Называют уравнением или законом движения точки.
Дуговую координату в задачах кинематики желательно не путать с пройденным точкой путем, который во всех школьных задачах, как правило, обозначался таким же символом s .
Дуговая координата может быть положительной и отрицательной, может увеличиваться и уменьшаться. Пройденный путь может только увеличиваться и не может быть отрицательной величиной.
При этом способе задания движения для определения характеристик движения точки вводится особая система взаимно перпендикулярных осей, движущихся вместе с точкой и меняющих свое положение в пространстве. Оси принято называть естественными осями координат. Совокупность взаимно-перпендикулярных плоскостей, определяемых этими осями, называют подвижным трехгранником.
Одна из осей всегда направляется по касательной к траектории движущейся точки; другая ось - к центру кривизны траектории точки ( эту ось называют нормалью) ; третью ось - бинормаль направляют так же, как ось z направлена по отношению к осям x и y. 
Касательная, нормаль и бинормаль определяют положение плоскостей подвижного трехгранника. Нормальная плоскость перпендикулярна касательной к траектории точки и проходит через центр кривизны траектории; соприкасающаяся плоскость проходит через касательную к траектории точки и центр кривизны траектории. Третья плоскость называется спрямляющей.
О том, что задается при естественном способе задания движения точки, напоминает плакат 4к.
|
|
|
Выведем теперь формулы для определения векторов скорости и ускорения точки при рассматриваемом способе задания ее движения.
Частными случаями движения точки по кривой являются равномерное и равнопеременное движение. Эти виды движения изучаются еще в школе. Уравнения равномерного и равнопеременного движений и все необходимые для решения задач на равнопеременное движение формулы приведены в теме “Вращательное движение твердого тела”, где подчеркивается аналогия между рассматриваемыми уравнениями и уравнениями равномерного и равнопеременного вращения тела. Для решения задач формулы, которые необходимо помнить, приведены на плакате 6к.
В общем случае движение точки может быть либо просто ускоренным, либо просто замедленным. Последнее определяется при сопоставлении знаков производных ds/dt и dV/dt. Если знаки производных одинаковы, то движение ускоренное; при разных знаках - замедленное.
В заключение темы “Способы задания движения точки” рассмотрим переход от координатного способа задания движения к естественному.
8.6.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 82; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!