Уравнения плоскости и прямой в пространстве.
14.1Две грани куба лежат на плоскостях 
Вычислить объем этого куба.
14.2.Показать, что прямая 
лежит в плоскости 
14.3 Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую 
и точку 
14.4 Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую 
перпендикулярно к плоскости 
14.5 Написать уравнение плоскости, проходящей через прямые 
и 
14.6 Найти проекцию точки 
на плоскость 
14.7 Написать уравнение перпендикуляра к плоскости 
проходящего через точку пересечения этой плоскости с прямой 
14.8 Составить уравнение плоскости, проходящее через точку 
перпендикулярно к прямой 
14.9 На оси Oz найти точку, расстояние которой от плоскости 
равно 2.
14.10 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
перпендикулярно прямой 
14.11 Вычислить объем пирамиды ограниченной плоскостью 
и координатными плоскостями и найти расстояние от начала координат до данной плоскости.
14.12 Доказать, что прямые
и 
взаимно перпендикулярны.
14.13. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
и параллельной векторам 
и 
14.14. Найти расстояние от точки 
до прямой 
14.15 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
и отсекающей на осях координат равные отрезки и написать уравнение перпендикуляра к этой плоскости, проходящего через точку A.
14.16 Написать уравнение плоскости, проходящей через точки 
перпендикулярно плоскости 
|
|
|
14.17 Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку 
параллельно прямой 
14.18 Через точку 
провести плоскость, которая отсекала бы на осях координат, положительные и равные между собой отрезки и вычислить объем пирамиды, ограниченной данной плоскостью и координатными плоскостями.
14.19 Найти точку, симметричную с началом координат относительно плоскости 
14.20 Найти плоскость, зная, что точка 
служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.
14.21 Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной к плоскостям: 
и 
14.22 Написать уравнение плоскости, проходящей через заданные точки 
и 
перпендикулярно плоскости 
14.23 Написать уравнение плоскости, проходящей через точку 
перпендикулярно прямой 
14.24 Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую 
перпендикулярно к плоскости 
14.25 Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую 
параллельно прямой 
14.26 Вычислить расстояние от точки 
до прямой 
14.27 Вычислить расстояние между прямыми 
и
14.28 Вычислить угол между плоскостями 
и 
14.29 Найти уравнение плоскости, проходящей через точки 
и 
и перпендикулярной плоскости 
|
|
|
14.30 Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей 
и через точку 
Линии второго порядка.
15.1. Найти расстояние от центра окружности 
до прямой 
15.2. Определить, как расположена прямая 
относительно окружности 
15.3. Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую 
15.4 Найти длину и уравнение перпендикуляра, опущенного из фокуса параболы 
на прямую, отсекающую на осях координат отрезки 
15.5 Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок прямой 
отсеченный гиперболой 
15.6 Определить, как расположена прямая относительно эллипса 
15.7 Составить уравнение окружности, касающейся двух параллельных прямых 
и проходящей через точку 
15.8 Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить её: 
15.9 Установить тип кривой, её характеристики: центр, вершины, фокусы, эксцентриситет, уравнения директрис: 
Построить кривую.
15.10 Определить точки гиперболы 
расстояние которых до правого фокуса равна 
15.11 Написать уравнение окружности, проходящей через точку 
и касающейся осей координат.
15.12 Привести уравнение к каноническому виду, найти координаты центра, вершин, фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис: 
Построить кривую.
|
|
|
15.13 Привести уравнение к каноническому виду, найти координаты центра, вершин, фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис и асимптот: 
Построить кривую.
15.14 Написать уравнение параболы, если известны фокус 
и уравнение директрисы 
15.15 Найти угол между радиусами окружности 
проведенными в точках пересечения её с осью Oх.
15.16 Привести уравнение кривой 
к каноническому виду, построить её.
15.17 Привести уравнение кривой 
к каноническому виду, построить её.
15.18 На параболе 
найти точку M 0 , ближайшую к прямой 
и вычислить расстояние от точки M 0 до этой прямой.
15.19 Найти точки гиперболы 
находящиеся на расстоянии 7 от фокуса F 1 .
15.20 Привести уравнение к каноническому виду, найти координаты центра, вершины, фокуса, уравнение директрисы: 
. Построить кривую.
