Расчет на прочность группы болтов. Допущения при расчете группы
болтов.
Расчет сводится к определению расчетной нагрузки для наиболее нагруженного болта. Затем, этот болт рассчитывают на прочность по формулам одного из случаев, рассмотренных выше.
Допущения при расчете группы болтов:
- стык при работе сохраняет прямолинейную форму поверхности;
- болты располагаются симметрично относительно не менее, чем двух осей;
- все болты в группе имеют одинаковый диаметр, длину и затяжку.
Расчет на прочность группы призонных и обычных болтов,
Нагруженных поперечной силой и вращающим моментом,
Действующими в плоскости стыка
В данном разделе рассматриваются два случая.
Случай 1. Группа болтов нагружена моментом, действующим в плоскости
стыка.
а) болты призонные:
z 1 - число болтов, расположенных на радиусе r1;
T1- часть момента , воспринимаемого болтами z1.
Допускают, что нагрузки на болты распределяются прямо пропорционально их расстоянию до центра симметрии стыка. В расчетах принимают, что
r 1 < r 2 <…< rn ,
Рисунок 13
Тогда
T = T 1 + T 2 +…+ Tn = F 1 ∙ r 1 ∙ z 1 + F 2 ∙ r 2 ∙ z 2 +…+ Fn ∙ rn ∙ zn .
Используя соотношение
,
получаем
|
|
б) Болты обычные
Для нормальной работы
Tf ≥ T ∙ k
Tf = F зат ∙ r 1 ∙ f ∙ z 1 + F зат ∙ r 2 ∙ f ∙ z 2 +…+ F зат ∙ rn ∙ f ∙ zn ≥ T ∙ k
По этой нагрузке определяется d1из условия прочности на растяжение с учетом закручивания болта при затяжке.
Случай 2. Группа болтов нагружена моментом сил и усилием, действующим в плоскости стыка
а) болты призонные:
Переносим силу в центр тяжести стыка
T = F ∙ l ; F
Нагрузка на болт от действия силы F:
Нагрузка на наиболее удаленный болт от действия Т:
Полная нагрузка на болт
По этой нагрузке определяется диаметр стержня болта из условия прочности на срез и смятие.
б) Болты обычные
Усилие затяжки для противостояния силе F:
Ff = z ∙ F зат ∙ f ≥ F ∙ k ;
Усилие затяжки для противостояния моменту Т:
Т
Полная нагрузка на болт:
По этой нагрузке определяется внутренний диаметр болта из условия прочности на растяжение с учетом закручивания болта при затяжке
|
|
Лекция 7
Расчет на прочность группы предварительно затягиваемых болтов,
Нагружаемых внешней продольной силой, с учетом податливости
Деталей соединения
Затяжка болта должна обеспечить герметичность соединения или не раскрытие стыка под нагрузкой. Задача о распределение нагрузки между элементами такого соединения статически неопределима и решается с учетом деформаций этих элементов. Для решения задачи стягиваемые детали заменим эквивалентными по жесткости втулками, а внешнюю нагрузку приложим к верхнему и нижнему торцам втулок симметрично относительно оси болта.
Обозначим: Fзат - сила затяжки болта; Fвн = R/z- внешняя нагрузка соединения, приходящаяся на один болт. При затяжке болтового соединения происходит растяжение болта и сжатие стягиваемых деталей. После приложения внешней нагрузки к затянутому соединению болт дополнительно растянется на некоторую величину ∆, а величина деформации сжатия деталей уменьшится на ту же величину.
По закону Гука
Отношение
называется податливостью. Податливость – это деформация, вызванная единичной силой.
Жесткость (величина обратная податливости) - сила, вызывающая единичную деформацию ( ):
|
|
.
Податливость болта равна сумме податливостей его участков:
4
При определении податливости деталей полагают, что деформации от гайки и головки болта распространяются вглубь деталей по конусам, которые называются конусами влияния. Приравнивая объем этих конусов к объему цилиндра, находим диаметры заменяющих цилиндров влияния. Угол α принимают в пределах 300...450.
Рисунок 14
]
Если обозначить χ коэффициент внешней нагрузки (учитывает приращение нагрузки болта в долях от силы Fвн), то дополнительная нагрузка болта равна χ∙Fвн, а уменьшение затяжки стыка (1-χ)∙Fвн. Значение коэффициента χ определяют по условию равенства дополнительных деформаций болта и деталей:
∆=χ∙Fвн∙λб=(1-χ)∙Fвн∙λд; χ∙λб=λд-χ∙λд =>
|
|
Или, переходя к жесткостям, имеем:
;
Расчётная нагрузка на болт:
,
т.к. Сд > Сб, то, исходя из опытов расчётов, принимают:
Расчётная нагрузка с учётом крутящего момента затяжки:
F б.расч. =1,3∙ F зат +χ∙ F вн
Лекция 8
Расчет на прочность группы болтов, нагруженных усилием,
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 480; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!