Референцные системы координат.

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ФИГУРЫ ЗЕМЛИ

Форма Земли

Фигура Земли является естественным ядром околоземного пространства, в котором осуществляется навигация, поэтому вопрос ее точного и практически удобного математического описания относится к числу наиболее древних. При этом из-за постоянного совершенствования техники и повышения требований к качеству навигации он никогда не теряет актуальности.

Реальная поверхность Земли, ограниченная водной поверхностью и рельефом суши, является весьма сложной и не имеет математического описания. Первым по точности приближением к форме Земли является геоид. Геоид – это геометрическая фигура, ограниченная так называемой основной уровенной поверхностью Земли, то есть поверхностью, совпадающей с поверхностью мирового океана в состоянии полного покоя водных масс и продолженной под материками. Основная уровенная поверхность перпендикулярна силе тяжести и аналитического описания не имеет. Более грубым приближением является эллипсоид вращения, который при совпадении малой оси с осью вращения Земли называется земным эллипсоидом. Рисунок 1.1

Первоначальные представления о сферической форме фигуры Земли в XVII-XVIII веках сменились представлением о сфероиде – сплюснутой вдоль полярной оси поверхности, по абсолютным размерам незначительно отличающейся от сферы. Впервые научное обоснование этому дал Ньютон (1643-1727), рассмотревший форму поверхности Земли как результат действия силы тяжести – равнодействующей гравитационных и центробежных сил – на однородную жидкую массу, вращающуюся с постоянной угловой скоростью. Для этого случая Ньютоном было теоретически получено значение полярного сжатия α = 1/230. Теоретические работы Ньютона получили убедительное экспериментальное подтверждение после проведения специальных градусных измерений в полярных, средних и экваториальных широтах. Измеренная длина дуги 1^о меридиана для полярных широт оказалась наибольшей, а для экваториальных – наименьшей, а разность между ними соответствовала значению полярного сжатия от 1/214 до 1/314 [5].

Идеи Ньютона получили развитие в трудах французского ученого Клеро (1713-1765), сформулировавшего теорему, названную его именем, связавшую изменение силы тяжести со сжатием сфероида. Клеро для значения ускорения силы тяжести была получена формула [5]

g = g_e(1 + β·sin²φ),

где g_e – ускорение силы тяжести на экваторе;

φ – географическая широта;

β – коэффициент, равный β = 2,5aU²/g_e – α;

a – экваториальный радиус сфероида;

U – угловая скорость вращения Земли.

На основе предложенной теории была уточнена и получила всеобщее признание форма сфероида в виде эллипсоида вращения. В XIX веке во многих странах были проведены крупные астрономо-геодезические работы, приведшие к появлению целого ряда различных значений для полуосей и сжатия такого эллипсоида. Такие работы продолжаются до сих пор с использованием новых достижений в области геодезии, поэтому параметры эллипсоидов время от времени уточняются. В качестве таких параметров используют следующие величины:

Земной эллипсоид, поверхность которого наиболее близка к поверхности геоида в целом, называют общим земным эллипсоидом. Эллипсоид, подходящий для территории отдельной страны или нескольких стран, называют референц-эллипсоидом. Хотя если подходить строго все земные эллипсоиды являются референц-эллипсоидами.

Элементы земного эллипсоида

В качестве элементов земного эллипсоида используют следующие величины:

а - большая полуось эллипсоида;

b - малая полуось эллипсоида.

- полярное сжатие;

- первый эксцентриситет эллипсоида;

- второй эксцентриситет эллипсоида.

Известное каноническое уравнение эллипсоида, записанное в декартовой системе координат ОXYZ, отнесенной к его главным осям, имеет простой вид:

Элементы эллипсоида связаны соотношениями:

(1.0)

В качестве Земного эллипсоида используют эллипсоиды со следующими характеристиками:

Система координат	Большая полуось a [м]	Сжатие 1/ a
Бесселя	6366397	299,15
Хайфорда	6378388	297,0
Эйри	6377542	299.3
Кларка (1)	6378206	295
Кларка (2)	6378249	293.47
СК-42, СК-95	6378245	298,3
ПЗ-85	6378136	298,257
GRS-80	6378137	298,257222101
WGS-84	6378137	298,257223563
ПЗ-90, ПЗ-90.02, ПЗ-90.11	6378136	298,257839303
ГСК-2011	6378136.5	298,2564151

Системы координат

Системы координат, применяемые в современной геодезии можно разделить на две группы: эллипсоидальные, определяющие положение точки на поверхности эллипсоида и прямоугольные (двухмерные на плоскости, трёхмерные в пространстве). К эллипсоидальным относятся геодезические координаты.

