Расслоенная (типическая или районированная) выборка.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Как правило, социально-экономические явления характеризуются большим разнообразием и не являются достаточно однородными в отношении изучаемых признаков. При наличии в составе генеральной совокупности различных типов явления с разными уровнями признаков желательно так организовать выборку, чтобы обеспечить более равномерное представительство в выборочной совокупности различных частей явления. эта цель достигается при применении расслоенной (типической или стратифицированной) выборки. Эту выборку применяют также в целях более равномерного представления в выборке территориальных подразделений (областей, районов, городов и т. п.), и в этом случае ее называют районированной.

При типической выборке неоднородная генеральная совокупность вначале подразделяется на более однородные в отношении изучаемого признака типические группы. По каждой группе определяются ее объем (N_i) и число подлежащих наблюдению единиц (n_i).

Затем из каждой типической группы собственной-случайной или механической выборкой (повторной или бесповторной) производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность.

Общая численность единиц в генеральной и выборочной совокупностях, соответственно:

N = N₁+ N₂+ ... + N_k,

n = n₁ + n₂ + ... + n_k ,

где N₁, N₂, ..., N_k - численность отдельных групп генеральной совокупности;

n₁, n₂, ..., n₃ - численность отдельных групп выборочной совокупности;

k - число выделенных типических групп.

Наиболее часто применяется так называемое пропорциональный отбор, когда количество отбираемых в выборку единиц пропорционально удельному весу данной группы в генеральной совокупности:

где n_i - число наблюдений из i-й типической группы;

n - общий объем выборки.

Возможен и другой вариант, когда из каждой группы отбирают одинаковое число единиц (непропорциональный отбор):

Третий вариант (оптимальное размещение) учитывает также и степень вариации признака в различных группах генеральной совокупности:

Использование принципа оптимального размещения на практике затрудняется тем, что мы часто не располагаем данными о величинах s_i в генеральной совокупности.

Формулы ошибок типической выборки

	Способ отбора единиц
Средняя ошибка ( m):	повторный	бесповторный
для средней: а) при пропорциональном размещении единиц
б) при оптимальном размещении единиц
для доли: а) при пропорциональном размещении единиц
б) при оптимальном размещении единиц

В таблице приняты следующие обозначения:

- средняя внутригрупповая выборочная дисперсия средней:

;

- внутригрупповая дисперсия i-й группы в выборочной совокупности;

- средняя внутригрупповая выборочная дисперсия доли:

Серийная выборка.

Сущность серийной выборки заключается в том, что вместо случайного отбора единиц совокупности осуществляется отбор групп (серий, гнезд). Внутри отобранных серий производится сплошное наблюдение. Серии (гнезда) состоят из единиц, связанных между собой или территориально, или организационно, или во времени. Отбор серий может производится в порядке повторного и бесповторного отбора. Серии могут быть равновеликими и неравновеликими. На практике чаще применяется серийный отбор с равными сериями.

Применение серийной выборки обусловлено тем, что, многие виды продукции для их транспортировки, хранения, продажи упаковываются в пачки, коробки, ящики и т. п. Поэтому при контроле качества поступившей в упаковке продукции рациональнее проверить несколько отдельных упаковок (серий), чем из всех упаковок отобрать необходимое количество единиц продукции.

Формулы ошибок серийной выборки

	Способ отбора
Средняя ошибка	повторный	бесповторный
для средней
для доли

В таблице приняты следующие условные обозначения:

m - число равных серий в выборочной совокупности;

М - число равных серий в генеральной совокупности;

- межгрупповая выборочная дисперсия средней:

где - средний уровень признака в серии;

- средний уровень признака для всей выборочной совокупности;

- межгрупповая выборочная дисперсия доли:

где w_i - доля единиц, обладающих данным признаком в серии;

w - доля единиц, обладающих данным признаком во всей выборочной совокупности.

Ошибка серийной выборки больше, чем при любом другом способе отбора. Тем не менее серийный отбор широко применяется на практике, что объясняется его организационными преимуществами.

Механическая выборка.

Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки из определенного расположения их в генеральной совокупности (по алфавиту, в пространстве, последовательности появления во времени).

При организации механического отбора возникают две задачи:

* определение “шага отсчета” (расстояние между отбираемыми единицами);

* определение начало отсчета, т.е. выбор единицы, с которой надо начинать отсчет.

“Шаг отсчета” определяется путем деления численности генеральной совокупности на численность выборочной совокупности: .

Выбор начала отсчета рекомендуется производить путем случайного отбора из единиц первого интервала - первого “шага отсчета”.

Механический отбор может осуществляться в самом процессе наблюдения, и его очень удобно применять в тех случаях, когда мы не может заранее составить список единиц генеральной совокупности. Например, выборка берется из постепенно формирующейся во времени совокупности или из практически бесконечной совокупности. Так, при обследовании покупок (что важно например, при проведении маркетинговых исследований) можно наблюдать каждого десятого покупателя, или при контроле качества продукции - производить проверку каждой 10-й, 20-й и т. д. детали, обработанной на станке).

Если в генеральной совокупности единицы располагаются случайным образом по отношению к изучаемому признаку, то механический отбор можно рассматривать как разновидность случайного бесповторного отбора; поэтому для оценки ошибки механической выборки применяются соответствующие формулы:

; .

Комбинированная выборка.

Комбинированная выборка предполагает использование нескольких способов выборки. Можно комбинировать, например, серийную выборку и случайную. В этом случае, разбив генеральную совокупность на серии (группы) и отобрав нужное число серий, производят случайную выборку единиц в серии. Такая комбинированная выборка может быть повторной и бесповторной как для групп, так и для единиц.

Средняя ошибка комбинированной выборки определяется по формулам:

при повторном отборе:

;

при бесповторном отборе:

Многоступенчатая выборка.

Многоступенчатая выборка предполагает извлечение из генеральной совокупности сначала укрупненных групп единиц. Затем из крупных групп производится отбор групп, меньших по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы (серии) или отдельные единицы, которые будут подвергнуты наблюдению. Выборка может быть двухступенчатой, когда генеральная совокупность разбивается на группы и производится отбор групп, а затем внутри групп - отбор единиц наблюдения. На обеих ступенях отбор может вестись в случайном порядке.

В отличие от типического отбора, где отбор производится из всех без исключения групп, при многоступенчатом отборе производится отбор самих групп, и, следовательно, не все они попадают в выборку.

Число ступеней отбора может быть и более двух. В этом случае средняя ошибка выборки определяется по формуле:

где m₁, m₂,...,m_k - средние ошибки выборки на отдельных ступенях отбора;

n₁, n₂, ..., n₃- численность выборок на соответствующих ступенях.

Многофазная выборка.

При многофазной выборке выборочные совокупности образуются так, что одни сведения собираются от всех единиц отбора, затем отбираются еще некоторые единицы, которые и обследуются по более широкой программе. Расчет ошибки многофазной выборки производится для каждой фазы в отдельности.

Отличие многофазной выборки от многоступенчатого отбора заключается в том, что при многофазной выборке на каждой фазе сохраняется одна и та же единица отбора. В многоступенчатых выборках единица отбора на каждой ступени выборки различная.

Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 149; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!