Предыстория. Модель атома Кельвина-Томсона
Введение
Хотя в современном учебнике физики 11 класса постулатам Н. Бора отведено отнюдь не шестнадцать строчек, как говорилось в известном фильме про одного исторического героя начала ХХ века[1], а целый параграф, тем не менее, складывается впечатление какой-то упрощенности в изложении становления основ теории, перевернувшей мир физики, да и не только физики. В этом смысле строчка из стихотворения В. Брюсова “Мир электрона” (1922) вынесена в заголовок статьи отнюдь не случайно; первые два десятилетия ХХ века открыли перед человеком новый мир, о котором он и не подозревал. Мы можем лишь только догадываться, насколько это было впечатляющим, если при тотальной разрухе в момент завершения Гражданской войны, во время кризиса, вызванного войной, В. Брюсов писал о неведомых мирах неведомых электронов. Поэты и Учёные предвидели этот новый мир:
“Истинное благополучие мира лежит в его энергии, и благодаря открытию радиоактивности, в первый раз стало ясно, что тяжёлая борьба за существование и за остатки той энергии, на счёт которой развился род человеческий, не есть уже больше единственно возможный и неизбежный удел человечества. <...> настанет некогда день, когда он получит возможность овладеть для своих целей первоисточниками энергии, которые природа так ревниво охраняет для будущего” – Ф. Содди, 1908 г. [1, с. 160-161].
и возлагали на него надежды, в частности, чтобы:
|
|
|
“после пережитых тяжёлых испытаний <...> дружеское сотрудничество русских и французских работников скорее сделалось лёгким и плодотворным в той области научного исследования, где человечество когда-нибудь найдёт средство против бедствий и страданий[2]” – Ж. Перрен, 1922 [2 ,с. V].
Область физики, о которой писали Ж. Перрен и Ф. Содди – это строение атома. Но не только и не столько открывающиеся перспективы в использовании нового источника энергии – «атомной», которое предсказал Ф. Содди, ошеломляли (это слово можно воспринимать достаточно буквально в данном контексте) научный мир, а те изменения в фундаментальных представлениях, которые вызвала гипотеза М. Планка, постулаты Бора, само понятия кванта. Мэтр российской физики первой трети ХХ века О.Д. Хвольсон[3] писал:
/О квантах/
“Самым больным является в квантовой теории лучистой энергии вопрос: что такое реально представляет собой кванты? Какова их форма и величина? На эти вопросы нет ответа, мы знаем, что кванта не столько «содержит»[4] определённое количество энергии (к такому представлению мы ведь привыкли), сколько и есть определённое количество, летящий клочок энергии. Нет возможности этого себе представить: какой формы и величины кванта? [3, с. 12] <...> Действительно, летят отдельные кванты, клочки лучистой энергии, содержащие различные запасы энергии, как бы неодинаковой величины [3, с. 11]. <...> Тут всё пока темно и невразумительно и является большим минусов в теории квант” [3, с. 12].
|
|
|
/О теории Бора/
“1. Почему в атоме возможны или дозволены только те орбиты электронов, которые удовлетворяют квантовому условию? Непонятно.
2. Почему электрон, двигаясь по дозволенному пути, не излучает энергию? Ведь это находится в резком противоречии с теоретическим и экспериментально установленным фактом испускания лучистой энергии, когда в движении электрона существует ускорение? Всё это непонятно.
3. Почему при переходе электрона с одной из дозволенных орбиты на другую возникает как раз одна кванта энергии? Каким образом проистекает это возникновение? Непонятно.
И всё-таки – какие грандиозные результаты дала теория Бора!
4. <…> Найден математический рецепт квантования, и он дал чудесные результаты, но не найдено рецепта для того, чтобы квантование осмыслить. Учёные квантуют и не понимают, что они делают, а результаты получается превосходные, наука процветает. Сугубо непонятно. [4 , с. 209-210].
|
|
|
Несколько подобных подлинных фраз о сомнениях и перевороте в умах учёных и в мире, приведённые на уроке, изменяют восприятие учениками сложного абстрактного материала, делают их сопричастными к новому сложному.
▼Эмоциональный окрас – вот момент, который стоило бы вернуть в изложение вопросов квантовой теории в школе, в том числе и при формулировании постулатов Н. Бора[5]. То, что необычно, непонятно ученикам сегодня, было также непонятным, вызывало изумление у учёных-физиков сто лет назад.
