Обозначение токов и напряжений на участках цепи.
Резистор R1 включен последовательно с источником, поэтому ток I1 для них будет общим, токи в резисторах R2 и R3 обозначим соответственно I2 и I3. Аналогично обозначим напряжения на участках цепи.
Расчет эквивалентного сопротивления цепи.
Резисторы R2 и R3 включены по параллельной схеме и заменяются согласно эквивалентным сопротивлением:
.
В результате цепь на рис. 24 преобразуется в цепь с последовательно соединенными резисторами R1, R23 и r0. Тогда эквивалентное сопротивление всей цепи запишется в виде:
Rэ = r0 + R1 + R23
3. Расчет тока в цепи источника. Ток I1 определим по закону Ома:
I1 = U/Rэ
4. Расчет напряжений на участках цепи. По закону Ома определим величины напряжений:
U1 = I1R1; U23 = I1R23
Напряжение U на зажимах ab источника питания определим по второму закону Кирхгофа для контура I (рис. 24):
E = I1r0 + U; U = E - I1r0.
5. Расчет токов и мощностей для всех участков цепи. Зная величину напряжения U23, определим по закону Ома токи в резисторах R2 и R3:
; .
Далее определим величину активной электрической мощности, отдаваемую источником питания потребителям электрической энергии:
P = EI1.
В элементах схемы расходуются активные мощности:
; ; .
На внутреннем сопротивлении r0 источника питания расходуется часть электрической мощности, отдаваемой источником. Эту мощность называют мощностью потерь :
.
6. Проверка правильности расчетов. Эта проверка производится составлением уравнения баланса мощностей: мощность, отдаваемая источником питания, должна быть равна сумме мощностей, расходуемых в резистивных элементах схемы:
|
|
.
Кроме того, правильность вычисления токов можно проверить, составив уравнение по первому закону Кирхгофа для узла схемы:
I1 = I2 + I3.
Расчет разветвленной электрической цепи с несколькими источниками питания
Основным методом расчета является метод непосредственного применения первого и второго законов Кирхгофа.
В качестве примера рассмотрим цепь, схема которой приведена на рис. 25. Схема цепи содержит 6 ветвей (m=6) и 4 узла: a, b, c, d (n=4). По каждой ветви проходит свой ток, следовательно число неизвестных токов равно числу ветвей, и для определения токов необходимо составить m уравнений. При этом по первому закону Кирхгофа составляют уравнения для (n–1) узлов. Недостающие m–(n–1) уравнения получают по второму закону Кирхгофа, составляя их для m–(n–1) взаимно независимых контуров. Рекомендуется выполнять операции расчета в определенной последовательности.
Рис. 25 Расчет разветвленной электрической цепи с несколькими источниками питания
1. Обозначение токов во всех ветвях. Направление токов выбираем произвольно, но в цепях с источниками ЭДС рекомендуется, чтобы направление токов совпадало с направлением ЭДС.
|
|
2. Составление уравнений по первому закону Кирхгофа. Выбираем 4–1=3 узла (a, b, c) и для них записываем уравнения:
Ø узел a: I1 - I2 - I3 = 0;
Ø узел b: I2 - I4 + I5 = 0;
Ø узел c: I4 - I5 + I6 = 0.
3. Составление уравнений по второму закону Кирхгофа. Необходимо составить 6–3=3 уравнения. В схеме на рис. 25 выбираем контура I, II, III и для них записываем уравнения:
Ø контур I: E1 = I1(r01 + R1) + I3R3;
Ø контур II: 0 = I2R2 + I4R4 + I6R7 - I3R3;
Ø контур III: -E2 = -I5(r02 + R5 + R6) - I4R4.
4. Решение полученной системы уравнений и анализ результатов. Полученная система из шести уравнений решается известными математическими методами. Если в результате расчетов численное значение тока получено со знаком «минус», это означает, что реальное направление тока данной ветви противоположно принятому в начале расчета. Если в ветвях с ЭДС токи совпадают по направлению с ЭДС, то данные элементы работают в режиме источников, отдавая энергию в схему. В тех ветвях, где направления тока и ЭДС не совпадают, источники ЭДС работает в режиме потребителя.
5. Проверка правильности расчетов. Для проверки правильности произведенных расчетов можно на основании законов Кирхгофа написать уравнения для узлов и контуров схемы, которые не использовались при составлении исходной системы уравнений:
|
|
узел d: I3 + I6 - I1 = 0
внешний контур схемы: E1 - E2 = I1(r01 + R1) + I2R2 - I5(r02 + R5 +R6) +I6R7.
Независимой проверкой является составление уравнения баланса мощностей с учетом режимов работы элементов схемы с ЭДС:
.
Если активная мощность, поставляемая источниками питания, равна по величине активной мощности, израсходованной в пассивных элементах электрической цепи, то правильность расчетов подтверждена.
Вывод по вопросу: ознакомившись с содержанием данного вопроса, мы узнали, что в электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы.
Так же мы узнали, что электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, ЭДС (электродвижущая сила) и электрическом напряжении.
|
|
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 109; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!