В геодезической системе координат положение точки определяется широтой и долготой.

Геодезической широтой ( B) называется угол, заключённый между плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке.

Геодезической долготой ( L) называется угол, заключённый между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки. За начальный меридиан принят меридиан, проходящего через Гринвическую астрономическую обсерваторию, расположенную вблизи Лондона.

Геодезические координаты связаны с размерами и ориентированием конкретного референц-эллипсоида и могут быть только вычислены. Астрономические координаты получаются из прямых полевых наблюдений небесных светил.

Астрономической широтой ( j) называется угол, заключённый между плоскостью экватора и направлением отвесной линии в данной точке.

Астрономической долготой ( l) называется угол, заключённый между плоскостью начального меридиана и плоскостью астрономического меридиана в данной точке. Плоскостью астрономического меридиана называют плоскость, проходящую через отвесную линию и параллельную геометрической оси вращения Земли.

В общем случае, отвесная линия не совпадает с нормалью к поверхности Земного эллипсоида, поэтому геодезические координаты не совпадают с астрономическими.

В районе Кавказа уклонение отвесной линии достигает 35 ², а разность уклонений на противоположных берегах о. Байкал - 40 ². В среднем величина уклонения равна 4-5 ².

Связь между астрономическими и геодезическими координатами выражается следующими уравнениями:

j - B = x,

l - L = h × sec j,

где x - уклонение отвеса в направлении меридиана,

h - уклонение отвеса в направлении первого вертикала.

Обычно, не различая астрономических и геодезических координат, пользуются понятием географические координаты (широта j, долгота l).

К прямоугольным координатам относятся Земные геоцентрические координаты, началом которых является центр масс Земли, а направление связывают с положением полюса Земли, её экватора и меридиана Гринвича. Проблема состоит в том, какую точку считать полюсом Земли, какую плоскость называть экватором, и как задать направление меридиана Гринвича. Эта проблема связана с движением полюсов. Для изучения движения полюсов в 1899 г. Международная ассоциация геодезии организовала Международную службу широты. В 1960 г. В результате работы службы усреднённое положение истинного полюса за период с 1900 г. по 1905 г. было принято за среднее положение земного полюса и названо Международным условным началом (МУН).

В 1961 г. Международная служба широты была реорганизована в Международную службу движения полюсов, а в 1988 г. в Международную службу вращения Земли (МСВЗ). На английском языке эта служба называется International Earth Rotation Service (IERS). Указанной службой было введено понятие Условного земного полюса. При этом указывается, на какую эпоху задаётся положение полюса и направление начального меридиана. В этой связи идея международного условного начала себя исчерпала и его нужно рассматривать как частный случай Условного земного полюса.

Международная служба вращения Земли IERS создала свою систему координат на основе земного эллипсоида GRS-80. Начало координатной системы расположено в центре масс Земли. Службой IERS установлена сеть станций ITRF, которая состоит примерно из 200 пунктов, распределенных по всей земной поверхности. IERS постоянно публикует списки координат и скоростей этих пунктов на фиксированную опорную дату. У нас ITRF расшифровывается как International Terrestrial Reference Frame - Международная земная система отсчета.

Сети закрепляют начало координат в центре масс Земли с точностью до 10 см, ориентируют ось Z на Условный земной полюс с погрешностью в сотые доли угловой секунды и устанавливают ось X в плоскости меридиана Гринвича до тысячных долей секунды. Со временем геоцентрические координаты пунктов опорных сетей вследствие непрерывного их совершенствования и геодинамических процессов изменяются. Эти изменения могут достигать 1-2 см в год. Поэтому каталоги координат обновляют и указывают их эпоху, например, ITRF-89, ITRF-94 и т.д. Таким образом, система ITRF неподвижна относительно основной массы Земли, но в связи с движением тектонических плит координаты конкретных точек на поверхности Земли в системе ITRF постоянно изменяются. В настоящее время стандартами Международной службы вращения Земли рекомендуется использовать систему ITRF2000. В этой системе координаты и скорости пунктов приводятся на эпоху 1997.0, тогда как плоскость экватора системы на эпоху J2000.0.

Для обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач была введена и в настоящее время получила широкое распространение геодезическая система WGS-84 (World Geodetic System, 1984) или «Мировая геодезическая система» (МГС). В ней реализуется координатная система отсчёта типа ITRF. Эта система отсчёта является четвертой из серии глобальных геоцентрических систем координат, созданных Министерством обороны (DoD) США, начиная с 1960 года. Начало координат ее пространственной прямоугольной системы координат находится в центре масс Земли. Ось Z направлена на точку условного земного полюса; оси X и Y находятся в плоскости экватора: ось X располагается в плоскости Гринвичского меридиана, а ось Y дополняет систему до правой. В июне 1994 г. опубликована реализация WGS-84 (G730). В 1997 реализация WGS-84(G873), в 2002 г. реализация WGS-84 (G1150), которая практически совмещена с ITRF2000.