Почему же эта теория была не только принята, но и на её основе успешно развивается и углубляется современная теория физики за прошедшее столетие? – Потому, что она адекватно объясняет физические явления, позволяет строить научные прогнозы и обобщения.
Сделаем небольшое отступление. Рассматривая когнитивное развитие подростков в рамках современной теории Пиаже, учёные-психологи говорят о том, что в возрасте 14-15 лет человек начинает переходить к стадии «полного овладения формальными операциями»[6], при этом происходят неравновесные процессы перестройки мышления, постепенно юноши и девушки приобретают возможность формулировать изящные обобщения и выводить общие законы, они могут более систематично обосновывать свои утверждения [5, С. 242-257]. На практике это означает (исходя из опыта преподавания), что у многих учеников именно в 11 классе, в 16 – 17 лет, возникает осознанный интерес к теории обустройства мира, а не только фактам.
|
|
|
При изложении теории Бора, в школьном курсе возможны два посыла: “Основываясь на разрозненных опытных фактах, Бор с помощью гениальной интуиции правильно предугадал существо дела” [6 , с. 11], или “Для своих фундаментальных предположений Бор нашёл хорошо подготовленную почву[7]” [7 , p . 66]. Представляется, что второй подход более обоснован с точки зрения истории зарождения теории атома. Кроме этого, если мы сегодня ставим задачу формирования у старшеклассников основ научного мышления, то исходя из времени, отведённом в школьном курсе, и возможности восприятия научного материала, перед учениками необходимо развернуть логику становления научной теории.
▼Факты, на которые опирается теория, её развитие шаг за шагом и предсказания, которые делаются на её основе, работа научной мысли – вот, что по возможности может быть продемонстрировано на примере теории атома Резерфорда-Бора. Это ценно с точки зрения обучения, потому, что вовремя поддерживает определённые стадии когнитивного развития юношества. А изложение основ теории Бора необходимо проводить в контексте истории физики.
Предыстория. Модель атома Кельвина-Томсона
Представление о том, что «неделимый» атом – делим, формировалось в науке постепенно. Механические модели атомов, разрабатывающиеся во второй половине XIX в., были призваны объяснить, прежде всего, молекулярно-кинетические представления о механических, упругих столкновениях атомов и молекул в газах, однако уже модель вихревого атома Г. Гельмгольца и В. Томсона (лорда Кельвина) должна была учитывать и разнообразие атомов в природе, и спектроскопические свойства веществ (см. статью В. Томсона в [8]). Открытия и теории последних десятилетий XIX в., а именно:
●Электромагнитная природа света (М. Фарадей, Дж. К. Максвелл, Г. Герц);
●Спектры излучения и поглощения атомов (Р.-В. Бунзен, Г. Кирхгоф, И.-Я. Бальмер);
●Законы теплового излучения и гипотеза М. Планка (Й. Стефан, Л. Больцман, М. Планк);
●Открытие электрона и радиоактивности (Дж.Дж. Томсон, Ф. Ленард, А. Беккерель, П. Кюри и М. Склодовская-Кюри, Э. Резерфорд);
●Периодический закон (Д.И. Менделеев)
потребовали разработки новой модели атома, которая бы им соответствовала. Модель должна была учитывать наличие в составе атома электронов, его оптические свойства, периодичность свойств с изменением массы атома. Практически одновременно в науке появились две модели, которые в дальнейшем получили название «планетарной» (ядерной) и «пудинговой». Идею планетарной модели, центральная положительная частица окружена некоторым числом электронов наподобие маленьких планет, выдвинул в 1901 г. Ж. Перрен [9 , с. 78]. Другая модель, согласно которой атом имеет вид сферы, равномерно заполненной положительным электричеством, внутри которой находятся электроны, была предложена лордом В. Кельвином[8] [10]. В обеих моделях атом предполагался нейтральным, т.е. суммарный заряд электронов компенсировал заряд положительной части атома; обе модели просуществовали в науке совместно чуть менее четверти века, однако именно планетарная модель стала основой наших современных представлений о строении атома.
