Оценка точности и достоверности выборочной средней при разном формировании выборки.
Выборочная совокупность – это лишь часть генеральной, поэтому выборочные показатели в общем случае отличаются от генеральных.
Расхождение между ними называется ошибкой репрезентативности (представительности)
Рассмотрим оценку точности и достоверности результатов выборочного наблюдения для среднего значения количественного признака.
Тогда ошибка выборки: 
Поскольку отбор является случайным, то и ошибка выборки – случайная величина, которая характеризуется средним и предельным значениями.
Эти значения связаны друг с другом.
t- коэф-т доверия, однозначно соответствующий доверительной вероятности с которой гарантируется предельная ошибка.
Р – доверительная вероятность.
Предельная ошибка определяет интервалы доверит. Интервала, в кот.находится генеральное среднее значение с вероятностью Р.
Расчет средней выборки М зависит от способа выборочного наблюдения.
1. собственно-случайно
А) повторный вариант 
Б) бесповторный 
Результаты бесповторного отбора более точные, чем повторного, поскольку в 1-м случае выборочная совокупность будет больше похожа не генеральную.
Множитель ( 1 – n/N ) всегда находится в пределах от 0 до 1, поэтому средняя ошибка при бесповторном отборе всегда меньше, чем при повторном.
2. механический
При большом объеме выборки, механический отбор по сути является собственно-случайным бесповторным отбором.
|
|
|
Это позволяет применить такую же формулу средней ошибки (как в бесповторном)
3. Типический
А) повторный 
Б) бесповторный 
Условия проведения этих формул:
Пропорциональный отбор в группах.
ni = n*Ni / N
ni , Ni – число единиц в i-той выборочной и генеральной группе.
4. Серийный
1) повторный
r- число отборных серий
R- число серий в генеральной совокупности
Межсерийная дисперсия рассчитывается по формуле межгрупповой дисперсии. Отличие лишь в том, что все дисперсии рассчитываются по данным выборки, а не по всей генеральной совокупности.
Точность результатов выборочного наблюдения определяется предельной предельной ошибкой выборки, а достоверность доверительной вероятностью (Р), доверительным коэф-том (t).
Расчет объема выборки для определения средней при разном формировании выборки.
Перед проведением выборочного наблюдения необходимо определить объем выборки.
Это делают, задаваясь точностью и достоверностью результатов будущего наблюдения.
Расчет объема выборки зависит от способа и метода наблюдения.
1. собственно-случайный
1) повторный 
2) бесповторный 
2. Механический
(см. собственно-случайный бесповторный)
3. Типический
|
|
|
1) повторный 
2) бесповторный 
4. Серийный
1) повторный 
2) бесповторный 
Применение этих формул требует знание выборочных дисперсий (общий, межгрупповых, межсерийных)
Их значение можно взять из аналогичного выборочного наблюдения.
Если оно не проводилось, то нужно провести предварительное выборочное наблюдение небольших объемов, и по его результатам рассчитать выборочную дисперсию.
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 114; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!