Первый признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
7. Серединный перпендикуляр отрезка
Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком.
На отрезке точку, которая отрезок делит на две равные части, называют серединной точкой.
Если точка K — серединная точка отрезка JL, то JK = KL.
Отрезок AC называется перпендикуляром, проведённым из точки A прямой a, если прямые AC и a перпендикулярны.
Точка C называется основанием перпендикуляра.
От точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему.
- серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
Теорема
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Обратно: каждая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
|
|
|
8. Равнобедренный треугольник и его свойства
Если у треугольника две стороны равны, то такой треугольник называют равнобедренным.
Равные стороны называют боковыми, а третью сторону — основанием.
AB=BC — боковые стороны , AC — основание.
Если у треугольника все три стороны равны, то такой треугольник является равносторонним.
Равнобедренный треугольник имеет некоторые свойства, которые не имеют треугольники с разными сторонами.
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.
4. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является биссектрисой и медианой.
Биссектриса угла треугольника – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Высота треугольника – это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
|
|
|
9. Равнобедренный треугольник. Признаки равнобедренного треугольника
Если у треугольника две стороны равны, то такой треугольник называют равнобедренным.
Равные стороны называют боковыми, а третью сторону — основанием.
AB=BC — боковые стороны , AC — основание.
Если у треугольника все три стороны равны, то такой треугольник является равносторонним.
Любой равносторонний треугольник является равнобедренным, обратное не верно.
Признаки равнобедренного треугольника:
1. Если в треугольнике биссектриса является медианой или высотой, то такой треугольник равнобедренный.
2. Если в треугольнике медиана является биссектрисой или высотой, то такой треугольник равнобедренный.
3. Если в треугольнике высота является медианой или биссектрисой, то такой треугольник равнобедренный.
4. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Биссектриса угла треугольника – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
|
|
|
Высота треугольника – это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 141; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!