Модель Кельвина детально разрабатывалась в 1903 – 1913 гг. Дж.Дж. Томсоном и первоначально исходила из представлений классической физики. Опустив математические выкладки, приведём основную идею модели в интерпретации Дж.Дж Томсона:
“Частицы образуют серию колец, корпускулы в одном кольце, будучи приблизительно в плоскости, составляют прямой угол к оси вращения, с уменьшением числа частиц в кольцах их радиус уменьшается. Если корпускулы способны двигаться под прямым углом к плоскости их орбит, то кольца будут находиться в разных плоскостях, которые располагаются так, чтобы отталкивание между ними уравновешивалось притяжением со стороны положительного заряженной сферы, в которой они размещены. Таким образом, мы имеем, во-первых, равномерно заряженную положительную сферу, а внутри этой сферы некоторое число корпускул, образующих ряд параллельных колец, причём число корпускул от кольца к кольцу изменяется; каждая корпускула движется с высокой скоростью по периферии кольца, в котором оно расположено, и кольца расположены так, что те, которые содержат большее количество частиц, находятся вблизи поверхности сферы, а те, в которых число корпускул меньше – внутри. Если корпускулы, подобно полюсам маленьких магнитов в опытах Майера с плавающими магнитами, ограничены для перемещения в одной плоскости, то они, даже если и не вращаются, будут находиться в равновесии, при расположении в виде только что описанных колец. Вращение требуется, чтобы сделать их расположения стабильным, когда частицы могут двигаться под прямым углом к плоскости кольца.
Мы предполагаем, что атом состоит из ряда корпускул двигающихся в равномерно заряженной положительной сфере; задачи, которые мы должны решить таковы: (1) какова должна быть структура такого атома, т.е. как корпускулы организуются в сфере и (2) какие свойства атома обуславливает такая структура”. [11 , pp . 254-255]
В рамках модели Дж.Дж. Томсону удалось продемонстрировать стабильность атома, оценить его характерный размер, который совпал по порядку величины с газокинетическим радиусом, а также качественно объяснить периодичность свойств химических элементов [12, 13]; на основании этой модели Г. Лоренц построил объяснение эффекта Зеемана [14 , С. 60]; применялась модель и для объяснения, понятия валентности, а также химических явлений [15]. В 1910 г. голландский физик В.-Дж Хааз впервые попытался применить гипотезу М. Планка к простейшей атомной системе – атому водорода. Рассчитав по законам классической физики энергию атома водорода по модели Томсона, и предположив, что электрон совершает гармонические колебания, Хааз определил частоту колебаний электрона, однако соответствующий квант энергии оказался равен практически всей энергии атома водорода [7 , p . 65-66].
Модель Кельвина-Томсона не могла объяснить результаты опытов Г. Гейгера и Э. Марсдена (1909) по рассеянию α-частиц, проводившиеся в лаборатории, возглавляемой Э. Резерфордом; она не могла безукоризненно объяснить сам линейчатый характер спектров атомарных газов, не говоря уже о закономерностях серий [13 , С.127]. В 1913 году Дж. Дж. Томсон предпринял попытку трансформировать модель, предположив, что переход “лучистой энергии в кинетическую осуществляется в соответствие с законом Планка” [16]. Эта статья Дж.Дж. Томсона вышла в том же журнале Philosophical magazine, что и статьи Н. Бора, однако уже после публикации им первых двух своих работ. Объяснение излучения атома водорода в рамках усовершенствованной модели Томсона оказалась неудачным, получавшаяся в расчёте серия должна было лежать в рентгеновском диапазоне, притом, что самое коротковолновое излучение водорода соответствует ультрафиолетовой серии Лаймана. Вероятно, это была одна из последних попыток модернизировать «пудинговую» модель, хотя определённые ссылки на неё встречаются вплоть до середины 1920-х гг.
Модель Кельвина-Томсона воспринимается в школьном курсе как нечто несерьёзное из-за шутливого и смешного названия: «пудинговая», «булочка с изюмом», но это совсем не так.
▼Для формирования научного подхода и мышления учеников необходимо подчеркнуть, что модель Кельвина-Томсона – это физическая модель, которая была разработана двумя выдающимися учёными не только своего времени, но и всей новейшей физики, на основании имевшихся на тот момент экспериментальных данных, что модель исходила из представлений классической физики и удовлетворительно объясняла ряд наблюдавшихся эффектов. На определенном этапе становления теории строения атома, благодаря своей математической разработанности, модель Кельвина-Томсона пользовалась бо'льшим успехом у физиков, чем «планетарная»; однако, она неверно предсказала результаты вновь поставленных экспериментов (опыты по рассеянию α-частиц[9]), не смогла объяснить вновь открытые явления (эффект Штарка), поэтому была оставлена наукой.
Исходя из рационального подхода, мы, к сожалению, немного уделяем внимания и времени воспитанию критического ума учеников, анализом (кратким) теорий и моделей, пусть даже хорошо математически разработанных выдающимися учёными, но не прошедших проверки практикой и оказавшихся ошибочными.
