Структурный синтез системы управления теплообменником

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

5.1. Структура СУ (вариант 1), соответствующая схеме автоматизации с использованием регулирования соотношения расходов с коррекцией по третьему параметру (температуре жидкости).

Поскольку в данной схеме предусматривается регулирование расхода греющего пара (контур приборов поз. 1а, 1б, 1в), который является входной переменной теплообменника, объект управления необходимо представить в виде двух подобъектов (участков): первый подобъект – участок трубопровода подачи пара от измерительного устройства (поз. 1а) до регулирующего клапана (поз. 1в); второй подобъект – собственно теплообменник.

На основе математической модели и схемы автоматизации (рис. 2) с учетом изложенного структурная схема СУ может быть представлена как это изображено на рис. 4.

Рис. 4. Функциональная структурная схема СУ теплообменником
(вариант 1)

Р1, Р2, Р3, Р4 – регуляторы переменных, которым на ФСА (рис. 2) соответствуют «приборы» поз.1б, поз.3а, поз. 5а, поз.4а.

САР объема (уровня) жидкости в аппарате и объема (уровня) конденсата в рубашке являются одноконтурными замкнутыми системами стабилизации. Система регулирования температуры жидкости – это многоконтурная каскадная система с внутренним контуром регулирования расхода пара, представляющим собой следящую систему (отслеживается изменение задания – ).

5.2. Структура СУ, реализующая каскадное управление температурой (вариант 2)

При обосновании схемы автоматизации (вариант 2) была определена промежуточная переменная наиболее чувствительная к возмущению по – – это температура стенки или температура конденсата в рубашке – = . Эта величина, как следует из уравнений модели (4), (5) является в свою очередь входным – воздействием для температуры жидкости.

Из сказанного следует, что теплообменник как объект управления можно представить двумя последовательно включенными подобъектами (участками): рубашка аппарата с теплопередающей стенкой и емкости с нагреваемой жидкостью.

На основании ФСА (рис. 3) и модели объекта (4), (5) с учетом сказанного структура САУ имеет вид, представленный ниже.

Рис. 5. Функциональная структурная схема САУ теплообменником

(вариант 2)

Р1, Р2, Р3, Р4 – регуляторы переменных, которым на ФСА (рис. 3) соответствуют «приборы» поз.1а, поз.2а, поз. 5а, поз.4а, соответственно.

Подсистема регулирования температуры – это классическая двухконтурная каскадная система. Известно [1], что такая система существенно эффективней одноконтурной системы при компенсации возмущений, приложенных к первому участку объекта, но ее преимущества теряются при компенсации возмущений, действующих на второй участок.

Алгоритмический синтез СУ

6.1. Алгоритмический синтез СУ на основе следящей системы регулирования соотношения расходов (вариант 1)

Предполагается, что алгоритм функционирования неизменяемой части системы (объекта) известен, т.е. задана математическая модель объекта (4). Тогда задача алгоритмического синтеза СУ заключается в обосновании и выборе закона (алгоритма) функционирования регуляторов. В рассматриваемом случае модель собственно теплообменника задана (4), но необходимо ее дополнить уравнением, описывающим изменение расхода пара в трубопроводе – ∆G_п (участок 1) в зависимости от относительного перемещения регулирующего органа «автоматического» клапана –u_тр. Это перемещение вызывает изменение потерь напора потока пара (жидкости) и следовательно, изменение скорости движения пара, т.е. расхода [2]:

(7)

где Т_тр – постоянная времени объекта, К_тр – коэффициент передачи.

Предположим, что регуляторы Р1, Р2, Р3, Р4 реализуют ПИ-закон регулирования. Запишем алгоритмы работы регуляторов, входящих в структуру системы регулирования температуры.

где , – коэффициент передачи и время интегрирования регуляторов.

Поскольку модель динамики объекта (4), (7) задана в форме ОДУ, преобразуем данные соотношения в дифференциальную форму путем дифференцирования левой и правых частей

С учетом выражений для ошибок регулирования и данная система преобразуется к виду:

(8)

Величины и подставляются в (8) из уравнений модели объекта (4), (7). Величина определяется согласно структурной схеме (рис. 4) следующим образом:

(9)

где коэффициент соотношения.

