Резонанс напряжений

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КОМСОМОЛЬСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

Дисциплина: ОП.02. Электротехника и электроника

Группа: ЗТЭЭО-20

Дата: 04.12.2020

Преподаватель: Кузьменко Т.И.

Задание: Письменные ответы на контрольные вопросы лекции прислать по адресу: https://vk.com/id597471949 (Дисциплина, Тема лекции группа, фамилия, имя студента). Например: ОП.02 Лекция №6. ЗТЭЭО-20, Апенин А).

Сроки выполнения: до 07.12.2020г

Задания для дистанционного обучения будут выдаваться в день проведения занятия, согласно расписания и подмен по адресу:https://vk.com/id597471949.

Лекция №7

Тема: Последовательное и параллельное соединение R , L , C .

Цель: ознакомиться с последовательным и параллельным соединением активного, индуктивного и емкостных сопротивлений, изучить резонанснапряжений и токов.

План

1. Последовательное соединение активного, индуктивного и емкостного

сопротивлений.

2. Резонанс напряжений.

3. Параллельное соединение активного, индуктивного и емкостного

сопротивлений.

4. Резонанс токов.

Последовательное соединенение активного, индуктивного и емкостного сопротивлений

Катушка с активным сопротивлением R и индуктивностью L и конденсатор емкостью С включены последовательно. В схеме протекает синусоидальный ток.

Определим напряжение на входе схемы.

Для расчета цепи переменного тока с последовательным соединением активного R, индуктивного и емкостного сопротивлений построим векторную диаграмму. Поскольку это соединение последовательное, то общий ток во всех сопротивлениях будет одинаков.

Для того чтобы построить векторные диаграммы при последовательном соединении, следует начинать с вектора тока I, так как в этом случае ток на всех участках цепи одинаков. Общее напряжение U находиться как векторная сумма частичных напряжений U = .

На диаграмме получаем вектор I, который направлен по горизонтальной оси, перпендикулярный ему в направлении против часовой стрелки вектор индуктивного напряжения = и вектор активного напряжения , который откладывается из конца вектора индуктивного напряжения, - параллельно вектору I. Затем соединяем конец данного вектора с началом координат и получаем вектор , характеризующий напряжение на первой катушке.

После этого по данному методу находим вектор напряжения U,начиная построение от конца вектора .

Вектор U, определяющий общее напряжения, находим, соединив с началом координат конец вектора . По векторной диаграмме видно, что общее напряжение определяется как гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы + и + , т.е. можно записать соотношение:

U = = I ,

приводящее к выражению для силы тока:

I = ,

которое можно записать в общем виде:

I = .

Если в неразветвлённой цепи тока содержатся все три вида приёмников (индуктивность L, активное сопротивление R и ёмкость C), закон Ома для неё можно вывести аналогично, используя построение векторных диаграмм, которые изображают вектор общего напряжения цепи через сумму векторов частичных напряжений.

Начинаем построение диаграммы с построения вектора тока I. Сила тока на индуктивности отстаёт по фазе от напряжения на четверть периода, значит, вектор опережает I на π / 2. Затем к этому вектору прибавляется вектор активного напряжения IR, параллельный вектору I. Для конденсатора сила тока опережает напряжение на четверть периода. Отсюда получаем, что вектор напряжения на ёмкости строится под углом к вектору = I , но в отрицательную сторону, т.е. на диаграмме – вниз .

Вектор общего напряжения получаем, соединив начальную и конечную точки. Оно получается как гипотенуза прямоугольного треугольника. При этом один катет этого треугольника равен активному напряжению IR, а второй определяется как разность индуктивного и ёмкостного напряжений:

IωL - I .

Из соотношений в треугольнике получаем:

U – .

Отсюда сила тока найдётся из соотношения:

I = = .

Сдвиг фаз между током и напряжением из треугольника будет равен:

= arctg .

Когда ωL > , сдвиг фаз является положительным, поэтому перед ёмкостным сопротивлением в выражении закона Ома ставится минус с учётом, что данное сопротивление приводит к отрицательному сдвигу фаз.

Из выражения (2) видно: напряжение в активном сопротивлении совпадает по фазе с током, напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 90^o, напряжение по емкости отстает по фазе от тока на 90^o.

- полное сопротивление цепи;

- начальная фаза

Резонанс напряжений

При построении векторных диаграмм цепи рассмотрим три случая.

1. X_L > X_C, цепь носит индуктивный характер. Векторы напряжений на индуктивности и емкости направлены в противоположные стороны, частично компенсируют друг друга. Вектор напряжения на входе схемы опережает вектор тока.

2. Индуктивное сопротивление меньше емкостного. Вектор напряжения на входе схемы отстает от вектора тока. Цепь носит емкостный характер.

3. Индуктивное и емкостное сопротивления одинаковы. Напряжения на индуктивности и емкости полностью компенсируют друг друга. Ток в цепи совпадает по фазе с входным напряжением. В электрической цепи наступает режим резонансного напряжения.

Ток в резонансном режиме достигает максимума, так как полное сопротивление (z) цепи имеет минимальное значение.

Условие возникновения резонанса: , отсюда резонансная частота равна

Из формулы следует, что режима резонанса можно добиться следующими способами: изменением частоты; изменением индуктивности;

изменением емкости.

В резонансном режиме входное напряжение равно падению напряжения в активном сопротивлении. На индуктивности и емкости схемы могут возникнуть напряжения, во много раз превышающие напряжение на входе цепи. Это объясняется тем, что каждое напряжение равно произведению тока I₀ (а он наибольший), на соответствующее индуктивное или емкостное сопротивление (а они могут быть большими).

Резонанс напряжений применяют в радиоприемниках для выбора необходимого радиосигнала.

Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 42; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!