ГБПОУ ВО «Воронежский индустриальный колледж»

ГБПОУ ВО «Воронежский индустриальный колледж»

Рассмотрено на заседании ЦК общеобразовательного, математического и естественно-научного циклов   «____»_______201 г.         протокол №_______   Председатель ЦК С.С.Пикулина

Экзамен за 3 курс По учебной дисциплине ОУД .04. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» Для обучающихся по профессии 23.01.03 Автомеханик Вариант 1

Утверждаю   Заместитель директора по учебной работе     Е.В.Ефанова   «___»__________ 20 г.

Часть А(каждое задание-1балл)

А1.Вычислите:

-24*27^1/3+14

а) -86

б) -202

в) -58

А 2.Найдите область определения функции:

y = log₂ (400 – x²)

а) (-20;20)

б) (-∞;0) v (20;∞)

в) [-20;20]

А 3. Упростите:

1 + cos2α

а) 2sin2α

б) 2

в) 2cos2α

А 4.На шести карточках написаны буквы «в, д, з, о, у, х». После перетасовки вынимают одну карточку за другой и раскладывают их в том порядке, в каком они были вынуты. Найдите вероятность того, что на карточках будет написано «воздух».

а) 0,02

б)0,01

в)0,25

 А 5. Найдите корень уравнения

а) -20

б)10

в) 25

 А 6. Сколькими способами могут быть присуждены 1-я, 2-я и 3-я премии трем лицам, если число соревнующихся равно 10?

а) 720

б) 360

в) 3

 

А 7.Найдите значения выражения:

-4 log₅(5²)                                                   а) -8                        б) -16               в) 25

 

 

А 8. Найдите критические точки функции

a) ;     б)2; в)2;

 

 

Часть В (каждое задание-2балла)

 

В 1. Вычислите неопределенный интеграл:
а) ; б) ;

В 2. В цилиндре осевое сечение-квадрат, площадь которого равна 16 см².Найдите объем цилиндра и площадь полной поверхности .

В 3. Найдите наименьшее значение функции y=  на отрезке [-2;4].

В 4. Решите уравнение cos²x+sinx+1=0.

В 5. Решите неравенство:3^х+1≤

 В 6. Исследовать функцию на промежутки возрастания и убывания, точки экстремума:

 

 

ГБПОУ ВО «Воронежский индустриальный колледж»

Рассмотрено на заседании ЦК общеобразовательного, математического и естественно-научного циклов   «____»_______201 г.         протокол №_______   Председатель ЦК С.С.Пикулина

Экзамен за 3 курс По учебной дисциплине ОУД .04. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» Для обучающихся по профессии 23.01.03Автомеханик Вариант 2

Утверждаю   Заместитель директора по учебной работе   Е.В.Ефанова   «___»__________ 20 г.

Часть А (каждое задание-1балл)

А 1.Вычислите: 13*81^1/4-17

а) 100 б) 22 в) 82

А 2. Упростите: 1+sin2α

а) sin²α             б) cos²α      в)(sinα+cosα)²

А 3.Найдите значения выражения:

-4 log₁₁(11³)

а) -12                б) -64                в) 3^-4

А 4. В среднем из 150 карманных фонариков - три неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

 

а) 0,5                б) 0,97              в) 0.7

 А 5. Найдите корень уравнения (½)^x = 1/64

а) 5                   б) -6                  в) 6

А 6. Найдите производную: y = x⁴-2.5x²-7

а) 4x³-5x           б) 4x³-5x-7       в) x³-2.5x

 А 7. Найдите область определения функции:

y=Log₃                              1) (-∞-7) ; 2) (-7;3);     3) [-7;3];     4) (-∞-7] [3;∞).

 А 8. Решите уравнение:Sin 0.5x = -1

а)π+2πn,n€Z

б) -π+4πn, n€Z

в)               -π/4+πn,n€Z

Часть В (каждое задание-2балла)

В 1. Вычислите неопределенный интеграл:
а)               б)

В 2. Найдите наибольшее значение функции
y=x³+18x²+17 на отрезке [-3;3].

 

В3. Решите уравнение: √x+1 = x-5

 

В 4. Найдите объем и площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

 

В 5. Решите неравенство:

 

В 6.Исследовать функцию на возрастание и убывание, точки экстремумы:

.

 

 

ГБПОУ ВО «Воронежский индустриальный колледж»

Рассмотрено на заседании ЦК общеобразовательного, математического и естественно-научного циклов   «____»_______201 г.         протокол №_______   Председатель ЦК С.С.Пикулина

Экзамен за 3 курс По учебной дисциплине ОУД .04. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» Для обучающихся по профессии 23.01.03Автомеханик Вариант 3

Утверждаю   Заместитель директора по учебной работе     Е.В.Ефанова   «___»__________ 20 г.

Часть А (каждое задание-1балл)

А 1. Ручка стоит 25 рублей. Цена товара была снижена на 24%. Какова новая цена ручки?

а)20; б)21; в)19; г)23

А 2. Вычислите:

19*32^1/5-7

а) 83

б) 69

в) 31

А3. Упростите:

sin²α +ctg²α + cos²α

а) 1/cos2α

б) 1/sin2α

в) 1+cos2α/sin2α

А 4. Найдите значения выражения:

-3 log₂(2³)

а) -9

б) -27

в) 3-3

А5. Найдите производную:

y = 2x -3x²

а) 2-3x;

б) 2-2x

в) 2-6x

А 6. Найдите область определения функции:

y =

а) (-12;12)

б) [-12;12]

в) (-∞;-12) v (12;∞)

А 7.Решите уравнение: sin0.5x = -1

а)π+2πn,n€Z

б) -π+4πn, n€Z

в)               -π/4+πn,n€Z

 

А8. На рисунке изображен график функции. Определить:

1. Область определения функции

2. Область значений функции

3. Количество точек максимума

4. Количество точек минимума

Ответ:

Часть В (каждое задание-2балла)

 В1.Най­ди­те зна­че­ние производной у=  функции в точке х₀=1

В2. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 см и 4 см. Найдите диагональ параллелепипеда, зная, что она образует с плоскостью основания угол 60°.

В3. Найдите наименьшее значение функции

y=  на отрезке [-2;4].

В4. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем и площадь полной поверхности.

В5. Решите уравнение: 6sin²x + 7cos x − 7 = 0.

 

В6. Исследовать функциюy=x³-3x²+4 на промежутки возрастания и убывания, точки экстремума.

---

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 76; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!