Типы систем счисления: позиционные , непозиционные .

Стр 1 из 2Следующая ⇒

На 28.01.2021 – четверг

Группа: 101

Предмет: информатика

Преподаватель: Изюменко Е.К.

Срок выполнения: до 29.01.2021

Форма обратной связи:

УВАЖАЕМЫЕ ОБУЧАЮЩИЕСЯ!

ВНИМАТЕЛЬНО ЧИТАЙТЕ И ВЫПОЛНЯЙТЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ УРОКА (НАХОДЯТСЯ В КОНЦЕ ФАЙЛОВОГО ДОКУМЕНТА)

Выполненную работу оформить в рабочих тетрадях или в электронном виде (формат Word) и отправить отдельным файлом (фотография документ) с указанием в теме письма свою фамилию, номер группы, дату проведения занятия и предмет , в личное сообщение через социальные сети VK https://vk.com/id119856329 или на почту elena_my@mail.ru. Если такой возможности нет, выполненное задание можно предоставить в рукописном виде, в дни учебной практики.

Тема Представление информации в различных системах счисления

Домашнее задание:

Написать краткий конспект по теме урока. Изучить теоретический материал. (материал и ссылки на изучаемый материал находятся ниже)

Информатика: Базовый курс. 2-е издание/Под ред. С.В. Симоновича. — СПб.: Питер, 2003. – 640 с.: ил ., стр.62-87, подобрать комплектующие компьютера в соответствии с необходимой конфигурацией.

2. Ответить на контрольные вопросы, выполнить задания письменно в тетрадь

Контрольные вопросы:

1.Что такое система счисления?

2. Какие системы счисления называются позиционными?

3. Какие системы счисления называются непозиционными?

4. Объяснить алгоритм перевода чисел из двоичной системы в десятичную.

5. Объяснить алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

6. Объяснить алгоритм перевода чисел из любой позиционной системы в десятичную.

7. Объяснить алгоритм перевода чисел из десятичной системы в любую другую позиционную.

Задание №1

Перевести из 10 в 2СС:15

Перевести из 10 в 8СС и 16 СС:315

Задание №2.Найти сумму:

_{101101+11111; 10111+101110.}

Задание №3.Перевести:

А).10 000₂ в Х₁₀

В) 110010₂в Х₁₀

С)3710₈в Х₁₀

Д) 151₁₆ в Х₁₀

Задание №4. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово (полученные числа расположить в порядке возрастания).

010 Д

110 Т

1000 О

100 Н

001 Е

011 И

111 В

101 С

Задание №5. Решить задачу:Один человек имел 100 монет. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 11 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась, и сколько было монет?

Задание №6 .

Прочитайте шуточное стихотворение А. Н. Старикова «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите упомянутые в стихотворении числа и переведите их в десятичную систему счисления.

Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила —

Всё это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять тёмно-синих глаз

Рассматривали мир привычно...

Но станет всё совсем обычным,

Когда поймёте наш рассказ.

Задание №7 .

В какой системе счисления верно равенство 10 + 10 = 10 · 10?

Контроль знаний.Тест.

1.В какой системе счисления представлена информация,хранящаяся в компьютере?

А.в троичной Б.в десятичной В.в двоичной Г.в двенадцатеричной

2.Преимущество двоичной системы счисления состоит в том,что:

А.двоичный код позволяет экономить память компьютера

Б.электронные элементы с двумя состояниями наиболее просты в конструктивном исполнении

В. электронные элементы с двумя состояниями потребляют меньше электроэнергии

Г.двоичный код не вызывает сбоя компьютера

3.Восьмеричная система счисления отличается от шестнадцатеричной:

А.количеством операций над числом в секунду Б.глубиной вложенности операций

В.количеством цифр,используемых для записи числа Г.степенью компьютеризации

4.Какое количество цифр используется в троичной системе счисления?

А.3 Б.11 В.10 Г.2

5.В шестнадцатеричной системе счисления символ F используется для обозначения:

А.конца файла Б.числа 16 В.конца строки Г.числа 15

6.Переведите из двоичной системы счисления в десятичную число 101010101

А.361 Б.564 В.455 Г.341

7.Переведите из десятичной системы счисления в двоичную число 216

А.11001100 Б.11011000 В.11100000 Г.11001000

Лекционный материал

Для записи чисел человечество использует в основном десятичную систему счисления. Что такое система счисления?

Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.

Система счисления: даёт представления множества чисел; даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление); отражает алгебраическую и, арифметическую структуру чисел. Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит.

Числа: 123, 45678, 1010011, CXL

Цифры:– символы, при помощи которых записывается число. 0, 1, 2, … I, V, X, L, …

Разряд- позиция цифры в числе

5 4 3 2 1 0 разряд

9 5 6 7 8 4

Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Основание системы счисления – это количество цифр, используемых в данной системе счисления.

Базис системы счисления – последовательность степеней основания.

10СС: 10ⁿ,10^n-1,...,10⁵,10⁴, 10³ 10²,10¹,10⁰

2CC: 2ⁿ,2^n-1,...,2⁵,2⁴, 2³,2²,2¹,2⁰

8СС: 8ⁿ,8^n-1,...,8⁵,8⁴, 8³ ,8²,8¹,8⁰

16СС: 16ⁿ,16^n-1,...,16⁵,16⁴, 16³,16²,16¹,16⁰

Типы систем счисления: позиционные , непозиционные .

Наиболее распространёнными в ХХI веке являются позиционные системы счисления.

П озиционные – значение цифры зависит от её места (позиции) в записи числа.

Позиционные: шестидесятеричная, двоичная, шестнадцатеричная, десятичная …

В числе 555 первая 5 стоит в позиции сотен, вторая 5 – в позиции десятков, третья5 – в позиции единицы (555=500+50+5).

В программировании широкое распространение получили позиционные системы с основанием 8 и 16.В восьмеричной системе счисления применяются 8 цифр-0,1,2,3,4,5,6,7.В шестнадцатеричной системе счисления недостающие цифры заменяют буквами латинского алфавита:А=10,В=11,С=12,D=13,Е=14,F=15.

Н епозиционные – значение цифры не зависит от её места (позиции) в записи числа.

Непозиционные: Единичная (унарная) система, римская система, Древнеегипетская десятичная система, алфавитная система счисления.

Римская система счисления

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1000

Алгоритм перевода из 10СС в другие позиционные системы счисления:

Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток.

Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим основания новой системы счисления.

Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет записью в новой системе счисления.

121	2
1	60	2
	0	30	2
		0	15	2
			1	7	2
				1	3	2
					1	1

121₁₀ = 1111001₂

571	8
3	71	8
	7	8	8
		0	1

571₁₀ = 1073₈

7467	16
11	466	16
	2	29	16
		13	1

7467₁₀ = 1 13 2 11₁₆= 1D2В₁₆

Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 103; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!