Понятие о сложении переменных напряжений и токов.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

При изучении цепей переменного тока приходится складывать переменные напряжения, э. д. с. или токи. При этом следует учитывать, что они изменяются по величине и направлению и, кроме того, могут совпадать или не совпадать по фазе.
На рис. 53 показано сложение двух переменных токов, совпадающих по фазе, но имеющих различное максимальное значение. Суммой этих двух переменных токов, выраженных синусоидами i₁и i₂ является третья синусоида тока i₃ (рисунок 6).

Для сложения синусоид следует сложить отрезки, выражающие силу токов i1 и i2 в одинаковые моменты времени. В момент t1 сила тока i1 равна 12 ма, сила тока i2 равна 15 ма. Общая сила тока в это мгновение равна:

i1 + i2 = 12 + 15 = 27 ма.

В момент времени t2 сила тока i1 = 20 ма, i2 = 30 ма. Общая сила тока i3 составляет 50 ма. Подобным образом складывают токи в остальные моменты времени t3, t4 и т. д.

На графике откладывают значения суммарной силы тока для каждого момента времени, а затем соединяют точки, обозначенные на графике сплошной линией, тогда получают синусоиду i3, выражающую сумму двух токов i1 и i2.

Аналогично производят сложение переменных напряжений и токов, не совпадающих по фазе.

Рисунок 6-Сложение двух переменных токов, совпадающих по фазе

Понятие о векторах и векторных диаграммах.

При изучении и расчете цепей переменного тока удобно пользоваться векторными диаграммами, на которых синусоидальные э. д. с., напряжения и токи условно изображают с помощью векторов. Применение этих диаграмм упрощает изучение и расчет цепей и вносит наглядность в рассматриваемые соотношения.

Сравнивать можно векторы, которые обладают одной и той же размерностью. Равенство двух векторов обозначают так: Векторы можно складывать. Суммой двух векторов (рисунке 7а) называется третий вектор , который служит диагональю параллелограмма, сторонами которого являются слагаемые векторы. Если два вектора лежат на одной прямой, то сумма таких векторов равна их алгебраической сумме, выраженной вектором. Сумма векторов не зависит от порядка сложения:

Сложение векторов можно производить по правилу треугольника. Для сложения вектора с вектором из точки A (рисунке 6б) строят вектор , из конца этого вектора строят вектор . Тогда вектор , соединяющий начало одного с концом другого, и будет суммой векторов. Это можно записать так: (рисунок 7).

Рисунок-7-Сложение и вычитание векторов

Векторы можно вычитать. Чтобы из вектора уменьшаемое) вычесть вектор , (вычитаемое), надо прибавить к вектору вектор в противоположном направлении. Если два вектора и имеют общее начало (рисунок 7в), то разность их геометрически изображается вектором, идущим от конца вектора вычитаемого к концу вектора уменьшаемого.
Вектор можно умножить на число. Произведением вектора на целое число m называется новый вектор m (длина его равна m), имеющий то же направление, что и , если m больше 0; прямо противоположное ему, если m меньше 0; при m = 0 произведение на m является нулевым вектором.
Вектор можно разделить на число. Чтобы разделить вектор на число (но не на нуль), достаточно умножить этот вектор на обратное число:

Длина нового вектора равна длине вектора разделенной на m, и совпадает с его направлением, если m больше 0, или противоположно ему, если m меньше 0.
Переменный ток, переменная э. д. с. и переменное напряжение изображают в виде векторов, длина которых в одном масштабе равна действующим значениям изображаемых величин, а в другом — максимальным (амплитудным) значениям этих величин.
Следует различать векторы переменного тока от физических векторов, имеющих определенное направление в пространстве. Примерами последних могут служить магнитная индукция, напряженность электрического поля, скорость и т. д. Эти векторы принято обозначать буквой со стрелкой над ней (например Векторы, характеризующие условно синусоидальные величины, изображают отрезком прямой со стрелкой на конце, а над буквой в отличие от векторов физических ставят точку. Например, вектор тока , вектор напряжения и т. д. (рисунок 8).

Рисунок 8- Векторы, характеризующие условно синусоидальные величины

На векторных диаграммах можно показать, что ток и напряжение совпадают по фазе (рисунок 8а) или э. д. с. сдвинуты по фазе на некоторый угол (рисунок 8б). Условно принято считать, что векторы перемещаются в направлении против движения часовой стрелки. Если векторы имеют различную длину, следовательно, их действующие значения разные (рисунок 8б).

Источник: http://selectelement.ru/basic-concepts/electric-ac.php

Видео: 1. https://www.youtube.com/watch?v=NV2V5VcXlEI

2. https://www.youtube.com/watch?v=9DM4DtSPmIM

3. https://www.youtube.com/watch?v=hB5KxADW5vY

4. https://www.youtube.com/watch?v=3hka5SarSwc

Контрольные вопросы.

1. Объясните понятие «переменный ток»,что такое амплитуда переменного тока, что такое частота тока, единицы измерения частоты, что такое угловая частота, единицы измерения угловой частоты, что такое разность фаз?

2. В чем разница между действующими и амплитудными значениями синусоидальных величин, запишите и расшифруйте математическое выражение мгновенного синусоидального тока, запишите и расшифруйте математическое выражение мгновенного синусоидального напряжения.

3. Объясните физический смысл активного сопротивления проводника переменному току по сравнению с сопротивлением проводника постоянному току?

4. Что такое индуктивность катушки? От чего она зависит?

5. Что понимается под действующим значением переменного синусоидального тока? Как его рассчитать через амплитудное значение тока?

6. Опишите физические явления, наблюдаемые в резисторе в цепи переменного синусоидального тока?

7. Запишите математическую связь между мгновенным напряжением, мгновенным током и активным сопротивлением?

8. Запишите математические выражения мгновенного напряжения и тока на активном сопротивлении, приняв начальную фазу напряжения φ=45°.

9. Что понимается под углом сдвига фаз? Чему он равен на участке цепи с резистором? индуктивностью? ёмкостью?

10.Как рассчитать индуктивное сопротивление идеальной катушки?

11.Запишите математическое выражение мгновенного напряжения на индуктивном сопротивлении, приняв начальную фазу тока φ=45°.

12.Объясните физический смысл ёмкостного сопротивления. Как рассчитать ёмкостное сопротивление идеального конденсатора?

13.Чему равен угол сдвига фаз в ёмкости?

14.Что понимается под термином реактивное сопротивление? Как его определить?

15.Как в сети переменного тока определяется полное сопротивление?

Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 177; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!