Аналогично записываются уравнения для регуляторов Р3 и Р4.

Алгоритм функционирования СУ в целом, т.е. полная математическая модель системы представлена ниже.

(9)

Начальные условия – нулевые.

С учетом того, что данная модель (9) учитывает изменение объема V во времени, а при линеаризации уравнений теплового баланса принималось допущение V= const, в первом уравнении системы (9) можно заменить .

6.2. Алгоритмический синтез СУ с использованием каскадной системы регулирования температуры (вариант 2)

Проводится аналогично предыдущему случаю.

Параметрический синтез СУ

При заданных значениях параметров уравнений математической модели объекта задача параметрического синтеза СУ сводится к расчету параметров настройки регуляторов , каким либо способом. Для этого предварительно проводится исследование динамических свойств объекта.

Моделирование СУ на ЭВМ

Проводится с целью определения работоспособности СУ и при необходимости, коррекции структуры системы и уточнения настроечных параметров регулятора.

Примечание.

1.Выше обоснованы и предложены схемы автоматизации и соответствующие структурные схемы САУ температурой, учитывающие нюансы воздействия входных переменных на регулируемую переменную. Можно предложить простейший вариант схемы автоматизации ТП, предусматривающий:

• стабилизацию входного потока жидкости в аппарат, путем реализации САР расхода (аннулирование возмущения );

• реализацию одноконтурной САР температуры по отклонению с использованием регулирующего воздействия по расходу пара (рис. 6а);

• возможен вариант регулирования температуры с использованием каскадной системы с внутренним контуром регулирования расхода (рис. 6 б);

• контуры регулирования уровня жидкости и конденсата остаются без изменения;

• при автоматизации кожухотрубных теплообменников схемы автоматизации аналогичны; отличаться будут математические модели объекта.

а)

б)

Рис. 6. Функциональная схема автоматизации. Упрощенный вариант

Математическая модель парожидкостного теплообменника,
не учитывающая тепловую емкость стенки

Допущения, сформулированные выше остаются в силе. Отличие заключается в следующем.

В качестве движущей силы процесса теплообмена выступает величина ∆t=(t_п– t), где t_п - температура насыщенного пара совпадающая с температурой пленки конденсата t_к, образующейся на теплопередающей стенке. Тепловой поток от конденсирующегося пара к жидкости через стенку определяется уравнением

где К_T – коэффициент теплопередачи, [^Дж/_м²_{∙с∙град}]; F_T – поверхность теплопередачи, [м²].

Уравнение теплового баланса для жидкости запишется

(10)

(11)

Уравнение материального баланса

В линеаризованной форме модель примет вид:

или

(12)

где: ; ; ;

Уравнение, описывающее изменение температуры пара, получим следующим образом. Рассмотрим рубашку теплообменника и конкретно объем, занимаемый паром – V_п. Изменение массы пара находящегося в объеме – V_п определяется уравнением:

Считаем, что состояние пара описывается уравнением Менделеева-Клайперона:

где Р_п–давление насыщенного пара, R_п–газовая постоянная для пара, q_п –температура пара, ºК. Считаем, что процесс изменения массы изотермический (q⁰=const) и V_п = V⁰_п = const:

Комбинируя (14) и (15) получим:

Запишем данное уравнение в отклонениях:

Давление и температура насыщенного пара связаны однозначной функциональной зависимостью. В окрестности положения равновесия эта зависимость для отклонений с достаточной точностью представима в виде

Подставив данное соотношение в (17) окончательно получим

Уравнение материального баланса для конденсата

Таким образом, линеаризованная математическая модель теплообменника без учета тепловой емкости стенок примет вид:

(19)

где:

Обоснование схем автоматизации объекта структурный, алгоритмический и параметрический синтез САУ аналогичны предыдущему случаю с «заменой» температуры стенки на температуру пара.

Литература

1. Ротач В.Я. Теория автоматического управления энергетическими процессами: учеб. для вузов. – М.: Энергоатомиздат. 1985. – 296 с.

2. Д.П. Кэмпбелл. Динамика процессов химической технологии: перевод с англ. под ред. В.В.Кафарова. – М.: Госхимиздат, 1962. – 352 с.

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 129; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!