Многоугольники.Правильные многоугольники.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Сумма углов выпуклого n-угольника равна
Угол правильного n-угольника
Описанная окружность касается всех вершин многоугольника.
Вписанная окружность касается всех сторон многоугольника. Радиус вписанной окружности перпендикулярен стороне, которую касается.

Правильный многоугольник - у которого все стороны и все углы равны.

Св-ва правильного мн-ка: - правильный мн-к всегда выпуклый - правильный мн-к можно вписать и описать около окружности. При чем центры вписанной и описанной окружности совпадают.

Декартовы координаты на плоскости.

Расстояние между двумя точками А(х₁;у₁) и В (х₂;у₂)

Координаты середины отрезка АВ (х₀;у₀)

Уравнение фигуры:

- если точка принадлежит фигуре F, то ее координаты являются решением данного уравнения фигуры.

- любое решение (х;у) данного уравнения являются координатами точки, принадлежащей фигуре F.

Уравнение окружности радиуса R с центром в точке А(a; b)

Уравнение прямой

Если , - это горизонтальная прямая

Если - это вертикальная прямая

Если , - это наклонная прямая

Уравнение прямой

k - угловой коэффициент (коэффициент роста графика) Угловой коэффициент = тангенсу угла, который образует прямая с положительным направлением оси ОХ По коэффициенту k можно определить возрастает или убывает прямая. Если k = 0 , то прямая горизонтальна По параметру b можно определить приподнята или опущена прямая относительно нуля. Если b=0, то прямая проходит через 0

Чем больше k , тем резче растет функция

Если k > 0 , то функция возрастает

Если b>0,

то прямая приподнята на b

Чем меньше k (по модулю), тем слабее растет функция Если k < 0 , то функция убывает Если b<0, то прямая опущена на b

Прямые y₁=k₁x+b₁ и y₂=k₂+b₁параллельны,

если k₁= k₂(т.е. одинаковый угол наклона)

Векторы

Вектор - это отрезок, который имеет длину и направление.

Нулевой вектор - вектор длиной 0.

Равные векторы

Если модули (длины) векторов равны и они сонаправлены, то векторы равны.

Если соответствующие координаты векторов равны, то векторы равны.

Коллинеарные векторы - параллельные векторы (или лежащие на одной прямой)

Все нулевые векторы коллинеарны.

Координаты вектора АВ, если координаты точек начала и конца вектора А(х₁;у₁) и В (х₂;у₂)

a_x = х₁- х₂

a_{y =}у₁- у₂

a(х₁- х₂; у₁- у₂)

Модуль (длина) вектора

Сложение двух векторов

- правило треугольника

- правило параллелограмма

Координаты суммы векторов - сумма соответствующих координат данных векторов

Свойства сложения векторов:

- a + 0 = a

- a + b = b + a

- (a+b) + c = a + (b+c)

Разность двух векторов:

Координаты разности векторов - разность соответствующих координат данных векторов

Противоположные векторы - если их модули равны а направления противоположны.

Умножение вектора на число

- Если вектор а (х;у), то вектор ka(kx;ky)

Скалярное произведение векторов - произведение их модулей и косинуса угла между ними. Если векторы перпендикулярны, то скалярное произведение этих векторов = 0

Косинус угла между двумя векторами

Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 63; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!