Определите новую функцию, если государство выплачивает субсидии производителю в размере 10 ден.ед. за единицу произведенной продукции

Учитывая, что дотация вводится на каждую единицу товара, производитель снизит цену на sb ден.ед., т.е. , найдем обратную функцию предложения, выразив из функции , цену (P), получим:

Теперь подставим получившуюся формулу:

Теперь проведем обратные преобразования и найдем :

 

Новые параметры равновесия

Для определения параметров равновесия (равновесной цены (P*) и равновесного объема (Q*)) необходимо определить точку, в которой графики спроса и предложения пересекутся, т.е. , получим

Для определения равновесного объема необходимо полученную равновесную цену подставить в уравнение или спроса, или предложения, т.е.:

Построим график:

Как уже отмечалось ранее, судя по данным в условии задачи, спрос и предложение представляют собой линейные функции, графики которых строятся по двум точкам. Нанесем на первый график новую функцию предложения.

Для построения предложения необходимо найти параметры предложения, т.е. цену предложения (минимальную цену, при которой предложение равно нулю) ИЛИ объем предложения (минимальный объем, при котором цена равна нулю), т.е.

если , то

Учитывая, что объем производства отрицательным быть не может, то данная точка не существует (соответственно не существует в данном случае и объем предложения), тогда найдем цену предложения:

Первая точка:

, т.е.

Вторая точка – точка равновесия, которую мы нашли ранее: ,

 

 

Новые излишки потребителя и производителя

Точка E ( , ) представляет рыночное равновесие до введения субсидии. Вследствие введения субсидии в размере sb (10 ден.ед.) с единицы проданной продукции линия предложения сдвигается вниз на величину субсидии (S→S_sb), так как теперь каждая единица проданной продукции обходится производителям на sb (10) денежных единиц дешевле. Объемы спроса и предложения уравниваются в точке E_sb при цене , из которой производителю достается . Таким образом, с введением субсидии снизилась цена для покупателей ( → ) и увеличилась для производителей ( → ). В результате увеличились и объем спроса, и объем предложения, так что новое равновесное количество оказалось больше первоначального ( → ).

Обратим внимание на то, что цена для продавцов увеличилась не на всю величину субсидии: . Из-за повышения рыночной цены часть субсидии в размере ( ) досталась потребителю.

Таким образом, после введения субсидии потребительский излишек соответствует площади треугольника P_maxE_sb  и находится по формуле:

Излишек производителей соответствует площади треугольника Р^SAP_min

 

Новый общественный выигрыш

Общественный выигрыш – это совокупный выигрыш покупателей и продавцов, т.е.:

 

---

Дата добавления: 2020-12-12; просмотров: 616; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!