Прогнозирование долговременной устойчивости борта карьера.
Цель работы: спрогнозировать долговременную устойчивость горной выработки кругового поперечного сечения.
Исходные данные:
Контур выработки в проходке 
| м | 4,6 |
Угол внутреннего трения 
| 
| 35 |
Остаточная прочность горных пород 
| МПа | 0,4 |
Длительный предел прочности горных пород на сжатие 
| МПа | 4 |
Мгновенный предел прочности горных пород на сжатие 
| МПа | 9 |
Мгновенный модуль спада 
| МПа | 1318 |
Удвоенная величина коэффициента поперечной дефоррмации на запредельной стадии деформирования 
| 11,5 | |
| Начальное напряженное состояние массива горных пород q | МПа | 4,9 |
| Срок службы выработки t | с | 19 |
Время релаксации напряжений 
| с | 
|
Мгновенный модуль деформации 
| МПа | 1630 |
Решение:
В рамках геомеханической модели породного массива, учитывающей эффекты разрушения на запредельной стадии и релаксационные явления на допредельной стадии деформирования, развивающийся во времени процесс разрушения массива представляется как движение фронта разрушения от контура выработки в глубь массива. Движение фронта разрушения происходит с последовательным образованием на контуре областей (рисунок 1) допредельного (зона /), запредельного деформирования (зона 2), остаточной прочности (зона 3) и переходом выработкииз устойчивого в неустойчивоесостояние.
Движение фронта разрушения можно фиксировать в натурных условиях непосредственно по результатам глубинных реперных замеров, что представляется весьма трудоемким, либо косвенно по смещениям контура выработки, что является достаточно грубой оценкой.
Расчетное прогнозирование положения фронта разрушения можно осуществить, используя уравнений 1 и 2.
(1)
(2)
=2,87
где:
- реактивное сопротивление крепи;
- коэффициент, связанный с углом внутреннего терния, определяется выражением 
, (где 
- угол внутреннего трения горных пород, град);
- остаточная прочность горных пород, МПа;
- длительный предел прочности горных пород на сжатие, МПа;
- мгновенный предел прочности горных пород на сжатие, МПа;
- длительный модуль спада, МПа;
- мгновенный модуль спада, МПа
- удвоенная величина коэффициента поперечной деформации на запредельной стадии деформирования;
- начальное напряженное состояние массива горных пород, МПа;
- функция времени, МПа;
- окружная деформация в массиве на границе раздела 
в виде функции времени.
- соотношение между координатами и определяется из выражения 
.
Величина соотношения между координатами и 
может быть определены из формулы следующего вида:
(3)
(безразмерная величина).
Длительный модуль спада определяется из выражения:
(4)
Функция времени определяется из формулы:
(5)
где:
- снижающийся во времени предел прочности горных пород на одноосное сжатие, МПа;
- время эксплуатации выработки, с;
- время релаксации напряжений, с.
Мпа.
Окружная деформация в массиве на границе раздела в виде функции времени вычисляется из формулы:
(6)
где:
- мгновенный (динамический) модуль деформации, МПа;
- длительный модуль деформации, МПа.
Длительный и мгновенный модули деформации связаны между собой экспериментально установленной зависимостью, вида:
(7)
Значит 
0,4444=724,4 Мпа.
В выражениях 1 и 2 и являются безразмерными радиальными координатами границ областей разрушения горных пород и определяются из выражений:
; (8)
, (9)
где:
- граница раздела между областями запредельного и допредельного деформирования, м;
- граница раздела между областями остаточной прочности и запредельного деформирования, м;
- контур выработки в проходке, м, в радиальных координатах выражается как 
.
Из формул 8 и 9 находим границу раздела между областями, м:
Прогнозирование долговременной устойчивости выработки при заданном сроке службы 
1=1 по уравнениям 1 и 2 сводится к решению этого уравнения относительно 
и 
. При этом рассматривается незакрепленная выработка, то есть 
, откуда следует, что в случае образования области руинного разрушения при остаточной прочности 
выработка будет сильно неустойчивой (IV категория устойчивости).
В зависимости от соотношения между и устойчивость выработки можно классифицировать следующим образом:
Ø устойчивая (I категория устойчивости) - 
и 
т. е. существует только область 1;
Ø среднеустойчивая (II категория устойчивости) - 
и , т. е. существуют области 1 и 2;
Ø неустойчивая (III категория устойчивости) - 
и 
, т. е. существуют области 1, 2 и 3.
Расчетная схема плоской задачи о запредельном деформировании породного массива:
Заключение:
Данная выработка неустойчивая (относится к 3 категории устойчивости и существуют области 1, 2 и 3), так как и .
Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 70; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!