В России без участия западных стран создана общеземная геодезическая система «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90). Координатная ось ОZ системы отсчёта этой геодезической системы направлена на точку Условного земного полюса соответствующего среднему полюсу за 1900-1905 гг.

Постановлением Правительства РФ от 28 июля 2000 года для использования в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач геодезической системе ПЗ-90 придан статус государственной системы. Позже распоряжением Правительства РФ от 20 июня 2007 года в целях повышения тактико-технических характеристик глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС, улучшения геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач принята к использованию уточненная версия государственной геодезической системы «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90.02). Распоряжением Правительства РФ от 28 декабря 2012 года некоторые параметры этой системы были уточнены. Новая версия системы ПЗ-90 получила название ПЗ-90.11.

Геодезическая система ПЗ-90.11 определяется совокупностью следующих параметров: систем отсчета координат; референц-эллипсоида; параметров связи с Международной наземной опорной сетью на эпоху 2000 года (ITRF2000 - International Terrestrial Referece Frame); модели гравитационного поля Земли.

Положение точки в пространстве в геодезической системе ПЗ-90.11 определяется: геоцентрическими прямоугольными пространственными координатами (X, Y, Z) и геодезическими координатами (B, L, H).

Референцные системы координат.

Для выпуска картографической продукции используют референцные системы координат.

Координатная основа Российской Федерации представлена референцной системой координат, реализованной в виде государственной геодезической сети (ГГС), закрепляющей систему координат на территории страны, и государственной нивелирной сети, распространяющей на всю территорию страны систему нормальных высот (Балтийская система), исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока.

Геодезические координаты в референцной системе координат РФ относятся к эллипсоиду Красовского. Решение об использовании эллипсоида Красовского было принято в 1946 году при введении единой для всей территории СССР референцной Система координат 1942 года (СК-42). Постановлением Правительства РФ от 28 июля 2000 года для использования при осуществлении геодезических и картографических работ принята новая референцная система геодезических координат 1995 года (СК-95). Система СК-95 принята при условии параллельности ее осей пространственным осям системы координат ПЗ-90 и совпадения координат начального пункта в Пулково. За отчётную поверхность в СК-95 принята поверхность референц-эллипсоида Красовского с его параметрами.

Постановлением Правительства РФ от 28 декабря 2012 года для обеспечения геодезических и картографических работ введена более совершенная система координат 2011 года (ГСК-2011), которая на сантиметровом уровне согласуется с ПЗ-90.11 и с WGS-84.

Методы преобразования координат из одной системы в другую приведены в ГОСТ Р 51794-2008 г. При этом единых формул для точного перевода координат из СК-42 в ПЗ-90 (ПЗ-90.11) и обратно на всей территории страны не существует. Это связано с тем, что координаты опорных геодезических точек сети СК‑42 были определены еще до появления современных методов и их ошибки гораздо больше, чем современные возможности определения координат.

В Европе с 1989 по 1997 осуществлялся переход на единую геодезическую систему EUREF. Целью внедрения EUREF является получение единой на территории всей Европы современной системой отсчета для создания многонациональных цифровых картографических баз данных. Этим самым устраняется большое количество совершенно разных национальных систем координат (геодезических координат), применяемых в Европе. EUREF можно рассматривать как реализацию WGS-84 в Европе.

Было выбрано около 35 европейских пунктов из сети ITRF, координаты которых на эпоху 1989.0 определили систему координат ETRF-89 (European Terrestrial Reference Frame 1989 р.). Система координат ETRF-89, по определению, вращается вместе со стабильной частью территории Европы, а связи между станциями остаются неизменными. Вследствие этого ETRF-89 является удобной для выполнения практических геодезических и картографических работ в Европе. В 1991 году система ETRF была окончательно принята под именем EUREF-89. Точность системы координат была оценена на уровне 3-4 см.

Положение точки в принятой системе координат может задаваться следующими координатами:

- пространственными прямоугольными координатами X, Y, Z (Рисунок 1.1);

- геодезическими координатами: широтой, долготой, высотой. Геодезическая высота Н отсчитывается от точки на земной поверхности по нормали до поверхности эллипсоида;

- плоскими прямоугольными координатами x и y, вычисляемыми в проекции Гаусса-Крюгера. Третья координата – абсолютная высота измеряется от среднего уровня Балтийского моря.

Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 647; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!