Прогнозирование долговременной устойчивости борта карьера.
Цель работы: спрогнозировать долговременную устойчивость горной выработки кругового поперечного сечения.
Исходные данные:
Контур выработки в проходке 
| м | 4,6 |
Угол внутреннего трения 
| 
| 35 |
Остаточная прочность горных пород 
| МПа | 0,4 |
Длительный предел прочности горных пород на сжатие 
| МПа | 4 |
Мгновенный предел прочности горных пород на сжатие 
| МПа | 9 |
Мгновенный модуль спада 
| МПа | 1318 |
Удвоенная величина коэффициента поперечной дефоррмации на запредельной стадии деформирования 
| 11,5 | |
| Начальное напряженное состояние массива горных пород q | МПа | 4,9 |
| Срок службы выработки t | с | 19 |
Время релаксации напряжений 
| с | 
|
Мгновенный модуль деформации 
| МПа | 1630 |
Решение:
В рамках геомеханической модели породного массива, учитывающей эффекты разрушения на запредельной стадии и релаксационные явления на допредельной стадии деформирования, развивающийся во времени процесс разрушения массива представляется как движение фронта разрушения от контура выработки в глубь массива. Движение фронта разрушения происходит с последовательным образованием на контуре областей (рисунок 1) допредельного (зона /), запредельного деформирования (зона 2), остаточной прочности (зона 3) и переходом выработкииз устойчивого в неустойчивоесостояние.
Движение фронта разрушения можно фиксировать в натурных условиях непосредственно по результатам глубинных реперных замеров, что представляется весьма трудоемким, либо косвенно по смещениям контура выработки, что является достаточно грубой оценкой.
|
|
|
Расчетное прогнозирование положения фронта разрушения можно осуществить, используя уравнений 1 и 2.
(1)
(2)
=2,87
где:
- реактивное сопротивление крепи;
- коэффициент, связанный с углом внутреннего терния, определяется выражением 
, (где 
- угол внутреннего трения горных пород, град);
- остаточная прочность горных пород, МПа;
- длительный предел прочности горных пород на сжатие, МПа;
- мгновенный предел прочности горных пород на сжатие, МПа;
- длительный модуль спада, МПа;
- мгновенный модуль спада, МПа
- удвоенная величина коэффициента поперечной деформации на запредельной стадии деформирования;
- начальное напряженное состояние массива горных пород, МПа;
- функция времени, МПа;
- окружная деформация в массиве на границе раздела 
в виде функции времени.
- соотношение между координатами и определяется из выражения 
.
Величина соотношения между координатами и 
может быть определены из формулы следующего вида:
|
|
|
(3)
(безразмерная величина).
Длительный модуль спада определяется из выражения:
(4)
Функция времени определяется из формулы:
(5)
где:
- снижающийся во времени предел прочности горных пород на одноосное сжатие, МПа;
- время эксплуатации выработки, с;
- время релаксации напряжений, с.
Мпа.
Окружная деформация в массиве на границе раздела в виде функции времени вычисляется из формулы:
(6)
где:
- мгновенный (динамический) модуль деформации, МПа;
- длительный модуль деформации, МПа.
Длительный и мгновенный модули деформации связаны между собой экспериментально установленной зависимостью, вида:
(7)
Значит 
0,4444=724,4 Мпа.
В выражениях 1 и 2 и являются безразмерными радиальными координатами границ областей разрушения горных пород и определяются из выражений:
; (8)
, (9)
|
|
|
где:
- граница раздела между областями запредельного и допредельного деформирования, м;
- граница раздела между областями остаточной прочности и запредельного деформирования, м;
- контур выработки в проходке, м, в радиальных координатах выражается как 
.
Из формул 8 и 9 находим границу раздела между областями, м:
Прогнозирование долговременной устойчивости выработки при заданном сроке службы 
1=1 по уравнениям 1 и 2 сводится к решению этого уравнения относительно 
и 
. При этом рассматривается незакрепленная выработка, то есть 
, откуда следует, что в случае образования области руинного разрушения при остаточной прочности 
выработка будет сильно неустойчивой (IV категория устойчивости).
В зависимости от соотношения между и устойчивость выработки можно классифицировать следующим образом:
Ø устойчивая (I категория устойчивости) - 
и 
т. е. существует только область 1;
Ø среднеустойчивая (II категория устойчивости) - 
и , т. е. существуют области 1 и 2;
Ø неустойчивая (III категория устойчивости) - 
и 
, т. е. существуют области 1, 2 и 3.
Расчетная схема плоской задачи о запредельном деформировании породного массива:
|
|
|
Заключение:
Данная выработка неустойчивая (относится к 3 категории устойчивости и существуют области 1, 2 и 3), так как и .
Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 42; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!