Планетарная модель атома
Планетарная модель атома, независимо от Ж. Перрена была предложена проф. Токийского университета Г. Нагаока (декабрь 1903 г.) Согласно модели все электроны в атоме должны были вращаться с одной угловой скоростью вокруг положительно заряженной частицы (аналогично кольцам Сатурна, теорию которых разработал Дж.К. Максвелл). Небольшие радиальные колебания электронов (осцилляции) относительно кольцевой траектории движения, по мнению проф. Нагаоки – источник излучения серий линейчатых спектров и квази-стабильности системы. Нагаока показал, что предложенная им модель (исключая осцилляции) стабильна; если осцилляции по какой-то причине становятся значительными, то устойчивость атома нарушается, кольцо разрушается, электроны и положительная центральная частица разлетаются, “здесь мы приходим к механической аналогии, которая объясняет α- и β-распад идеализированного атома” [17 , p . 454]. Через несколько месяцев после публикации проф. Г.А. Шотт указал на ошибочность выводов Нагаоки относительно стабильности модели атома[10]. В 1911 г. Э. Резерфорд на основании опытов по рассеянию α-частиц выдвинул свою знаменитую планетарную модель [18], которая хорошо известна; заметим, что в рамках этой модели Э. Резерфорд также описал и рассеяние β-частиц, ранее объяснявшееся в рамках модели Томсона[11]. Говоря о модели Нагаоки Резерфорд отметил, что предложенный им подход к расчёту вероятности отклонения на большие углы не будет зависеть от того, представляется ли атом в виде диска (кольца Сатурна) или сферы [18 , p .688]. Статья Резерфорда была закончена в апреле, а менее чем через полгода британский астрофизик Дж.В. Никольсон предпринял попытку, учитывая планетарную модель, объяснить свойства химических элементов [19], в том числе и спектральные линии гипотетического элемента небулия, обнаруженные в спектрах звёздных туманностей[12]. Существенно, что в развитие своей модели в июне 1912 г. Никольсон для объяснения строения атома использовал идею квантования:
“Поскольку изменяемая часть энергии атомной системы в настоящей форме пропорциональна mna2ω2, E/частота = mna2ω или mna2v, величине, равной угловому моменту[13] электронов вокруг ядра; если, следовательно, постоянная Планка, согласно предположению Зоммерфельда, имеет атомное значение, то это может означать, что угловой момент атома может только увеличиваться или уменьшаться на дискретные значения, когда электроны покидают или возвращаются” [цит. по 7 , p .66]. (Здесь m, n, ω, масса, число и частота обращения электронов в кольце радиуса a, обладающего энергией E. – М.Б.)
Никольсон связал энергию и угловой момент электронов в кольце с целым числом квантов действия (постоянной Планка); частота наблюдаемых спектральных линий ставилась в соответствие с частотой обращения электронов на орбитах, а не переходом электрона с одной орбиты на другую [20].
▼В первое десятилетие ХХ века происходит поступательное развитие идей «устройства» атома, не выходящее за рамки классической физики. То же можно и сказать о приложении идей М. Планка к строению «механического» атома, квантовая гипотеза Планка (1900) исходила из представления о квантованном излучении осцилляторп, подобном вибратору Г. Герца, поэтому частота испущенного атомом света связывалась с частотой его обращения по орбитам, с частотой осцилляций около устойчивой орбиты и т.д.
Чтобы подчеркнуть различие гипотезы Никольсона с идеями Н. Бора (а о его модели Бор пишет в своей первой статье, посвящённой строению атома), приведём фрагмент из более поздней работы Бора:
/Из статьи Н. Бора, подготовленной к печати в Philosophical magazine в 1916/
“Мы полагаем, что излучение, испущенное при переходе между двумя последовательными стационарными состояниями любой периодической системы является монохроматическим, что частота всегда задаётся как En+1 – En = hν. Поскольку в общем случае частота вращения не будет одной и той же для двух последовательных состояний одной и той ж системы, мы не сможем в рамках этого положения ожидать какой-либо простой связи между частотой излучения и частотой вращения частицы в стационарном состоянии. Это связь можно ожидать только в области, где n велико, а отношение двух состояний очень мало отличается от единицы; в этой области мы должны ожидать, что частота излучения очень незначительно отличается от частоты обращения[14]” [цит. 21 , p . 278].
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 211; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!