Математические операции в двоичной системе счисления
Практическое занятие 13. Дискретное (цифровое) представление числовой информации
Тема 2.1. Подходы к понятию и измерению информации. Информационные объекты различных видов. Универсальность дискретного (цифрового) представления информации.
Учебная цель: выработать навыки представления числовой информации в различных кодировках, изучить принцип цифрового представления информации в компьютере.
Оборудование и инструменты: компьютер, сеть Интернет, тетрадь, ручка.
Программное обеспечение: ОС Windows, браузер, MS Word.
Время выполнения 90 мин.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме занятия
Числа в компьютере хранятся и обрабатываются в двоичной системе счисления. Последовательность нулей и единиц называют двоичным кодом.
Системы счисления – это способ представления чисел с использованием соответствующих правил действия над числами.
Непозиционной называется такая система счисления, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа.
Позиционной называется такая система счисления, в которой значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.
Основанием системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.
Наименование системы счисления соответствует ее основанию (например, десятичной называется система счисления так потому, что ее основание равно 10, т.е. используется десять цифр).
|
|
|
| Системы счисления | ||
| Основание | Наименование системы | Знаки |
| 2 | Двоичная | 0,1 |
| 10 | Десятеричная | 0, 1, 2. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
Двоичная система счисления. Для записи чисел используются только две цифры – 0 и 1. Выбор двоичной системы объясняется тем, что электронные элементы, из которых строятся ЭВМ, могут находиться только в двух хорошо различимых состояниях. По существу эти элементы представляют собой выключатели. Как известно выключатель либо включен, либо выключен. Третьего не дано. Одно из состояний обозначается цифрой 1, другое – 0.Благодаря таким особенностям двоичная система стала стандартом при построении ЭВМ.
Правило перевода чисел из десятичной в двоичную:
1. Число (частное) делим на 2 с остатком.
2. Если частное больше 1, то действие 1, иначе действие 3.
3. Записываем число, как последовательность остатков от деления записанных в обратном порядке, начиная с последнего частного (заменяя по таблице).
Правило перевода чисел из двоичной в десятичную:
Число во 2-ой системе счисления представляется в виде суммы степеней (начиная с 0) с основанием 2 и вычисляется.
|
|
|
1 1 1 0 0 12= 1*20+0*21+ 0*22 + 1*23+ 1*24 + 1*25 = 1+ 0 + 0 + 8 + 16 + 32 = 5710
Представление чисел в компьютере
Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой
Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 бит). Максимальное значение целого неотрицательного числа - 255.
Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 бит), причём старший левый разряд отводится под знак (если число положительное, то знаковый разряд записывается 0 , если число отрицательное – 1).
Представление в компьютере положительных чисел с использованием формата «знак-величина» называется прямым кодом числа.
Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код.
Алгоритм получения дополнительного кода:
1. Модуль числа записывается в прямом коде.
2. Получаем обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать (все 1 заменяются 0, и все нули заменяются на 1).
3. К полученному обратному коду прибавляются единицу.
Математические операции в двоичной системе счисления
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 94; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!