Ответом на задания 9 — 12 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.Задания 13 – 17 выполнятся с развернутым ответом.
9.Найдите 
если 
и 
10. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону 
, где 
– начальная масса изотопа, 
– время, прошедшее от начального момента, 
– период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 188 мг. Период его полураспада составляет 3 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 47 мг.
11. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 4 дня?
12.Найдите точку максимума функции 
13.а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
14.В правильной треугольной пирамиде 
с основанием 
известны ребра 
, 
M — середина ребра SA.
а) Докажите, что проекции точек S и M на плоскость основания делят высоту AN треугольника ABC на три равные части.
б) Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой MN.
15. Решите неравенство: 
16.Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, прямые LM и MN — касательные к окружности, описанной около треугольника KLN.
а) Докажите, что треугольники LMN и KLN подобны.
б) Найдите площадь треугольника KLN, если известно, что KN = 3, а ∠LMN = 120°.
17.В июле 2019 года планируется взять кредит в банке в размере S тысяч рублей (S — натуральное число) сроком на 3 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 17,5% по сравнению с концом предыдущего года;
|
|
|
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии с таблицей:
| Месяц и год | Июль 2019 | Июль 2020 | Июль 2021 | Июль 2022 |
| Долг (в тыс. рублей) | S | 0,9S | 0,4S | 0 |
Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 52; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!