Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.
При движении тела по криволинейной траектории его скорость изменяется по модулю и направлению. Изменение вектора скорости за некоторый малый промежуток времени Δt можно задать с помощью вектора .
Вектор изменения скорости за малое время Δt можно разложить на две составляющие: , направленную вдоль вектора (касательная составляющая), и , направленную перпендикулярно вектору (нормальная составляющая).
Ускорение - отношение малого изменения скорости к малому промежутку времени Δt, в течение которого происходило изменение скорости:
|
Направление вектора ускорения в случае криволинейного движения не совпадает с направлением вектора скорости . Составляющие вектора ускорения называют касательным (тангенциальным) и нормальным ускорениями.
Касательное ускорение указывает, насколько быстро изменяется скорость тела по модулю:
Вектор направлен по касательной к траектории.
Нормальное ускорение указывает, насколько быстро скорость тела изменяется по направлению.
Криволинейное движение можно представить как движение по дугам окружностей.
Нормальное ускорение зависит от модуля скорости υ и от радиуса R окружности, по дуге которой тело движется в данный момент:
Вектор всегда направлен к центру окружности (см. 1.6).
Из рис. видно, что модуль полного ускорения равен
Относительность движения
|
|
Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными.
Пусть имеются две системы отсчета. Система XOY условно считается неподвижной, а система X'O'Y' движется поступательно по отношению к системе XOY со скоростью . Система XOY может быть, например, связана с Землей, а система X'O'Y' – с движущейся по рельсам платформой.
Пусть человек перешел по платформе за некоторое время из точки A в точку B. Тогда его перемещение относительно платформы соответствует вектору , а перемещение платформы относительно Земли соответствует вектору . Из рис. видно, что перемещение человека относительно Земли будет соответствовать вектору , представляющему собой сумму векторов и .
В случае, когда одна из систем отсчета движется относительно другой поступательно с постоянной скоростью , это выражение принимает вид:
Если рассмотреть перемещение за малый промежуток времени Δt, то, разделив обе части этого уравнения на Δt и затем, перейдя к пределу при Δt → 0 получим:
|
|
|
Здесь – скорость тела в «неподвижной» системе отсчета XOY, – скорость тела в «движущейся» системе отсчета X'O'Y'. Скорости и иногда условно называют абсолютной и относительной скоростями; скорость называют переносной скоростью.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 129; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!