Складові електромагнітного поля в направляючій системі
Електромагнітні хвилі в структурах.
Направляючі системи
Випромінювачі обмежених розмірів, розташовані у вільному просторі, створюють електромагнітне поле, яке здатне поширюватися у всі напрямки. Але енергію електромагнітного поля часто необхідно передавати безпосередньо від випромінювача до навантаження так, щоб вона була локалізована в частині простору – визначеному каналі. В якості таких каналів використовують направляючі системи у вигляді металевих проводів і труб, металевих стержнів, які покриті діелектриком, діелектричних стержнів та інші. Вздовж направляючих систем поширюються направляючі електромагнітні хвилі. Направляючі системи називають також лініями передачі енергії.
Отже, направляюча система – це пристрій, що призначений для передачі електромагнітної енергії в заданому напрямку. Він служить для передачі енергії електромагнітної хвилі від джерела (генератора) до споживача, наприклад, від передавача до антени, з приймальної антени до входу приймача та інше.
Всі лінії передачі можна розділити на два великих класи: лінії передачі відкритого типу (однопровідна лінія, двохпровідна лінія, діелектричний хвилевід) і лінії передачі закритого типу (екранована двохпровідна, прямокутний хвилевід, Н-хвилевід, круглий хвилевід).
  
|
|
|
В лініях передачі закритого типу вся енергія зосереджена в просторі, екранованому від зовнішнього середовища металічною оболонкою тієї чи іншої форми. В лініях передачі відкритого типу електромагнітне поле розподілено по всьому просторі, що оточує лінію. Але відкриті лінії виконуються таким чином, що більша частина енергії електромагнітного поля зосереджується безпосередньо біля лінії. Тим не менше відкриті лінії піддаються впливам зовнішнього середовища. Параметри таких ліній суттєво залежать від метеорологічних умов (дощ, сніг, ожеледиця), що обмежує їх застосування в діапазоні НВЧ хвиль.
|
|
|
Класифікація направляючих хвиль
Направляючі хвилі діляться на поперечні, електричні, магнітні і змішані.
Поперечними, або ТЕМ-хвилі, називаються хвилі, в яких у поздовжньому напрямку, тобто в напрямку поширення енергії, відсутні складові векторів напруженостей електричного і магнітного полів. Вектори 
і 
лежать в площині, перпендикулярній до напрямку поширення.
Електричними, або Е-хвилями чи хвилями типу Е, називають хвилі, в яких вектор електричного поля, крім поперечних складових, має поздовжню складову. Поздовжня складова вектора магнітного поля рівна нулю. Хвилі Е інколи називають поперечними магнітними хвилями, або ТН-хвилями.
|
|
|
Магнітними, або Н-хвилями чи хвилями типу Н, називають хвилі, в яких вектор магнітного поля, крім поперечних складових, має поздовжню складову. Поздовжня складова вектора електричного поля рівна нулю. Хвилі Н інколи називають поперечними електричними хвилями, або ТЕ-хвилями.
Змішаними(гібридними), або ЕH– чи НE–хвилями, називають хвилі, в яких вектори електричного і магнітного полів мають як поздовжню, так і поперечну складові.
Складові електромагнітного поля в направляючій системі
Нехай хвиля поширюється вздовж осі Z, а направляюча система однорідна і не вносить втрат. Тоді для векторів 
і 
їх залежність від координати Z буде такою:
, 
.
Однорідне рівняння Гельмгольца (7.1) для нашого випадку набуде наступного вигляду: 
. (8.1)
Запишемо розв’язок рівняння (8.1) для такого випадку. Для рішення рівняння (8.1) використаємо метод розділення змінних Фур’є. Представимо функцію 
у вигляді добутку двох функцій: 
, одна з яких залежить тільки від поперечних координат х, у, а друга – тільки від поздовжньої координати z. Після перетворень можна записати: 
, де 
– оператор Гамільтона, який впливає тільки на поперечні координати х, у. Тобто, отримано рівняння із розділеними змінними.
|
|
|
Нехай 
. В цьому випадку рівняння (8.1) набуде вигляду: 
.
Тоді, використовуючи оператор Гамільтона, можна записати наступну рівність так:
,
де 
. (8.2)
Тут b – поздовжнє хвильове число або постійна поширення; 
– поперечне хвильове число.
Якщо 
– дійсне число, то хвиля поширюється вздовж Z без затухання. Якщо – уявне число, то фаза залишається без змін, а амплітуда хвилі затухає.
Введемо наступні вектори: 
та 
. Тоді із рівнянь Максвела отримаємо:
, (8.3)
, (8.4)
де значок 
при градієнті означає, що похідні беруться за поперечними координатами.
Тобто, можемо зробити наступний висновок. Для знаходження структури повного поля необхідно розв’язати із врахуванням граничних умов тільки два диференціальних рівняння:
, (8.5)
, (8.6)
і далі скористатися рівностями (8.3) і (8.4) для визначення поперечних складових.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!