Примеры для самостоятельного решения
Найти площадь, ограниченную линиями:
1. Параболой y =6 x – x 2 и осью ox
2. Параболой y = x 2 +4 x и прямой x – y +4=0
3. Гиперболой xy =6 и прямой y =7 – x
4. Кубической параболой y = x 3 и прямыми y = x, y =2 x
5. Окружностью x 2 + y 2 =4 x и параболой y 2 =2 x
6. Лемнискатой ρ2=a2cos2φ
7. Кардиоидой ρ= a(cosφ+1)
8. Логарифмической кривой y = lnx и прямыми y =0, x = а; а > 1
9. Окружностью x 2 + y 2 =16 и параболой x 2 =12( y – 1)
10. Одной аркой циклоиды x = a ( t – sint ), y = a ( t – cost ) и осью абсцисс ( a = const ).
Найти объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями:
Ответы
1. 36; 2. 20 ; 3. 17,5 – 6ln6; 4. 1,5; 5. ; 6. a ; 7. ; 8. 1; 9. ;
10. ; 11. 12.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 39; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!