15.21 Определить, как расположена прямая 
относительно эллипса 
15.22 Определить, как расположена прямая 
относительно окружности 
15.23 Написать уравнение гиперболы, имеющей вершины в фокусах, а фокусы в вершинах эллипса 
15.24 Найти точки пересечения асимптот гиперболы 
с окружностью, имеющей центр в правом фокусе гиперболы и проходящей через начало координат.
|
|
|
15.25 На параболе 
найти точку, фокальный радиус который равен 4,5.
15.26 На гиперболе 
взята точка M с ординатой, равной 1. Найти расстояние её от фокусов.
15.27 Эллипс, симметричный относительно осей координат, проходит через точки M 0 (2; 3), B (0;2). Написать его уравнение и найти расстояние точки M от фокусов.
15.28 Окружность касается оси Оx в начале координат и проходят через точку A (0;-4). Написать уравнение окружности и найти точки пересечения её с биссектрисами координатных углов.
15.29 Через фокус параболы 
проведена прямая под углом 1200 к оси Oх. Написать уравнение прямой и найти длину образовавшейся хорды.
15.30 Написать уравнение окружности, имеющей центр в фокусе параболы 
и касающейся её директрисы. Найти точки пересечения параболы и окружности.
IV. Комплексные числа.
16. Даны комплексные числа Z 1 и Z 2. Найти:
а) Z1 + 2Z2; б) Z1 · Z2; в) 
г) 
д ) 
16.1. 
16.2. 
16.3. 
16.4. 
16.5. 
16.6. 
16.7. 
16.8. 
16.9. 
16.10. 
16.11. 
16.12. 
16.13. 
16.14. 
16.15. 
16.16. 
16.17. 
16.18. 
16.19. 
16.20. 
16.21. 
16.22. 
16.23. 
16.24. 
16.25. 
16.26. 
16.27. 
16.28. 
16.29. 
16.30. 
17.Применяя формулу Муавра, найти Zn .
17.1. 
17.2. 
17.3. 
17.4. 
17.5. 
17.6. 
17.7. 
17.8. 
17.9. 
17.10. 
17.11. 
17.12. 
17.13. 
17.14. 
17.15. 
17.16. 
17.17. 
17.18. 
17.19. 
17.20. 
17.21. 
17.22. 
17.23. 
17.24. 
17.25. 
17.26. 
17.27. 
17.28. 
17.29. 
17.30. 
- Решить уравнение.
18.1. 
18 .2. 
18 .3. 
18 .4. 
18 .5. 
18 .6. 
18 .7. 
18 .8. 
18 .9. 
18 .10. 
18 .11. 
18 .12. 
18 .13. 
18 .14. 
18 .15. 
18 .16. 
18 .17. 
18 .18. 
18 .19. 
18 .20. 
18 .21. 
18 .22. 
18 .23. 
18 .24. 
18 .25. 
18 .26. 
18 .27. 
18 .28. 
18 .29. 
18 .30. 
V. Введение в анализ
19. Найти пределы:
19.1. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.2 а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.3. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.4. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.5. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.6. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.7. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.8. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
;
19.9. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.10. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.11. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.12. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.13. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.14. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.15. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.16. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.17. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.18. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19 .19. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.20. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.21. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.22. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.23. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.24. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.25. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.26. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.27. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
; е) 
19.28. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.29. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
19.30. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
.
20. Определить точки разрыва функции и исследовать характер точек разрыва:
20.1. a) 
б) 
20.2. а) 
б) 
20 .3. a) 
б) 
20.4. а) 
б) 
20 .5. a) 
б) 
20.6. а) 
б) 
20.7. a) 
б) 
20.8. а) 
б) 
20 .9.a) 
б) 
20.10. а) 
б) 
20.11. a) 
б) 
20.12. а) 
б) 
20.13. a) 
б) 
20.14. а) 
б) 
20.15. a) 
б) 
20.16. а) 
б) 
20.17. a) 
; б) 
20.18. а) 
б) 
20 .19. a) 
б) 
20.20. а) 
б) 
20.21. a) 
б) 
20.22.а) 
б) 
20.23. a) 
б) 
20.24. а) 
б) 
20.25. a) 
б) 
20.26. а) 
б) 
20.27. a) 
б) 
20.28. а) 
б) 
20.29. a) 
б) 
20.30. а) 
б) 
Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 128; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!