Две прямые, перпендикулярные одной плоскости
Условие задания:
Прямая PQ параллельна плоскости α.
От точек P и Q к плоскости проведены прямые PP 1⊥α и QQ 1⊥α. Известно, что PQ=PP 1=3,5 см.
Определи вид четырехугольника PP 1 Q 1 Q и рассчитай его периметр.
Ответ:
1. PP 1 Q 1 Q ‑ ;
2. PPP 1 Q 1 Q = см.
Перпендикулярность прямой к плоскости
Условие задания:
Проведённая к плоскости перпендикулярная прямая пересекает плоскость в точке O.
На прямой отложен отрезок AD, точка O является серединной точкой этого отрезка.
Определи вид и периметр треугольника ABD, если AD = 11 см, а OB= 6 см (ответ округли до одной десятой).
Ответ:
1. ΔABD ‑ ;
2. PABD = см.
Прямые, перпендикулярные плоскости
Условие задания:
Две прямые образуют прямой угол с плоскостью α.
Длина отрезка KN = 59,5 cм, длина отрезка LM = 38,5 см.
Определи длину KL, если NM = 20 см.
KL = см.
Перпендикуляр к плоскости квадрата
Условие задания:
К плоскости квадрата ABCD со стороной 7 см через точку пересечения диагоналей O проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата.
На прямой отложен отрезок OK длиной 10 см.
Рассчитай расстояние от точки K к вершинам квадрата (результат округли до одной десятой).
KA = см;
KB = см;
KC = см;
KD = см.
Признак перпендикулярности прямой к плоскости
Условие задания:
В тетраэдре DABC точка M делит пополам ребро AB.
Дано, что у тетраэдра
CA = CB; DA = DB.
Докажи, что прямая, на которой находится ребро AB, перпендикулярна плоскости (CDM).
|
|
|
1. Определи вид треугольников.
ΔABC ‑ ;
ΔDAB ‑ .
2. Какой угол образует медиана с основанием этих треугольников?
Ответ: градусов.
3. Согласно признаку, если прямая к прямым в некой плоскости, то она к этой плоскости.
Свойство прямой, перпендикулярной к плоскости
Условие задания:
Через вершину прямого угла C к плоскости прямоугольного треугольника ABC проведен перпендикуляр KC.
Точка D делит пополам гипотенузу AB.
Длина катетов треугольника AC = 42 мм и BC = 56 мм.
Расстояние KC = 12 мм. Рассчитай расстояние KD.
KD = мм.
Признак перпендикулярности прямой в расчётах расстояния до вершин квадрата
Условие задания:
От вершины K к плоскости квадрата ABCD проведена прямая KB так, что ∡KBA=90° и ∡KBC=90°.
Рассчитай расстояние от K к вершинам квадрата, если сторона квадрата равна 8 см, а KB = 16 см.
Ответы введи округлёнными до одной десятой:
KA = см;
KC = см;
KD = см.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 716; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!