Векторы угловой скорости и углового ускорения тела
Полученная выше формула для угловой скорости тела
определяет эту величину алгебраически - содержит величину угловой скорости и знак (направление вращения), но не определяет положения оси вращения в пространстве. Чтобы угловая скорость указывала также положение оси вращения, вводится понятие вектора угловой скорости.
Вектором угловой скорости тела называется скользящий вектор 
, численно равный абсолютной величине угловой скорости 
и направленный вдоль оси вращения в ту сторону, из которой вращение тела видно происходящим против часовой стрелки.
В соответствии с этим определением вектор угловой скорости выражается формулой
где 
- орт координатной оси z, проведенной вдоль оси вращения тела, 
- алгебраическое значение угловой скорости.
Рис. 95.
Производная по времени от вектора угловой скорости тела называется вектором углового ускорения тела:
Из приведенных формул следует, что векторы 
и 
оба направлены вдоль оси вращения - в одну сторону, если вращение ускоренное (рис. 95, а), и в противоположные стороны, если вращение замедленное (рис. 95, б). На рисунках круговой стрелкой показано направление вращения.
14.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 78; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!