Уравновешивание V -образного шести цилиндрового двигателя

с углом развала между цилиндрами 90⁰ и тремя спаренными кривошипами под углом 120⁰.

СМД – 60, 62, ЯМЗ – 236.

Порядок работы цилиндров: 1л-1п-2л-2п-3л-3п; 1-4-2-5-3-6

чередование вспышек: 90⁰ и 150⁰.

Коленчатый вал такого двигателя можно рассматривать как тройную секцию из двухцилиндровых V – образных двигателей, где для секций:

1) Равнодействующая сил инерции первого порядка для всего двигателя (проекция на вертикальную ось).

2) Сила инерции второго порядка для одной секции:

- изменяется по закону косинуса двойного угла и всегда горизонтальна.

Вектор момента пенпердикулярен плоскости его действия и направлен в сторону, смотря из которой мы видим вращение против часовой стрелки.

И имеет направление:

Сумма равнодействующих сил инерции:

3) - центробежные силы также действуют по радиусу кривошипа, как и результирующие силы инерции первого порядка , поэтому:

4) Суммарный момент от сил инерции первого порядка действует во вращающейся плоскости, и равен моменту, создаваемому силами и (первого и третьего кривошипа на плече 2L_ц).

По теореме косинусов ( )

Учитывая, что

или

5) Момент от центробежных сил, также, как и , так как направление этих сил совпадает.

Определим плоскость действия этих моментов по отношению к плоскости первого кривошипа.

Из геометрического построения видно, что φ₁=30⁰ или аналитически по теореме синусов

Следовательно действие суммарного момента сил инерции первого порядка ( ) и момента от центробежных сил ( ) можно уравновесить одновременно, установкой противовесов массой ( ) на концах вала в плоскости действия суммарного момента ( ), т. е. под углом и плоскости первого кривошипа.

b – расстояние по оси коленчатого вала между противовесами.

1) Если направление сил определено, то момент по схеме складывается сразу.

2) Если силы возьмем в одном направлении, то знаки учтем по значениям функций.

6) Суммарный результирующий момент от сил инерции второго порядка находят как сумму моментов относительно средней точки.

- действует момент в горизонтальной плоскости.

Найдем угол поворота кривошипа φ, при котором этот момент будет иметь максимальное значение.

Для этого функцию исследуем на max.

Возьмем производную

период изменения j₂=90⁰

Уравновешивание V – образного восьмицилиндрового двигателя

с углом развала цилиндров 90⁰.

ЯМЗ – 238, ЗИЛ – 130, ЗИЛ – 111, ЗИЛ - 375, ГАЗ – 66, КАМАЗ – 740

Кривошипы пространственного коленчатого вала расположены в двух взаимно пенпердикулярных плоскостях.

Промежуток между вспышками – 90⁰

угол развала γ=90⁰

порядок работы 1л-1п-4л-2л-2п-3л-3п-4п; 1-5-4-2-6-3-7-8

Равнодействующая силы инерции первого порядка.

- силы инерции первого порядка взаимно уравновешенны.

Суммарный момент этих сил ( ).

- в вертикальной плоскости (1-4 кривошип)

- в горизонтальной плоскости (2-3 кривошип)

действие моментов под углом 90⁰, поэтому:

;

3) Равнодействующие силы инерции второго порядка всегда направлена по горизонтали для каждой секции двигателя пенпердикулярна к оси коленчатого вала двигателя.

Сумма этих равнодействующих сил равна 0.

так как:

4) Равнодействующая центробежных сил равна 0.

5) Суммарный момент сил инерции второго порядка.

Возьмем момент относительно середины (точка А).

6) Суммарный момент центробежных сил действует в той же плоскости, что и равнодействующий момент сил инерции первого порядка :

т. е.

Очевидно, что сумма двух результирующих моментов будет равна

- действует во вращающейся плоскости.

Уравновешивание этих моментов осуществляется противовесами, путем установки двух противовесов на концах коленчатого вала, в плоскости действия моментов, (т. е. под углом α=18⁰26’) масса противовесов: