Параллельное соединение активного, индуктивного и емкостного

Сопротивлений

К схеме на рис.1 подключено синусоидальное напряжение Схема состоит из параллельно включенных индуктивности, емкости и активного сопротивления.

Рисунок 1

Определим ток на входе схемы.

В соответствии с первым законом Кирхгофа: ,

где

- активная проводимость.

Подставим эти формулы в уравнение (6.19). Получим:

где - индуктивная проводимость;

- емкостная проводимость.

Из уравнения видно, что ток в ветви с индуктивностью отстает по фазе от напряжения на 90^o, ток в ветви с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением, ток в ветви с емкостью опережает по фазе напряжение на 90^o.

- полная проводимость;

- начальная фаза комплексной проводимости.

Построим векторные диаграммы. См. учебник (1) . стр159

В схеме на рис.2 может возникнуть режим резонанса токов. Резонанс токов возникает тогда, когда индуктивная и емкостная проводимости одинаковы. При этом индуктивный и емкостный токи, направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга. Ток в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.

Из условия возникновения резонанса тока получим формулу для резонансной частоты тока

В режиме резонанса тока полная проводимость цепи - минимальна, а полное сопротивление - максимально. Ток в неразветвленной части схемы в резонансном режиме имеет минимальное значение. В идеализированном случае R = 0,

и .

Ток в неразветвленной части цепи I = 0. Такая схема называется фильтр- пробкой.

Резонанс токов

Резонансный режим наступает в цепи, состоящей из параллельно включенных реальной индуктивной катушки и конденсатора.

Проводимость индуктивной ветви

где - активная проводимость индуктивной катушки;

- полное сопротивление индуктивной катушки;

- индуктивная проводимость катушки;

- емкостная проводимость второй ветви.

В режиме резонансов токов справедливо уравнение:

или

Из этого уравнения получим формулу для резонанса частоты

или

На рисунке 3 изображена векторная диаграмма цепи в резонансном режиме.

См. учебник (1), стр.160

Рисунок 2.

Вектор тока I₂ опережает вектор напряжения на 90^o. Вектор тока I₁ отстает от вектора напряжения на угол φ, где

Разложим вектор тока I₁ на две взаимно перпендикулярные составляющих, одна из них, совпадающая с вектором напряжения, называется активной составляющей тока I_а1, другая - реактивной составляющей тока I_р1.

В режиме резонанса тока реактивная составляющая тока I_р1 и емкостный ток I₂ , направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга, активная составляющая тока I_а1 совпадает по фазе с напряжением. Ток I в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.

Резонанс токов широко применяется в технике для повышения в сети.

Контрольные вопросы

1. Чему равно полное сопротивление ветви?

2. Когда в цепи переменного тока наступает резонанс напряжений?

3. Когда в цепи переменного тока наступает резонанс токов?

4. Как влияет реактивное сопротивление на ток в режиме резонанса?

Критерии оценивания ответов на контрольные вопросы

Оценка «5» ставится, если обучающийся: дал полный и правильный ответ на все вопросы.

Оценка «4» ставится, если обучающийся: дал ответ на 3 вопроса, или допустил небольшие неточности при ответах.

Оценка «3» ставится, если обучающийся: ответил на 2 вопроса.

Оценка «2» ставится, если обучающийся: ответил менее чем на 2 вопроса или не ответил на контрольные вопросы.

Список литературы

1.Петленко Б.И., Иньков Ю.М., Крашенинников А.В. и др. Электротехника и электроника: учебник для студ. средн. проф. образования. 4-е издание. –М., Издательский центр «Академия», 2008.-320с., стр.42-50.

2.Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники. - М. Энергия, 1976, - 568 с., стр. 166- 178.

Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 60; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!