Поляризація електромагнітних хвиль
Вище знайдені рівняння (2) і (4) із (5.9): 
та 
(5.18)
мають аналогічні розв’язки, що і рівняння (1) і (5) із (5.9), тому аналогічно, як (5.11) і (5.12) отримаємо: 
та 
. (5.19)
В загальному випадку е/м поле для падаючої ( 
) хвилі містить дві поперечні складові (див. рис.):
. (5.20)
Порахувавши скалярний і векторний добуток цих величин не важко переконатись, що при довільних 
і 
вектори 
і 
утворюють з напрямком поширення zo праву трійку ортогональних векторів. Тобто, якщо позначити 
, тоді можна записати:
і 
. (5.21)
Тобто вектори і є повністю рівнозначні і розглядати можна якийсь один. Напрям кожного з цих векторів може змінюватись в просторі в залежності від співвідношення комплексних амплітуд і . Для миттєвого значення поля значення напруженості поля:
= 
cos( 
, (5.22)
де Am та Cm – амплітуди проекцій вектора 
на осі X та Y відповідно.
Тоді модуль вектора 
: E(z,t)= 
, (5.23)
а фаза вектора : 
. (5.24)
Залежність кута 
від z і t визначає поляризацію хвилі (див. рис). Розглянемо деякі види поляризацій.
1) Лінійно поляризованою називають хвилю, у якої напрямок коливань векторів 
відбувається в одній площині та у довільній точці простору залишається незмінним зі зміною часу. Якщо початкові фази хвиль співпадають ( 
) або зсунуті одна відносно другої на 
, то суперпозиція хвиль дає результуючу хвилю, яка також буде мати лінійну поляризацію.
|
|
|
Тобто, якщо 
, тоді
E(z,t)= 
та 
(5.25)
Площина, що проходить через напрямок поширення електромагнітної хвилі і вектор 
, називається площиною поляризації.
2) Поляризованою по колу називають хвилю, у якої вектори в довільній точці простору рівномірно обертаються, описуючи за час одного періоду Т своїми кінцями кола.
Припустивши 
і 
, отримаємо:
E(z,t)= 
та 
. (5.26)
тобто довжина вектора залишається сталою, а кут лінійно залежить від координати і часу, обертаючись з кутовою швидкістю 
. При t= const кінець вектора описує спіраль з кроком 
.
Два види колової поляризації:
– ліва колова поляризація при 
; та права колова поляризація при 
.
У випадку правої кругової поляризації вектор повертається за годинниковою стрілкою (якщо дивитися вздовж напряму поширення хвилі), а у випадку лівої кругової поляризації – проти годинникової стрілки.
Будь-яку хвилю з лінійною поляризацією можна розкласти на дві хвилі з правою і лівою коловою поляризацією (див. рисунок).
Площина поляризації хвилі, яка обертається по колу, в кожній точці простору рівномірно обертається із зміною часу.
|
|
|
3). Еліптично поляризованою хвилеюназивають хвилю, в якої вектори і 
в довільній точці простору обертаються , описуючи за час одного періоду Т своїми кінцями еліпси.
Відмітимо, що в тих випадках, коли аналізована плоска хвиля не являється однорідною (коли поверхні рівних амплітуд не співпадають з поверхнями рівних фаз), поляризація хвилі може бути різноманітною в різних точках площини, перпендикулярних до напрямку поширення хвилі (осі Z)
У випадку немонохроматичних процесів, крім поляризованих хвиль, можуть існувати також неполяризовані або частково поляризовані хвилі. Неполяризованими називають хвилю, у якої вектори і хаотично, випадковим чином змінюють свій напрямок в площині, що перпендикулярна напрямку поширення. Частково поляризованою називають хвилю, що складається з поляризованої та неполяризованої складових хвиль.
Стоячі електромагнітні хвилі
Нехай е/м поле є сумою падаючої і відбитої хвилі з однаковими амплітудами, тобто 
. Тоді із (5.11) і (5.12):
та 
.
А для миттєвих значень:
та 
. (5.26)
На рис. показано схематичний розподіл амплітуди і фази напруженостей електричного і магнітного полів стоячої хвилі за координатою z.
|
|
|
Так як вузли і пучності поля не міняють свого положення на осі z , тому такі хвилі називають стоячими.
Тоді середня густина потоку енергії:
Тобто енергія не переноситься.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 61; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!