаимосвязь между слагаемым и суммой, и на ее основе вводят прием вычитания, он аналогичен 4-му приему в М1М, описанному выше, т.е. вычитание осуществляют через знания случаев сложения.
В учебниках Н.Б. Истоминой использован аналогичный подход, но предлагают частично-поисковые (проблемные) задания.
М1И ч.1 стр.83,88,90,95,98
Вычитание выполняют, опираясь на знание случаев сложения и правило взаимосвязи слагаемых и суммы. М1И ч.2 стр.12.
Основная проблема этой темы - заучивание результатов наизусть. Поэтому кроме осознанного освоения приемов (1-ый подход) и составление таблицы состава чисел (2-ой подход) даются установки на запоминание, но при этом надо обращать внимание на дозирование количества случаев для ежедневного запоминания.
15. Опишите различные методические подходы к изучению темы «Сложение и вычитание в пределах 20», используемые в учебниках математики по различным программам.
После того как дети усвоили устное сложение и вычитание чисел в пределах 10 на уровне навыка переходят к изучению приемов сложения и вычитания в пределах 20.
Если сложение и вычитание в пределах 10 - это сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд, то сложение и вычитание в пределах 20 - это сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд.
По программе М.И.Моро и др. сначала изучают прием сложения в пределах 20.
М1М ч.2, стр. 64. Это прием прибавления по частям. Он включает в себя две операции.
Например, 9+4
1) Сначала, прибавляем столько, чтобы получить 10:
9+1=10
2) Вспоминаем, что 4 – это 1 и 3, уже прибавили 1, значит, надо прибавить еще 3 :
10+3 = 13.
Теоретическая основа приема (т.о.):
1) состав числа 10;
2) состав чисел в пределах 10;
3) разрядный состав чисел в пределах 20.
Модели записи:
1. 9 + 4 = 13
1 3
2. 9 + 4 = 13
9 + 1 + 3 = 13
3. 9 + 4 = 9 + 1 +3=10+3=13
При изучении этого приема используют наглядное пособие «абак».
Надо к 9 прибавить 4. Выложим в верхний ряд 9 синих кругов. Нам надо прибавить еще 4 белых круга. В верхнем ряду осталось одно свободное место, поставим туда один круг из 4-х и получим 10. Надо прибавить еще 3 круга, поставим их в нижний ряд и получим 10 + 3= 13 кругов.
Стр.66 + 2, 3
9+2= 11, 9+3=12, 8+3=11, 8+3=12
Стр. 67 + 4
7+4=11, 8+4=12, 9+4=13
Стр. 68 + 5
9+5=14, 8+5=13, 7+5=12, 6+5=11
Стр.69 +
9+6=15, 8+6=14, 7+6=13, 6+6=12
Стр. 70 + 7
9+7=16, 8+7=15, 7+7=14
Стр. 71 + 8,9
9+9=18, 9+8=17, 8+8=16.
На каждом уроке разбирают несколько новых случаев, которые предлагают запомнить.
На стр. 72 дана сводная таблица сложения в пределах 20.
К этому моменту дети почти все случаи должны выучить наизусть, но дают еще несколько уроков закрепления до стр.80.
Для заучивания случаев на каждом уроке используют работу с карточками,
математические диктанты, дидактические игры, самостоятельные работы и т.п.
Далее детей знакомят с приемами вычитания с переходом через десяток. М1М ч.2 с.80.
После того, как изучили оба приема (1-2 урока) переходят к их применению для случаев вычитания с переходом через разряд. Дети могут пользоваться любым приемом. Учитель чередует способы объяснения. Эти случаи сложны для запоминания, поэтому их разбили на группы и изучают несколько уроков.
Стр. 82 11 - (2,3,4,5,6,7,8,9). Эти случаи подробно разбирают, выписывают на доску и в тетрадь и предлагают заучить.
Стр. 83 12 - 3,4,5,6,7,8,
Стр. 84 13 - 4,5…9
Стр. 85 14 - 5,6…9
Стр. 86 15 - 6,7…9
Стр. 87 16 - 7,8…9
Стр. 88 17,18 - 8,9.
Сводная таблица вычитания не составляется, пользуются таблицей сложения.
К концу темы дети должны знать все случаи сложения и вычитания в пределах 20 наизусть.
Для заучивания случаев на каждом уроке используют работу с карточками,
математические диктанты, дидактические игры, самостоятельные работы и т.п.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 170; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!