Вычислить численное значение отношения квадрата периода обращения спутников Юпитера к кубу большой полуоси их орбит (на основе 3 закона Кеплера).



 

Решение.

Третий закон Кеплера:

 

Для движения по круговой орбите его можно переписать так:

 

 

Скорость движения при этом будет равна:

 

 

Движение по круговой орбите возможно при условии, что скорость (v) является первой космической:

 

 ,

 

где G – гравитационная постоянная, М – масса центрального тела (в нашем случае – Юпитера), R – радиус орбиты.

Возводя в квадрат правые части двух последних уравнений и приравнивая их, можно получить искомое значение константы третьего закона Кеплера:

 

 

Т.е.

.

 

 

Оценивание:

Верная запись третьего закона Кеплера – 2 балла.

Верный вывод величины константы – 4 балла.

Верный расчет ее значения – 2 балла.

Арифметическая ошибка в расчете – минус 1 балл.

(Округленный до целого значения ответ также считается верным).

 


Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 251; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!