Заполните таблицу своих оценок в баллах
| Пример | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Оценка |
Пример 4.
Оценка эксперта________
Пример 5.
Оценка эксперта________
Пример 6.
Оценка эксперта________
Пример 7.
Оценка эксперта________
Пример 8.
Оценка эксперта________
Пример 9.
Оценка эксперта________
Пример 10.
Оценка эксперта________
Задание 17 (=19 в 2015)
Самые общие инструкции по оцениванию выполнения заданий с развёрнутым ответом содержатся в критериях оценивания.
| Содержание критерия, задание 17(=19) | Баллы |
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели и получен результат: — неверный ответ из-за вычислительной ошибки; — верный ответ, но решение недостаточно обосновано | 2 |
| Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели, при этом решение может быть не завершено | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Устоявшихся традиций как в самих в типах текстовых задач экономического содержания, так и в оценивании выполнения этих заданий к настоящему времени не имеется по простой причине: эти задания появились в КИМ ЕГЭ только в прошлом году. Тем не менее, в предложенных критериях выделенные в них этапы решения вполне соответствуют привычной схеме решения (и проверки решений) текстовых задач. А именно, сначала «перевод» сюжета на математический язык, затем исследование полученного «перевода» в уже математических терминах, получение ответа (ответов) и, если необходимо, их сверка с первоначальным текстом задачи.
|
|
|
Основная рекомендация при выставлении 1 балла – проверять не только наличие уравнений, функций, схем, алгоритмов, но и наличие явного пути, плана (быть может, и не реализованного далее) их исследования или использования. Если по этому пути автору удаётся продвинуться до ответа, то 2 балла выставляется в двух типичных случаях. Либо пропущены существенные обоснования прохождения этого пути, либо на этом пути допущены вычислительный просчёт или описка. Подчёркиваем, наличие ответа, получение финального результата есть необходимое условие выставления оценки 2 балла. Отметим, что участники могут использовать разные модели: функциональные, алгебраические, геометрические, числовые, алгоритмические (содержащие пошаговое описание изменений ситуации; например, табличные) и т.п.
ВАРИАНТ 1
| 19 |
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей
на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
|
|
|
— каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей?
Решение.
Пусть кредит планируется взять на 
лет. Долг перед банком (в млн рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно:
28, 
, …, 
, 
, 0.
По условию, каждый январь долг возрастает на 25%, значит, последовательность размеров долга (в млн рублей) в январе такова:
35, 
, …, 
, 
.
Следовательно, выплаты (в млн рублей) должны быть следующими:
, 
, …, 
, 
.
Получаем: 
, откуда 
. Значит, всего следует выплатить
(млн рублей).
Ответ: 80,5 млн рублей.
ВАРИАНТ 2
| 19 |
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 17 млн рублей
на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
|
|
|
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 3,4 млн рублей?
Ответ: 26,35 млн рублей.
Пример 1.
Комментарий. Построена некоторая пошаговая числовая модель, получен результат.
Только эта модель не имеет почти никакого отношения к сюжету задачи, т.е. автор просто не смог верно «перевести» с русского на математический.
Оценка: 0 балл
Пример 2.
Комментарий. Не сразу понятно, что такое «разность» и как автор получил ответ 10 лет, но в итоге разобраться можно, а дальнейшие вычисления безошибочны.
Оценка 3 балла
Пример 3.
Комментарий. В начале тоже много непонятного, но вот вывод про 10 лет совершенно ясен. В самом конце – «нелепая» вычислительная ошибка: ответ 17х1,55 верен, а ответ 25,35 – нет.
Оценка 2 балла
Контрольные вопросы.
1) В решении сюжетной задачи введены две переменные, найдена зависимость между ними, сказано, что надо найти наибольшее значение выражения от этих двух переменных. Более нет ничего. Эксперт поставил 1 балл, обосновав это как построение математической модели. Согласны ли Вы с этой оценкой?
|
|
|
2) В той же ситуации, у исследуемой на экстремум функции верно был найден нуль производной и соответствующее значение функции. Ответ верен. Эксперт поставил 2 балл, сославшись на вторую позицию в критерии на 2 балла. Согласны ли Вы с экспертом?
3) Для условия «…долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга….» была построена модель, в которой выплаты (кроме последней) были одинаковыми. Все рассуждения были пошаговыми и числовыми. Ошибок в вычислениях нет. Ответ не совпал с верным ответом. Эксперт поставил 2 балла, обосновав это несовпадение, как ошибку в расчётах. Согласны ли Вы с экспертом?
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ.
Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 95; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!