Вычислить численное значение отношения квадрата периода обращения спутников Юпитера к кубу большой полуоси их орбит (на основе 3 закона Кеплера).
Решение.
Третий закон Кеплера:
Для движения по круговой орбите его можно переписать так:
Скорость движения при этом будет равна:
Движение по круговой орбите возможно при условии, что скорость (v) является первой космической:
,
где G – гравитационная постоянная, М – масса центрального тела (в нашем случае – Юпитера), R – радиус орбиты.
Возводя в квадрат правые части двух последних уравнений и приравнивая их, можно получить искомое значение константы третьего закона Кеплера:
Т.е.
.
Оценивание:
Верная запись третьего закона Кеплера – 2 балла.
Верный вывод величины константы – 4 балла.
Верный расчет ее значения – 2 балла.
Арифметическая ошибка в расчете – минус 1 балл.
(Округленный до целого значения ответ также считается верным).
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 215; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!