Ответом на задания 1 — 8 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

КДР – 11 – 2. Вариант 1.

Часть 1

1.Мобильный телефон стоил 3000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2220 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель со второй по восьмую минуту разогрева.

3.На клетчатой бумаге с размером клетки изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4.В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

5.Решите уравнение

6. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 11 и 1. Найдите среднюю линию трапеции.

7. Функция определена и непрерывна на полуинтервале На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

8.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21 , а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.

Часть 2

Ответом на задания 9— 12 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно. Задания 13 – 17 выполнятся с развернутым ответом.

9. Найдите , если и

10.В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где – начальная масса изотопа, – время, прошедшее от начального момента, – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 136 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 17 мг.

11. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 4 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?

12.Найдите точку максимума функции

13. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку

14. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра SC = 25. M — середина ребра SA.

а) Докажите, что проекции точек S и M на плоскость основания делят высоту AN треугольника ABC на три равные части.

б) Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой MN.

15.Решите неравенство:

16.Биссектриса угла ADC параллелограмма ABCD пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T.а) Докажите, что прямые KT и DE параллельны.

б) Найдите угол BAD, если известно, что AD = 6 и KT = 3.

17.В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S тысяч рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Месяц и год	Июль 2026	Июль 2027	Июль 2028	Июль 2029
Долг (в млн рублей)	S	0,8S	0,4S	0

Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет не больше 840 тысяч рублей.

КДР – 11 – 2

Вариант 2.

Часть 1

1.Мобильный телефон стоил 8400 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 6300 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

2.На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по седьмую минуту разогрева.

4. В классе 16 учащихся, среди них два друга — Олег и Вадим. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Вадим окажутся в одной группе.

5.Решите уравнение

6. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 27 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.

7. Функция определена и непрерывна на полуинтервале На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18 , а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра

Часть 2

Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 268; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!