Преобразование одноэлементным ПИ детерминированных сигналов на выходе подвижного МАИ
После подвижного МАИ на чувствительный элемент ПИ поступает сигнал в виде спектрального потока излучения 
, который является функцией длины волны и времени. Ранее было выведено выражение (2.4.20) для квазимонохроматического потока 
на выходе подвижного МАИ, который выражается через спектральный поток соотношением 
. При описании преобразования оптического сигнала одноэлементным ПИ нужно учесть, что он реагирует на интегральный поток излучения в соответствии с его спектральной характеристикой, которая описывается функцией 
. Поэтому для решения поставленной задачи с учётом (2.4.20) запишем выражение для спектрального потока на выходе подвижного МАИ
, (2.5.8)
где 
функция, описывающая спектральное распределение облучённости в плоскости транспаранта МАИ, которая с учётом формулы (2.3.127) может быть представлена в виде
. (2.5.9)
Примем допущение о том, что функцию пространственного распределения спектральной яркости в пространстве предметов можно представить функцией с разделяющимися переменными, а именно,
, (2.5.10)
где 
максимальное значение спектральной яркости; 
относительная спектральная яркость; 
относительное пространственное распределение яркости.
Такое допущение не вносит существенных погрешностей для случаев тепловых источников, когда при относительно малых температурных перепадах поверхности объектов относительно фона преобладающим излучением объекта является его собственное излучение, или для случая малоразмерных объектов.
|
|
|
Выведем математические выражения для расчёта частотным методом ЧВС детерминированных сигналов на выходе ПИ при различных законах движения МАИ.
ЧВС сигнала на выходе ПИ при линейном сканировании МАИ
При линейном сканировании МАИ, когда весь поток попадает на фоточувствительную площадку ПИ, для принятой линейной модели одноэлементного ПИ выходной электрический сигнал описывается выражением
, (2.5.11)
где 
ЧВС спектрального потока на выходе МАИ.
С учётом выражений (2.4.37) и (2.5.10) ЧВС спектрального потока на выходе МАИ имеет вид
(2.5.12)
где 
результирующий коэффициент пропускания, учитывающий ослабление излучения атмосферой, ОС и транспарантом МАИ.
Подставив формулу (2.5.12) в (2.5.11), получим
(2.5.13)
Применив ко второму интегралу в выражении (2.5.13) теорему о среднем, получим выражение
из которого следует формула для определения полихроматической ОПФ ОС
. (2.5.14)
Знаменатель выражения (2.5.14) обозначим как
(2.5.15)
и назовём эффективным спектральным диапазоном пропускания ОЭП.
|
|
|
С учётом принятых обозначений выражение (2.5.13) для ЧВС сигнала на выходе ПИ при линейном сканировании МАИ преобразуется к виду
(2.5.16)
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 55; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!